Hubungan Roda-roda pada Gerak Melingkar - Make You Smarter Blog

Posted by Education World on Sabtu, 26 Mei 2012

Make You Smarter Blog - Gerak melingkar dapat dipindahkan dari sebuah benda berbentuk lingkaran ke benda lain yang juga berbentuk lingkaran, misalnya antara gir dengan roda pada sepeda, gir pada mesin-mesin kendaraan bermotor, dan sebagainya. Hubungan roda-roda pada gerak melingkar dapat berupa sistem langsung yaitu dengan memakai roda-roda gigi atau roda-roda gesek, atau sistem tak langsung, yaitu dengan memakai streng/rantai/pita. Pada Gambar 3.9 menunjukkan roda I berputar atau bergerak melingkar beraturan hingga roda II mengikutinya bergerak melingkar beraturan.
img1
Gambar 3.9. Hubungan roda-roda a)sistem langsung b) sistem tak langsung
Hubungan roda-roda pada gerak melingkar, baik memakai sistem langsung atau tak langsung, kecepatan linier (v) roda tersebut baik roda I dan II adalah sama, tetapi kecepatan sudutnya (ω) berlainan. Dengan demikian dapat dirumuskan sebagai berikut:
v1 = v2
ω1 . R1 = ω2 . R2
dengan:
v1 = kecepatan linier roda I (m/s)
v2 = kecepatan linier roda II (m/s)
ω1 = kecepatan sudut roda I (rad/s)
ω2 = kecepatan sudut roda II (rad/s)
R1 = jari-jari roda I (m)
R2 = jari-jari roda II (m)
Contoh soal
1. Dua buah roda sebuah sepeda motor mempunyai jari-jari 20 cm. Sepeda motor tersebut bergerak dengan kelajuan 90 km/jam.
a. Berapakah kecepatan sudut roda sepeda motor tersebut?
b. Berapakah kelajuannya, jika roda diganti roda lain yang berdiameter 80 cm?
Penyelesaian:
Dalam kasus ini ditinjau dari satu roda saja.
a. Jari-jari roda R1 = 20 cm = 0,2 m Kelajuan linier, v1 = 90 km/jam = 25 m/s
Kecepatan sudut, ω1 =v1/R1 = 25/0,2 = 125 rad/s
b. Jari-jari roda diganti, R2 = d/2 = 80/2 = 40 cm, dengan kecepatan sudut yang sama, ω1 = ω2 = 125 rad/s, kelajuan linier, v2 = ω2 . R= (125 rad/s)(0,4 m) = 50 m/s
v2 = 50 x (3.600km/1.000jam) = 180 km/jam
2. Dua buah roda dihubungkan dengan rantai. Roda yang lebih kecil dengan jari-jari 8 cm diputar pada 100 rad/s. Berapakah kelajuan linier kedua roda tersebut? Jika jari-jari roda yang lebih besar 15 cm, berapa rpm roda tersebut akan berputar?
Penyelesaian:
R1 = 8 cm = 0,08 m
R2 = 15 cm = 0,15 m
ω1 = 100 rad/s
Dua roda yang dihubungkan memiliki kelajuan linier sama besar. Jadi, laju kedua roda tersebut adalah v1 = v2.
Kelajuan linier roda I
v1 = ω1 . R= (100 rad/s)(0,08 m) = 8 m/s
Kelajuan linier roda II
v2 = v= 8 m/s
v2 = ω2 . R2
Maka kecepatan angulernya,
ω2 = v2/R2 , di mana ω = 2 p f
Banyaknya putaran yang dialami roda II merupakan frekuensi, jadi:
2 π = v2/R2
f = v2/2pR2 = 8 / 2p(0,15) = 80/3p Hz = 4.800/3p rpm = 510 rpm

{ 0 comments... read them below or add one }

Poskan Komentar