tag:blogger.com,1999:blog-36271919337808654492024-03-09T15:27:48.979+07:00Be Smarter With UsKumpulan Ilmu Pengetahuan, fakta, dan ragam duniaYhttp://www.blogger.com/profile/11241088093346478907noreply@blogger.comBlogger216125tag:blogger.com,1999:blog-3627191933780865449.post-18655893770318168302018-08-24T22:00:00.000+07:002019-01-03T22:00:38.868+07:00Cerita AOTULE Summer Exchange Program 2018Uwow it's been a long time since my last post in this lovely blog!! Post terakhir adalah iklan kartu BNI buat sebuah kompetisi yang hadiahnya 50 juta klo ga salah, tp harus kalah sama dosen aing sendiri yang ternyata juga ikutan hehehe 😀<br />
<div>
<br /></div>
<div>
2 tahun terakhir, gue selalu curhat di twitter tentang kehidupan gue, tapi setelah difikir2 kurang berfaedah disana karena tidak terekspos publicly since akun gue private (krn banyak bacotnya ckck)</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Oke, kembali ke topik, jadi aku tu ingin share (maaf klo bahasa switch aku dan gue since akutu anak kota setengah mateng😅) tentang pengalaman aku mengikuti program exchange di Tokyo Institute of Technology, Jepang hewhew.</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Kembali ke kehidupan semester 7 aku yang sangat gabut, ini makul yang aku ambil di semester 7<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj3pA93qemttIBcFOJgRT9aKhhszG-FI8OTDzbtU8o2ogNq-Qdao__l2Fv58lIkkec7CyQiIbVocKtORdhSdnCAHiSOWgUoEt-9_BRJIeW6tEzBZq_wu5csZKcB_gn6b8syxUtMD-JFLT9J/s1600/Screen+Shot+2018-08-24+at+23.48.16.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="374" data-original-width="984" height="121" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj3pA93qemttIBcFOJgRT9aKhhszG-FI8OTDzbtU8o2ogNq-Qdao__l2Fv58lIkkec7CyQiIbVocKtORdhSdnCAHiSOWgUoEt-9_BRJIeW6tEzBZq_wu5csZKcB_gn6b8syxUtMD-JFLT9J/s320/Screen+Shot+2018-08-24+at+23.48.16.png" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
keliatan banyak tp sebenernya gabut2 manja kerjaannya cuman goler guling ke kanan dan ke kiri di kosan, terus karokean dan gitaran di kos sama temen2, jalan2 ke lembang, ya pokoknya nirfaedah bgttt!!!. Aku kepikiran gimana kalo ikut lomba aja biar keliatan sibuk, gaenak kan dilihat orang2 "itu mahasiswa ITB kok gabut, katanya institut terbhaek bangsaa" HAHAHA. yasudin, kebetulan banget himpunanku lagi ngadain lomba ICEE ttg logistik pelabuhan. Dlam hatiku, 'hmm leh ugha' tp ngajak siapa yaa...aku kepikirannya anak TI becoz keknya mereka belajar logistik2 gitu seinget akuu.. yauda aku langsung chat mba mineta (the princess of WIKA, inceran semua pria, kecantikannya bikin blerengg semua orang) buat gabung tim lomba aku, doi terus ngajak mas jona (The king of TI ITB krn dia mapres TI 😋), terus aku ajak indira temen kelasku di sipil. Sebenernya udah dari dulu ngajak indira lomba bareng, tp eug selalu ditolak doi karena doi super sibuk (meanwhile gue idupnya goler2 all the time, sampe bingung karena saking gabutnya, <i>abis tidur harus tidur lagi biar keliatan sibuk</i>).</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Berlanjutlah deh bahas lomba dan kehidupan nginep di Upnormal pun dimulai kembaliiii (btw spot terfavorit eug adalah di meja sharing upnormal DU, ok g penting, tp ini penting wkwk). Pas bahas itu, Jona tu bilang, </div>
<blockquote class="tr_bq">
eh guys yuk daftar exchange di web IRO ITB nama programnya AOTULE, ada 3 bulan ni ke Jepun</blockquote>
wow leh ughaa, terus gue langsung cek websitenya. Disitu dijelasin klo programnya fully-funded kecuali tiket pesawat (utk fullnya cek <a href="http://www.international.itb.ac.id/web/?p=11538">http://www.international.itb.ac.id/web/?p=11538</a>)... Weh etapi ternyata deadline 3 minggu lagi dan syaratnya adalah sertipikat TOEFL/IELTS. Wadidaw digidaw digidaw akutu belum pernah tes bhs inggris samsek mana bahasa inggris w adalah javanese accent yg medok2 gt pokoknya sooo basic!!! aga panik sebenernya dan hopeless dan mager buat daftar, tp kata mas Chris Martin kan,<br />
<blockquote class="tr_bq">
if u never try, u'll never know~</blockquote>
yowes w langsung nge chat Poeti surya (temen seperbrodolan since 1920 hahaha) buat pinjem buku TOEFL doi. DANNNNN turns out, doi juga lagi make bukunya karena jg lg mau tes buat daftar program exchange yang sama! wkwk.... wadu kok saingan 😅😅 krn eug misqin, dn tidak mampu beli buku TOEFL nya, yauda aku nunggu doi selesai baca (3 hari kemudian klo ga salah), dan langsung eug kebut wkwkw.. pas kuliah beton pak iswandi imran di hari jumat pagi, sampe aku hanya membaca buku longman ini demi skor yg lebih baik. dan ternyata, orang disampingku, mba miranda, jg lg belajar TOEFL buat ikut program ini juga. Waw, cukup kompetitif ini program wkwkwk, semua temanku ternyata berpartisipasi 😉 jadi jiper tp at the same time senang jg ada teman seperjuangan #yeahhh.<br />
<br />
Long story short, gue cuman belajar TOEFL 3 hari karena mepet deadline bangett dan udah ngetag jadwal test biar sertifikat jadi sebelum deadline pengumpulan (takes 10 working days sertifikat nya jadi). Teringat bermalam di Ayam-ayaman resto buat latihan listening sama Uni Poeti sampe teler wkwkwk.<br />
<br />
The day test ITP, APES BANGET ASELIII!!! Jadi ruangan samping w itu sedang ada karoke anak2 jd pas listening keganggu bgt, gue barely get the points of the listeners pokoknya (Alibi). kupikir "ah ini seruangan hasil listeningnya pasti pada jelek ntar,"...10 hari kemudian hasil keluar!! Pas lihat hasil TERNYATA ada yang listening nya dapat SEMPURNA FULL POINTS. Saat itu tersadar, <i>Oh emang guenya yang bego berarti</i> HAHAHAHA 😅 BUT.... Turns out skor gue dibawah minimum requirements program. Minim skor untuk ikut program ini tu 550, dan aku cuman dapet 547 (YaAllah if only i had more time to study bgt nyesel kenapa ga belajar dari dulu). Langsung curhat ke Uni Poeti ttg hasilnya, doi dpt 590 (superbbbb wagelasehhh). Tapi yauda pikirku, udah terlanjur tes masa ga dilanjutin daftarnya, balik lagi ke kata mas Chris Martin,<br />
<blockquote class="tr_bq">
If u never try, u'll never know~</blockquote>
Gue beraniin tetep mendaftar DI HARI TERAKHIR BANGET, dan langsung lengkapin semua persyaratan. Oiya, persyaratannya ini yak,<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgpesIgs4d03zt1KdUoi1lIdyKDP7zPt-jSU7SvYlXb5hj0ZZEaVegQFP9NwQGiJlshFO0n_TJGTCxpyN2LzaMz0YxWfCF5kc1cv8WC55l59F-79CUZosjo-NymfZLicGJxR0ou9V0Xp6Ap/s1600/Screen+Shot+2018-08-25+at+0.32.04.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="242" data-original-width="990" height="78" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgpesIgs4d03zt1KdUoi1lIdyKDP7zPt-jSU7SvYlXb5hj0ZZEaVegQFP9NwQGiJlshFO0n_TJGTCxpyN2LzaMz0YxWfCF5kc1cv8WC55l59F-79CUZosjo-NymfZLicGJxR0ou9V0Xp6Ap/s320/Screen+Shot+2018-08-25+at+0.32.04.png" width="320" /></a></div>
<br />
abis jumatan eug langsung fotcop dokumen2 dan submit ke Kantor IRO ITB dibantu Uni Poeti (once again, poeti sgt berjasa dlm idup gue, #confettiblow), dn jadi pendaftar terakhir katanya. Alhamdulillah yg penting ke submit.<br />
<br />
Seminggu berlalu, tidak ada kabar, 2 minggu berlalu tidak ada kabar... yowes mungkin belum jalannya kupikir, jadi aku lanjut fokus ke ngerjain lomba ICEE bersama mas Jona, mbak mineta, and mbak indira. <br />
<br />
Gue sama Jona sebelumnya tidak pernah saling mengenal, tp kita jadi deket karena se-visi dan se-misi hahaha. Selipan cerita, di saat itu, aplikasi WA dihapeku gabisa dibuka dan minta di upgrade, and u know, problem hape android low-end apa? Yak, memori penuh wkwk. karena males ngapus2in data, aku tinggalkan WA untuk sesaat, lagipula <i>main</i> messenger kan line kan yah buat anak muda. Jadi ya kupikir siapa juga yang akan hubungi w di WA. #pemalas<br />
<br />
Di suatu sore hari yang cerah, aku diajak makan delisius ramen sm my one and only amazing boy-friend, mas singgih #confettiblowagain. Katanya ramen paling sedap se-Bandung, ya aku mah cuman #halah aja krn emang bukan ramen-geeks. Pas makan ramen, gue tiba2 di chat mas Jona,<br />
<blockquote class="tr_bq">
Nang dihubungi bu IRO lewat WA ga?</blockquote>
wadidaw wadidaw seketika langsung curious <i>njir njir njir</i> ternyata udah pengumuman. Tp gue hopeless krn ya ITP gue under requirements, tp ya ttp curious #Anaknyamemangoptimistik WKWKWKK.... gue paksa mas singgih buat teathering buat upgrade WA di hape w (100mb an) wkwk, dan check, dan BINGOOO!!! Ada WA, OMG gue langsung gemeter like <i>"njir njir njir njir njir njir njir"</i>.... sayangnya gue tuh udah ganti hape skrg jd ga nyimpen skrinsyutannya, ternyata ada <b><i>2 pesan WA</i> dari ibu2 IRO. WA pertama berbunyi</b>;<br />
<blockquote class="tr_bq">
Selamat Hanang, Selamat kamu lolos seleksi buat ikut AOTULE Summer Exchange Program di Tokodai bla bla bla</blockquote>
TAPIIII!!!! ADA TAPINYA GEDE BANGETTTT NGET NGETTT... Ada <b>WA susulan</b> yang dikirmkan 2 jam yang lalu yg isinya<br />
<blockquote class="tr_bq">
Mohon maaf Hanang, karena kamu tidak membalas WA saya, peserta saya alihkan ke orang lain</blockquote>
Gue langsung <i>"njir njir njir njir njir njir njir"</i> gils hilang golden ticket gue krn gue kudet dan saat itu gue udah ga selera makan ramen lagi. Tapi mas singgih selalu menenangkanku dan yakin ku bisa mendapatkan tiket itu kembali. Aku WA balik ibu IRO nya memohon letih lunglai lesu utk bisa diloloskan lg dgn alasan <i>tidak buka WA krn sibuk ujian</i> *memang pas itu lg musim UAS guys* wkwkwk jadi bukan totally ngeles yah 😅<br />
<br />
Terus keesokan harinya aku samperin ibunya di kantor, dan Alhamdulillah wasyukurilah ternyata aku masih bisa ikut HUHUHU suka sekali suka sekali suka sekaliii~ #JKT48ModeOn... Tidak terbayangkan apabila hidupku tanpa mas singgih saat itu, hmmm, <i>bye exchange</i><br />
<br />
Sebenernya aku lolos baru tahap di ITB, belum fix bgt. Jadi kaya IRO setor nama aku dulu kita ke pihak Tokyo Tech nya, apakah dia mau menerima aku ato ga wkwk. Need one week buat Tokyo Tech ngasih keputusan. Seminggu kemudian, pihak tokodai ngasih kabar klo aku lolos lewat telpon, seneng bgt waktu ituuu!!!! waktu itu dihubungin pas aku lagi di Stuta CIBE, dan lagi sendirian abis bimbingan TA, dan eug teriak kegirangan. mungkin klo waktu itu terekam cctv, bisa dijadikan meme.<br />
<br />
Oiya, btw lombaku yang sama mas jona itu akhirnya menang guys fyi wkwk, luv u guyss!! ini fotonya:<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjc4_1sID80T4Pd0i5QbEIPThfed3RWewYNnJS4ZA_r_FerHaUbxoIjQxAJx6_P23g7Ma0hSKmO5fofu8K5zByj4QShQdQCcBhch-Umd5XeOeEN8v7wjTvWugzb6B9_cGM59oskLpnwH_C1/s1600/Screen+Shot+2018-08-25+at+0.56.16.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="842" data-original-width="1188" height="226" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjc4_1sID80T4Pd0i5QbEIPThfed3RWewYNnJS4ZA_r_FerHaUbxoIjQxAJx6_P23g7Ma0hSKmO5fofu8K5zByj4QShQdQCcBhch-Umd5XeOeEN8v7wjTvWugzb6B9_cGM59oskLpnwH_C1/s320/Screen+Shot+2018-08-25+at+0.56.16.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Ganesha Ancre team</td></tr>
</tbody></table>
<br />
DAN VOILAAA ITULAH PERJUANGANKU MENDAFTAR!! YAAMPUN BARU CERITA DAFTARNYA AJA UDAH BANYAK DRAMANYA BELUM MASUK KE CERITA PAS EXCHANGE NYAA...<br />
<br />
long story short, aku berangkat 2 juni, sebenernya ada drama lain in between, kaya perjuangan gue nyari tiket murah garuda yang gagal di Kota Kasablanka (ditemani mas singgih lagi), Surat eligibility dari tokodai yang dikirim salah alamat karena aku ngasih alamat palsu wkwkwk, emang aku anaknya bacot, jd ini blog mau cerita program exchange aja ada mukaddimah sejam dulu wkwkwkk.. Maap netijen 😅<br />
<br />
Pas berangkat ke soetta ditemani sm Kak ndiko (my super partner dalam mengemban amanah sebagai kordas mata kuliah Rekayasa antar moda, yg sebenernya dia yg lebih layak disebut sbg koordas in operational lyf *anaknya memang gatau diri* wkwkwkwk) and again the luvlies singgih wkwkwk..<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgL2FyCGW3ec8jzqnYhCk7dWDvxRO0igPeeWCQOZrp9rhDnhvW9oIg85TvBxmaMrV1zf-pe6KVUzIxwGMwodFdtLOorbSe6ETyPcjWFB2EOD53cSsALzrnrPZf-y0FGnMpMxG8xYDkixnsY/s1600/IMG_4423.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgL2FyCGW3ec8jzqnYhCk7dWDvxRO0igPeeWCQOZrp9rhDnhvW9oIg85TvBxmaMrV1zf-pe6KVUzIxwGMwodFdtLOorbSe6ETyPcjWFB2EOD53cSsALzrnrPZf-y0FGnMpMxG8xYDkixnsY/s320/IMG_4423.JPG" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">luvly singgih</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgTo3IaA7vZ2HtAlT54kN9VNp7uv3H05lMOjywhq62bigNX2OJCKv1hHdm5RzuOPSSujhOJAJK6t_iHJmig2H-IC0fkXkYkNUOAja1TBVYJGF_FexLiEt02WyawfAIV3SRip17WfdDkv1wD/s1600/IMG_3933.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgTo3IaA7vZ2HtAlT54kN9VNp7uv3H05lMOjywhq62bigNX2OJCKv1hHdm5RzuOPSSujhOJAJK6t_iHJmig2H-IC0fkXkYkNUOAja1TBVYJGF_FexLiEt02WyawfAIV3SRip17WfdDkv1wD/s320/IMG_3933.JPG" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">master ndiko</td></tr>
</tbody></table>
senang sekali punya teman2 yg sangat baik, oiya tidak lupa dikasih sumbangan sm anak panti berupa seperangkat survival kit tidak lain tidak bukan indomie goreng....<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgy2irI2bC18JkRnkzMN3UdC3LrGIbw_Qv_N_k4eWz1OGVNPwUo62CfL4fDXWK8snp5WOENyOtMe21UK8rhj2AYyMvwINK0xaQCr0M4Pyl4ay0vUC50fCpv1HHMTkEDpXzmlUgLNqBlcLZA/s1600/IMG_0279.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgy2irI2bC18JkRnkzMN3UdC3LrGIbw_Qv_N_k4eWz1OGVNPwUo62CfL4fDXWK8snp5WOENyOtMe21UK8rhj2AYyMvwINK0xaQCr0M4Pyl4ay0vUC50fCpv1HHMTkEDpXzmlUgLNqBlcLZA/s320/IMG_0279.JPG" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">#team</td></tr>
</tbody></table>
<b>Okee sekarang mulai masuk cerita inti programnya HAHAHA</b><br />
Menurut aku program ini recommended banget bgt bgt karena fully funded (exclude tiket pesawat tapi, bisa nyari dari sponsor kayak ikatan alumni) dan terorganisis banget. Entah emang dasarnya orang Jepangnya yg terlalu rajin ato apa tapi bener2 itinerary mereka keren bgt. Keberangkatanku itu baru 3 Juni, tapi Key Information soal apa yang harus dibawa, disana bakal ngapain aja, apa do and dont nya udah didistribusiin sejak awal Februari. Total ada 10 email sebelum keberangkatan.<br />
<br />
Ini kalender kegiatan akuu selama disini,<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiORPoDREb0yZ73wfyX1URJp70PkY4eJKckS2oe8_DRS_dUTnlt4OQf72gR8-4o-GbDgJURT5hdo9fgX79ByQTkxtqyWiGpCYvYYOTrG8XY6mxeTNUhKt2WJeAw5WwGsi77l23OhqhZ6z7t/s1600/Screen+Shot+2018-08-26+at+1.54.44.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="926" data-original-width="1420" height="208" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiORPoDREb0yZ73wfyX1URJp70PkY4eJKckS2oe8_DRS_dUTnlt4OQf72gR8-4o-GbDgJURT5hdo9fgX79ByQTkxtqyWiGpCYvYYOTrG8XY6mxeTNUhKt2WJeAw5WwGsi77l23OhqhZ6z7t/s320/Screen+Shot+2018-08-26+at+1.54.44.png" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjqRg_ennGRIEI0qR4LNUXgkJ88U3oa00dh9EWXJYjjQFYlLHqlXWDB0sJI7fAOrhlX8deceg-XhL-nwW0se4iG7zcHZsWsqXhtNBKfwHKwaiV5Xt8-lpmYpLTb6lTOv-iL-WwQN3pT0s0Q/s1600/Screen+Shot+2018-08-26+at+1.54.55.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="932" data-original-width="1436" height="207" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjqRg_ennGRIEI0qR4LNUXgkJ88U3oa00dh9EWXJYjjQFYlLHqlXWDB0sJI7fAOrhlX8deceg-XhL-nwW0se4iG7zcHZsWsqXhtNBKfwHKwaiV5Xt8-lpmYpLTb6lTOv-iL-WwQN3pT0s0Q/s320/Screen+Shot+2018-08-26+at+1.54.55.png" width="320" /></a></div>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgsIONvFXrfAj9hQl1CgWFx2tjkHs8R5z0ojH9DIIsXv9JQoe0-yjRi65JXWC7-sVpPuHxZkSCIALZ-A3dUcuaK_revrqu68YeHBXOUmeuTwEL8fxKDFWpb-GwwfEHqMDTBu6z8Tof_Nz7m/s1600/Screen+Shot+2018-08-26+at+1.55.05.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="928" data-original-width="1432" height="207" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgsIONvFXrfAj9hQl1CgWFx2tjkHs8R5z0ojH9DIIsXv9JQoe0-yjRi65JXWC7-sVpPuHxZkSCIALZ-A3dUcuaK_revrqu68YeHBXOUmeuTwEL8fxKDFWpb-GwwfEHqMDTBu6z8Tof_Nz7m/s320/Screen+Shot+2018-08-26+at+1.55.05.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">jadwal kegiatan AOTULE 2018</td></tr>
</tbody></table>
Emang udah tertata bgt jadi gabakal bingung mo ngapain disini WKWKWK. Dan aku sangat bersyukur dapat koordinator program yang super duper baik bgt dan keibuan. Namanya Ms.Yasuko Kuriyama. Dia kaya ibu gue gitu disini yang selalu nginegtin buat minum banyak2 (since disini lg extreme summer, 42 derajat ceuuuuuu!!!!), ngasih info2, nanyain kabar gt2 deh tiap minggunya, so luvlyyyyy...<br />
<br />
<b>Di Jepang ngambil SKS apa aja Nang?</b><br />
Disini aku wajibnya cuman ngambil 2 makul, satu bahasa jepang dan satu namanya High Tech Japanese. 3 minggu pertama program diisi dengan #Coolyeah tentang bahasa Jepang dan High Tech Japanese. Oke gue bahas kelas Bahasa Jepang duluu..<br />
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgInLc6UbqrDz8EvSsbu5BA7YtHXbZtTwg27k0pVXEap0KxTb5sKGlTP7Gvy-AoHh5-54EIDjjGEw1MlKZnk78ACCW6wS4Y1osjzUq-fU1OR_P1JWxD_U0NGROGkHsnXU9WVvye9ML3Ro0K/s1600/IMG_2714.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgInLc6UbqrDz8EvSsbu5BA7YtHXbZtTwg27k0pVXEap0KxTb5sKGlTP7Gvy-AoHh5-54EIDjjGEw1MlKZnk78ACCW6wS4Y1osjzUq-fU1OR_P1JWxD_U0NGROGkHsnXU9WVvye9ML3Ro0K/s320/IMG_2714.JPG" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">suasana kelas bahasa jepang</td></tr>
</tbody></table>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Di kelas ini, aku gabung sama anak dari program lainnya yg gue lupa nama programnya, YSEP kalo gasalah. Tapi anaknya asik2 bgtt!! Ada yg dari jerman, maroko, india, UAE, dkk, oiya sama ada yg dari prancis, dia super crazy rich gt lol, hal pertama yg gue liat ketika bertemu dia, hmmm bajunya Gucci, eh tasnya prada, wow sepatunya versace wkwkw. Apalah eug yang beli sepatu aja nunggu diskon50%+20%+10% dulu (klo bisa nunggu sampe tokonya ngasih cashback) 😂 Kelas ini belajar bahasa jepang lebih ke daily survival gt, jadi ga banyak bahas grammar, cuman pelajarin frasa2 yang penting buat kehidupan sehari2 kaya nanya toilet dimana, berapa harga baju ini, dkk gitu de, terus 3 jam perhari dan setengahnya adalah practice #nice. OIYA!! Diakhir kuliah ada ujiannya :( Inget banget dari 30 pertanyaan cuman bisa jawan 20, but that was already the best of mee!! fyi: temen samping gue nyontek gue HAHAHAHA</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtglGWdxlvRxYQTLSmt56Gb35W-tzUoOeDaaUzPC93pOacnAiXaKGi-171ZpKUmUfRjRePI5oFTBLqmcLBI_mwX2FNgtUQbrlNcU3CxvIiIAFQqGwmSplwJAPSaDnHISLHKWf9dR3BJGUg/s1600/IMG_0197.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtglGWdxlvRxYQTLSmt56Gb35W-tzUoOeDaaUzPC93pOacnAiXaKGi-171ZpKUmUfRjRePI5oFTBLqmcLBI_mwX2FNgtUQbrlNcU3CxvIiIAFQqGwmSplwJAPSaDnHISLHKWf9dR3BJGUg/s320/IMG_0197.JPG" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">contoh tugas setelah kelas: bikin ads buat restoran dlm bahasa jepang</td></tr>
</tbody></table>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Terus makul kedua yg eug ambil adalah High Tech Japanese. Ini seruuu banget pars pars parss... Jadi kita ceritanya diajak study tour gitu ke perusahaan2 yg sekiranya menunjukkan keunggulan Jepang dalam bidang teknologi. Gue tu awalnya kurang tertarik kan since klo ekskursi di kampus ke company2 gt biasanya boring bgttt dan panas dan ngantuk dkk. Tapi ini beda banget!! Kunjungan pertama itu ke Tokyo Gas,yg terletak di daerah Minato, Kawasan Tokyo Bay. Ini adalah perusahaan penyedia listrik dari LNG gt deh. Rombongan dijelasin slidenya di meeting room VVIP yg viewnya Jembatan ini keren bgt aseliiiii!!!! berasa bos microsoft gue disitu wkwkk...</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhbrGsPHZk1o6-6QL6AiCgBbWOI89TJdwOaDfabVH0lKuOjDYLejqHxWtvIAoAaPHH5U0hC8rTsON1ezbpVNzPZRhnmy6i_A39_AzGXxlbu_L8ZLLkFPj-G5iNOghLJTZw318R5nWAcfd_7/s1600/IMG_1540.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="480" data-original-width="640" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhbrGsPHZk1o6-6QL6AiCgBbWOI89TJdwOaDfabVH0lKuOjDYLejqHxWtvIAoAaPHH5U0hC8rTsON1ezbpVNzPZRhnmy6i_A39_AzGXxlbu_L8ZLLkFPj-G5iNOghLJTZw318R5nWAcfd_7/s320/IMG_1540.JPG" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">ekskursi ke TokyoGas</td></tr>
</tbody></table>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
Eksursi kedua adalah ke pabrik baja, panas bgt aseli karena melihat blast furnace dari jarak yg sangat dekat. Rasanya kaya neraka bocor disituu wkwk. Oiya!! Ketemu sama anak ITB disini!! waktu kenalin namanya pas presentasi, doi "my name is febri, blablabla".. dalam hatiku sudah "hmmm namanya so indonesian" wkwk... terus pas presentasi dia tiba2 nanya ke audiens "R there any students from indonesia here" hmmm pasti dia nanya gitu krn melihat ada sesosok makhluk yg bermuka jawa disini, *me langsung angkat tangan* wkwkkw... Mas febri ini lulusan Teknik Material 2009 yg kemudian lanjut master disini, so cool.<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjGJR1MkjhIYi4vIloGzabXjt46CEpBjJfDhcP2P_MCXqZz092DXKjI4IUlx6YCbkXl2qWUytc2s6EQXYQdcsj4GCUwn_rgCcaigcc1uUW9UG8m8KgEG07XvwYw_GP2S4WOxVbBQfXru3lJ/s1600/%25E2%2591%25A1JFE+Steel%25E2%2591%25A1+%252825June2018%2529+2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="853" data-original-width="1280" height="213" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjGJR1MkjhIYi4vIloGzabXjt46CEpBjJfDhcP2P_MCXqZz092DXKjI4IUlx6YCbkXl2qWUytc2s6EQXYQdcsj4GCUwn_rgCcaigcc1uUW9UG8m8KgEG07XvwYw_GP2S4WOxVbBQfXru3lJ/s320/%25E2%2591%25A1JFE+Steel%25E2%2591%25A1+%252825June2018%2529+2.JPG" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">ekskursi ke JFE Steel</td></tr>
</tbody></table>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Ekskursi ketiga adalah ke laboratoriumnya Shinkansen. Siapa sii yg ga tau shinkansen ye kannn!! Kereta api cepat pertama kali di dunyaa #KataMereka yg clock speed nya bisa sampe 300 km/jam. Ini menurut w ekskursi paling in line dengan jurusan w sii krn aku ambil makul rekayasa jalan rel juga di semester 8 (meskipun kehadiran cuman 50% #AtauMalahKurangYa hehehe). Dijelasin history of Shinkansen, details engineeringnya, alat2 yg digunakan untuk testing Shinkansen dll. Keren bgt soalnya aku hands-on experience langsung nyoba simulasi alat utk kereta api dalam keadaan gempa, trs nyoba jg simulasi boogie dalam keadaan angin kencang dll. Pokoknya user experience itu penting bgt bagi mereka sehingga perlu ada alat simulasi macam begini. Oiya ukuran rel shinkansen itu 1435mm yakk alesannya biar lebih stabil dan puluhan alasan lainnya *punten ada di slide*</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjGAIhdCfV5QB4JZ2ykPWEIYGIKqeZ0Pj4n7xJzNyqQx1OGtAETeAtayUIfDR0xCO6IXfAwKZY-xk7MbfgJA0pgcE-yGs0YQLqHisaZhSB0SNz1mFkBkwTEJKdj0vBp0s0nmJDCKvSA73by/s1600/IMG_6732.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjGAIhdCfV5QB4JZ2ykPWEIYGIKqeZ0Pj4n7xJzNyqQx1OGtAETeAtayUIfDR0xCO6IXfAwKZY-xk7MbfgJA0pgcE-yGs0YQLqHisaZhSB0SNz1mFkBkwTEJKdj0vBp0s0nmJDCKvSA73by/s320/IMG_6732.JPG" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">ekskursi ke RTRI</td></tr>
</tbody></table>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Ekskursi keempat adalah ke NHK Broadcasting, stasiun TV terbesar di jepang. Disini kita liat bagian RnD nyaa, gue baru tau perusahaan TV pun ada bidang rnd udh kaya chemical company ye gaa.. ternyata mereka selama ini mengembangkan 8K Broadcasting!!!! disaat TV dirumah gue masih HD dia udh 8K guyss, blerengg guyss blerenggg!!! wkwkw <span style="background-color: white;">(link if u didnt know what i mean <span style="color: white; font-family: "helvetica neue" , "helvetica" , "arial" , sans-serif; font-size: 14px;"><a href="https://twitter.com/bucinpiciway/status/1032632256483872768">https://twitter.com/bucinpiciway/status/1032632256483872768</a></span><span style="font-family: "helvetica neue" , "helvetica" , "arial" , sans-serif; font-size: 14px;">).</span><span style="caret-color: rgb(255, 255, 255);"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: x-small;"> </span><span style="font-family: inherit;">Selain itu, mereka juga lagi ngembangin smartphone 3D, konsepnya adalah menyempilkan, halah apa si bhs indonya <i>insert </i>wkwk, diantara objek dan mata kita, dan ini ga perlu kacamata khusus buat liatnya, real langsung. Tapi kelemahannya, msh belum bisa dinikmati 180 derajat, baru 60 derajat sudut pandangnya.</span></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="background-color: white;"><span style="caret-color: rgb(255, 255, 255);"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span></span></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEivTEJaTCWx5axdbJ87cwJvSTO-y63vLVw6-f4nJHfcQplOJFXJd4UVb7Kqw1rRY5mLz-lEwrMxVJ2jZGPTEfd4Bgp596FbYxgyF08MbyB1v__NRMw8hO_p6Rt9pj2yoH9lc5x4TG7sGB6p/s1600/IMG_6676.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEivTEJaTCWx5axdbJ87cwJvSTO-y63vLVw6-f4nJHfcQplOJFXJd4UVb7Kqw1rRY5mLz-lEwrMxVJ2jZGPTEfd4Bgp596FbYxgyF08MbyB1v__NRMw8hO_p6Rt9pj2yoH9lc5x4TG7sGB6p/s320/IMG_6676.JPG" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">3D Smartphone</td></tr>
</tbody></table>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Ekskursi ini menurut gue bener2 membuka mata najwa gue tentang teknologi Jepang yg mmg super duper cwanggih. Gue sampe jaw-dropping mulu setiap mereka jelasin, ya maap aga sedikit norak mmg hehehe. Ekskursi ini diselenggarain 2 minggu sekali dan setelah ekskursi disuruh bikin essay tentang kunjungannya, apa yang diamati selama kunjungan, dan apa korelasinya dgn bidang jurusanmu...</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<b>Apa yang kamu kerjain di Jepang, Nang?</b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Well, tujuan utama disini adalah melakukan riset. Jadi pas pendaftaran memang ada kolom untuk ngisi "What's ur research plan". Pas ini aku ngisi ngasal banget. Bahkan menurutku aku ngisinya bukan sebuah plan, tp malah ngisi pengalaman lombaku yg menulis paper ala2 gt wkwk. Pokoknya absurd banget. Tapi pas aku mau berangkat, aku mantebin diri dan nyusun topik apa yang perlu aku kerjain disana. Aku bayanginnya bakal ngelanjutin TA ku (since aku gagal sidang sebelum berangkat) di Asakura lab (Oiya, supervisorku disini namanya Professor Yasuo Asakura dan labnya namanya Asakura Lab). Tapi pas email-email an sama sensei seminggu sebelum berangkat, beliau ngabarin kalo di labnya tidak punya <i>software </i>yang aku ingin gunakan buat ngelanjutin TA ku (fyi nama software buat TA ku adalah EMME/4, software buat menyimulasikan traffic secara makro). Duh pas denger kabar itu w langsung "wew terus gue disana nanti riset tentang apaan dong, wew berarti gue 3 bulan ga bakal neA dong, dan banyak ke- wew wew-an lainnya". Tapi w mikir 'yakali gajadi berangkat, yoweslah sikat ae' wkwk..</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Pas datang pertama kali ke lab, AKU LUPA KALO UDAH JANJIAN SAMA ASAKURA-SENSEI HARI ITUU... Pas keluar kelas, aku langsung caw pulang. Ditengah jalan aku dijegat sama ibu Yasuko yg ngingetin klo aku ada janji sm sensei hari itu, wew aku lupa parah sampe merasa bersalah sama sensei. udh takut bgt itu mana orang Jepang terkenal tepat waktu kan ya, ini gue bukan lg ga tepat waktu, malah lupa waktu udahan wkwk.. Aku dateng ke labnya sambil ditemanin tutor gue disini (Anak S2 namanya Ogashira). Kupikir dia bakal marah karena aku lupa klo ada janji, tpppppp beliau ternyata baik bgtt :") masih senyum sama guee wkwkwk..</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Aku langsung jelasin ttg topik TA ku dn bla bla nyaaa, beliau langsung nyaranin aku untuk nulis paper ttg framework perhitungan transit-shifting dari private vehicle ke bus akibat implementasi busway sajaa.. aku langsung berfikir "hmmm kok susah" wkwkw, trs aku bales "ga mending nerusin TA aku aja toh prof yg bagian desain?" trs beliau jawab "<i>itu terlalu gampank</i> "😓😓 malu akutuuuu wkwkwk udah gampang tp TA ga selese selese lol bye... Terus sensei langsung ngasih aku buku referensi buat nyelesain paper ini, semuanya terbitan MIT press aku hanya bisa menghela nafass...</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Aku langsung kalkulasi waktukuu. Di jadwal, aku harus udah present paperku tanggal 8 Agustus, yang berarti aku hanya punya waktu 2 bulan 3 hari untuk nyelesain paper ini dengan topik yang masih cukup asing bagikuu. Aku buat timeline di post-it pokoknya studi literatur satu bulan, satu bulan buat nulis papernyaa.. Long story short dengan segala jatuh bangun dan penderitaannya, akhirnyaaaaa VOILA</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjStwzW7xPIewEuzd1kLVIEEkCCFXoqqBX4aSG2yg0GqXeyrIqEKdngKv7QL7EXpk6Y5I7RXb1i12HNiWq9cOfKG6fcq_Smsj5g-QwKJCOYI3ZCY5Z3Wbw2yLTukbqwmXkQdIQcKqqNG_cZ/s1600/IMG_5428.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjStwzW7xPIewEuzd1kLVIEEkCCFXoqqBX4aSG2yg0GqXeyrIqEKdngKv7QL7EXpk6Y5I7RXb1i12HNiWq9cOfKG6fcq_Smsj5g-QwKJCOYI3ZCY5Z3Wbw2yLTukbqwmXkQdIQcKqqNG_cZ/s320/IMG_5428.JPG" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Satu2nya foto dari paper gue yang gue take wkwk</td></tr>
</tbody></table>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Paper aku tu baru jadi 3 hari sebelum presentasi apa yaaa, udah panik</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Ogashira-san ngasih aku tempat duduk di deket Liu-san, yang setelah kenalan ternyata orang Cina mainland. Baik bgt! partner ku dalam berbelanja kebutuhan sehari2. Jadi hampir setiap hari setelah nge-lab kita pergi ke supermarket bareng buat makan malam ckckk.. Kalau dateng ke supermarket harus diatas jam 8 karena semua barang (terutama makanan) akan diskon ada yang nyampe 70%, jadi klo dateng kecepetan, biasanta kita nunggu di taman sambil cerita kehidupan masing2 #ceilah. </div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Oiya, di program ini tiap orang <b>di-assign sama 1 tutor</b> kok yang bakal dampingin kita in case kalo ada apa2, kaya seringnya dia jadi translator english-japanese since banyak banget orang jepang yang gabisa bahasa inggris, bahkan kaya orang2 di kantor pos sama imigrasi gitu ga bisa juga, disinilah peran seorang tutor ituu...</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<b>Berapa Beasiswa yang Diberikan?</b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Aku kemarin alhamdulillah dapet beasiswa dari JASSO, jadi aku kemarin ga repot2 nyari beasiswa gitu si, soalnya setelah dinyattakan keterima sbg summer exchange student, si kampusnya yang bakal nyariin beasiswa #baikbets... Dapetnya 80000 yen kotor. Kemudian dipotong untuk biaya lain2 dorm sebesar 17000 yen, jadi nyisa 63000 yen bersihnya....</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<i>This post is still going on and will be updated as soon as i have any spare time again #soksibuk</i></div>
</div>
Hanang Pandu Himawanhttp://www.blogger.com/profile/18067236945001211705noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3627191933780865449.post-89156484481246875102015-12-12T08:45:00.001+07:002015-12-12T08:45:44.230+07:00Korosi Pada Baja Tulangan<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Korosi
yang terjadi pada baja tulangan adalah korosi seragam atau biasa disebut <i>uniform corrosion. </i>Korosi memang
hanyalah fenomena dipermukaan material, tetapi jika korosi telah terjadi dalam
waktu yang lama dan tidak ditangani dengan baik maka fenomena korosi yang
terjadi dipermukaan material akan masuk lebih dalam dan bisa menimbulkan <i>craking</i> pada material, hal ini tentu
saja sangat merugikan, baja tulangan yang seharusnya dapat menahan beban yang
telah ditentukan oleh arsitek akan berkurang kekuatannya dan akan membahayakan
penghuni bangunan jika tidak segera ditangani dengan baik. Biaya yang besar
tentu harus dikeluarkan untuk mengatasi kasus seperti ini, karena bangunan
telah berdiri dan korosi yang telah terjadi sudah parah.</span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhAB0Z7-jBRTwPZpC4RjluRp3MlQUqV3HObNb-KB_b6KTKhyphenhyphenXPFQIwA-w_2qhyW44h0a_Cxx2o_7c0lUU42WBN4mo4PCpPduaYrHtzPcGOor_mR7YNCE5iiZGkVdDPFbuMhQlyn4yWsgLs/s1600/bangunan02.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="248" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhAB0Z7-jBRTwPZpC4RjluRp3MlQUqV3HObNb-KB_b6KTKhyphenhyphenXPFQIwA-w_2qhyW44h0a_Cxx2o_7c0lUU42WBN4mo4PCpPduaYrHtzPcGOor_mR7YNCE5iiZGkVdDPFbuMhQlyn4yWsgLs/s320/bangunan02.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-add-space: auto; text-indent: 1.0cm;">
</div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 0.0001pt; text-align: center;">
<b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 10.0pt; line-height: 150%;">Gambar
1. Baja tulangan yang digunakan pada struktur bangunan sudah terkorosi dengan
parah</span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-add-space: auto; text-indent: 1.0cm;">
</div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: justify; text-indent: 1.0cm;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Selain
dilihat dari faktor biaya, kejadian ini akan membahayakan penghuni bangunan,
bayangkan jika hal semacam ini tidak ditangani dengan baik dan hanya dianggap
hal sepele, memang dalam waktu beberapa bulan mungkin tidak akan terjadi
apa-apa tetapi ketika telah beberapa tahun, mungkin saja hal yang tidak
diinginkan akan terjadi.</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: justify; text-indent: 1.0cm;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Sering
kita melihat beton yang berwarna kuning kemerahan seperti berkarat, tetapi
jarang orang memikirkan apa yang sebenarnya terjadi. Hal ini bisa saja disebabkan oleh struktur
baja yang terdapat didalam bangunan terkorosi. Jika hal ini terjadi di sebuah
tempat yang harus mencerminkan suatu keindahan, kesempurnaan seperti contohnya
perusahaan besar, mall, jembatan layang, hal ini akan mencitrakan tempat itu
berkurang keindahannya. Kredibilitas tempat itu pun jadi taruhannya.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 1.0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; tab-stops: 1.0cm; text-indent: -1.0cm;">
<b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;"> </span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 1.0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; tab-stops: 1.0cm; text-indent: -1.0cm;">
<b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">2 Penyebab Korosi Pada Baja Tulangan</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify; text-indent: 1.0cm;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;">Setiap konstruksi setelah dibangun
harus dilakukan evaluasi secara terus menerus untuk menentukan kinerja bangunan. Ambruknya suatu
infrastruktur, seperti jembatan, jalan layang, dermaga dan lain-lain, secara
tiba-tiba sering kali membawa korban manusia dan kerugian finansial yang sangat
besar. Hal ini merupakan bagian dari tugas pemilik bersama pihak yang berkepentingan
untuk menjamin keselamatan masyarakat umum sebagai pengguna. Salah satu
penyebab kerusakan bangunan
dilingkungan laut adalah korosi
pada beton dan tulangan.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify; text-indent: 1.0cm;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;">Secara
umum, tulangan baja didalam beton tidak akan terkorosi, karena beton
pada umumnya memiliki PH tinggi (sekitar 12.5), Sifat PH
tinggi atau basa / alkali pada beton
terjadi saat semen tercampur dengan air. Karena sifat alkali ini,
dipermukaan
baja dalam beton terbentuk
sebuah lapisan pasif yang menyebabkan baja terlindung dari pengaruh
luar. Baja
baru bisa terkorosi bila lapisan
pasif ini rusak (PH Beton turun), yang biasanya disebabkan oleh
faktor-faktor
sebagai berikut :<img alt="http://daftarbahanbangunan.wordpress.com/wp-includes/js/tinymce/plugins/wordpress/img/trans.gif" height="1" src="file:///C:/Users/axioo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image005.gif" width="1" /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l2 level1 lfo4; tab-stops: list 2.0cm; text-align: justify; text-indent: -.55pt;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 10.0pt; line-height: 150%; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Symbol; mso-fareast-language: IN;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;">Karbonasi (carbonation)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 1.0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; tab-stops: list 2.0cm; text-align: justify; text-indent: 1.0cm;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;">Proses karbonasi terjadi karena
adanya interaksi dari karbon dioksida (CO2) di udara bebas / atmosfer dengan
ion hidroksida didalam beton.
Hasil dari interaksi tersebut menyebabkan PH beton turun (< 9) dan ini mengakibatkan penurunan ketahanan
dari lapisan pasif di permukaan baja tulangan.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l3 level1 lfo5; tab-stops: list 2.0cm; text-align: justify; text-indent: -.55pt;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 10.0pt; line-height: 150%; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Symbol; mso-fareast-language: IN;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;">Klorida (Chlorides)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 1.0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; tab-stops: list 2.0cm; text-align: justify; text-indent: 1.0cm;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;">Ion klorida mempunyai kemampuan
untuk penetrasi kedalam beton
dan merusak lapisan pasif dipermukaan baja dan logam. Ion klorida bisa berasal
dari lingkungan eksternal, misalnya air laut atau proses hyrolysis auto
katalisis dari bahan logam itu
sendiri yang menyebabkan baja terkorosi.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l6 level1 lfo6; tab-stops: list 2.0cm; text-align: justify; text-indent: -.55pt;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 10.0pt; line-height: 150%; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Symbol; mso-fareast-language: IN;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;">Garam Magnesium (Magnesium Salts)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 1.0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; tab-stops: list 2.0cm; text-align: justify; text-indent: 1.0cm;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;">Karena pada laut mengandung 3200 ppm
bahan setara MgCl2, hal ini
sudah cukup untuk melemahkan Portland Cement Hydrates dari serangan ion Mg.
Hasil reaksinya akan menyebabkan kehilangan material (material loss) dan dapat
melunakkan beton (soft).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l1 level1 lfo7; tab-stops: list 2.0cm; text-align: justify; text-indent: -.55pt;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 10.0pt; line-height: 150%; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Symbol; mso-fareast-language: IN;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;">Serangan Sulfat (sulphate attack)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 1.0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; tab-stops: list 2.0cm; text-align: justify; text-indent: 1.0cm;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;">Sulfat alami (natural sulphate) dan bahan polutan dari dalam tanah atau
air laut dapat menyebabkan serangan Sulfat kedalam beton. Ion sulfat dari air laut akan bereaksi dengan hydrates dari
portland cement yang dapat menyebabkan penurunan mutu beton, membuat beton
menjadi lemah / lunak dan rapuh (brittle).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l7 level1 lfo8; tab-stops: list 2.0cm; text-align: justify; text-indent: -.55pt;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 10.0pt; line-height: 150%; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Symbol; mso-fareast-language: IN;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;">Serangan Asam oleh Bakteri</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 1.0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; tab-stops: list 2.0cm; text-align: justify; text-indent: 1.0cm;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;">Pada bak tempat penampungan minyak
mentah, struktur bawah dari bangunan
offshore, pada daerah pantai yang air lautnya diam dan suhunya cenderung tetap
(Oil Well 70-80 °C) atau (45-50 °C) akan berpotensi menumbuhkan mikroba aktif
yang menghasilkan karbon dioksida serta dapat menurunkan PH air. Hal ini akan
berpotensi menyebabkan proses korosi
pada struktur beton, baja maupun
bahan logam yang terdapat pada
daerah tersebut.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify; text-indent: 1.0cm;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;">Pada korosi jenis ini, kerusakan terjadi pada tulangan di dalam beton. Ini disebabkan karena tulangan
di dalam beton bereaksi dengan
air dan membentuk karat. Karat yang terbentuk pada tulangan ini mengakibatkan
pengembangan volume besi tulangan tersebut. Pengembangan volume ini kemudian
mendesak beton sehingga beton tersebut retak, terkelupas atau
pecah, sehingga daya dukung dan dimensi beton
menjadi berkurang.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;">3 Proses Terjadinya Korosi</span></b><b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;"></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify; text-indent: 1.0cm;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Korosi yang tetrjadi
pada baja tulangan bisa terjadi karena beberapa hal, diantaranya adalah sebagai
berikut:</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 2.0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; mso-list: l5 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -1.0cm;">
<span style="font-family: Wingdings; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-bidi-font-family: Wingdings; mso-fareast-font-family: Wingdings;">v<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;"> </span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Baja
tulangan yang akan digunakan untuk struktur bangunan tidak diproteksi.</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 2.0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; mso-list: l5 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -1.0cm;">
<span style="font-family: Wingdings; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-bidi-font-family: Wingdings; mso-fareast-font-family: Wingdings;">v<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;"> </span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Adanya
air dari hasil sisa-sisa reaksi antara air dan semen.</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 2.0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; mso-list: l5 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -1.0cm;">
<span style="font-family: Wingdings; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-bidi-font-family: Wingdings; mso-fareast-font-family: Wingdings;">v<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;"> </span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Tembok
atau beton yang menggunakan baja tulangan tidak kedap air.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify; text-indent: 1.0cm;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Jika baja tulangan yang
akan digunakan untuk struktur bangunan tidak diproteksi, akan menimbulkan
resiko korosi pada baja tulangan. Ada berbagai cara untuk terjadi korosi pada
baja tulangan. </span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;">Air dapat masuk ke dalam beton dan sampai ke tulangan melalui 2 cara, melalui air yang masuk dari luar atau uap air di udara
melalui pori-pori beton karena beton tidak kedap air</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">.
Bila ada sisa-sisa air yang tidak ikut tereaksikan pada saat pencampuran semen
dengan air. Air yang tertinggal bisa mengenai baja tulangan dan akan
menyebabkan korosi pada baja tulangan yang tidak diproteksi karena unsur-unsur
yang ada pada air akan bereaksi dengan baja yang akan menyebabkan baja menjadi
terkorosi. </span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;"></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjb07PE4EL1pWKaLqDA-r7q45PPQ7fzK1KSspK7Nqj_yyze9T83Dm1p4AZRS0rNqcSm4eJeuJ6H9mt4t8Z7HAX_U0gW-ARUPisZ44tfm5_mMh2tr1DKLOfLimjKUUcUJNx62chug4pDTgU/s1600/proses+korosi.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjb07PE4EL1pWKaLqDA-r7q45PPQ7fzK1KSspK7Nqj_yyze9T83Dm1p4AZRS0rNqcSm4eJeuJ6H9mt4t8Z7HAX_U0gW-ARUPisZ44tfm5_mMh2tr1DKLOfLimjKUUcUJNx62chug4pDTgU/s1600/proses+korosi.jpg" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center; text-indent: 1.0cm;">
</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center; text-indent: 1.0cm;">
<b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 10.0pt; line-height: 150%;">Gambar
2. Mekanisme terjadinya korosi pada baja tulangan</span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center; text-indent: 1.0cm;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify; text-indent: 1.0cm;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Tembok atau beton yang
menggunakan struktur baja tulangan yang tidak kedap air juga dapat menimbulkan
korosi pada baja tulangan, hal ini memungkinkan air yang ada diluar tembok atau
tergenang d atas tembok dapat masuk kedalam tembok atau beton, setelah air
sampai di daerah baja tulangan maka baja tulangan akan bereaksi dengan air yang
masuk dari luar tembok dan akan menghasilkan proses korosi.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify; text-indent: 1.0cm;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Korosi yang terjadi
pada baja tulangan bisa menimbulkan <i>cracking</i>
pada tembok atau beton, hal ini dikarenakan adanya seolah-olah penebalan pada
permukaan baja tulangan akibat adanya produk korosi yang berupa oksida. Pada saat
terjadi penebalan ini, pada tingkatan yang parah tembok atau beton tidak akan
sanggup menahan laju penebalan ini sehingga terjadilah <i>cracking </i>pada paermukaan tembok atau beton.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; tab-stops: 1.0cm; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">4
Dampak dari Baja Tualangan yang
Mengalami Korosi.</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify; text-indent: 1.0cm;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;">Terjadinya
korosi pada suatu bangunan
dapat mempengaruhi masa pakai bangunan
tersebut, karena kinerja komponen struktur bangunan menurun. Guna
mencapai umur bangunan sesuai dengan rencana diperlukan pemeliharaan
bangunan dan perawatan bangunan secara terus menerus. </span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Adapun
beberapa kerugian yang timbul akibat korosi pada suatu konstruksi yaitu:</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 2.0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo2; tab-stops: 2.0cm; text-align: justify; text-indent: -1.0cm;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><img alt="*" height="13" src="file:///C:/Users/axioo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.gif" width="13" /><span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Keluarnya biaya tambahan untuk
memperbaiki kerusakan karena korosi.</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 1.0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo2; tab-stops: 2.0cm; text-align: justify; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><img alt="*" height="13" src="file:///C:/Users/axioo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.gif" width="13" /><span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Kekuatan bangunan yang akan berkurang.</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 1.0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo2; tab-stops: 2.0cm; text-align: justify; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><img alt="*" height="13" src="file:///C:/Users/axioo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.gif" width="13" /><span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Membahayakan keselamatan.</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 1.0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo2; tab-stops: 2.0cm; text-align: justify; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><img alt="*" height="13" src="file:///C:/Users/axioo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.gif" width="13" /><span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Mengurangi keindahan bangunan.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; tab-stops: 1.0cm; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">5
Pencegahan Korosi pada Baja Tulangan</span></b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">.</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: justify; text-indent: 1.0cm;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Jika
kita tidak mau berbagai dampak negatif yang telah dibahas diatas terjadi pada
bangunan tentu kita harus melakukan pencegahan agar hal tersebut tidak terjadi.
Pencegahan korosi pada baja tulangan dapata dilakukan dengan beberapa cara
diantaranya :</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 18.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; mso-list: l4 level2 lfo3; text-align: justify; text-indent: 1.0cm;">
<span style="font-family: Wingdings; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-bidi-font-family: Wingdings; mso-fareast-font-family: Wingdings;">ü<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;"> </span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Memproteksi
baja tulangan yang akan digunakan.</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 18.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; mso-list: l4 level2 lfo3; text-align: justify; text-indent: 1.0cm;">
<span style="font-family: Wingdings; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-bidi-font-family: Wingdings; mso-fareast-font-family: Wingdings;">ü<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;"> </span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Proteksi
Beton dengan cat waterproof</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 18.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; mso-list: l4 level2 lfo3; text-align: justify; text-indent: 1.0cm;">
<span style="font-family: Wingdings; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-bidi-font-family: Wingdings; mso-fareast-font-family: Wingdings;">ü<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;"> </span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Monitoring.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify; text-indent: 1.0cm;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Ada beberrapa hal yang
perlu dilakukan agar baja tulangan yang digunakan pada struktur bangunan tidak
mengalami korosi. Sebelum baja tulangan digunakan kita harus melihat apakah sudah
terjadi korosi pada permukaan baja tulangan akibat dari penyimpanan yang kurang
baik di udara terbuka dalam jangka waktu yang tertentu, jika baja tulangan sudah
terlihat kemerahan akibat korosi bersihkan permukaannya agar produk korosi
hilang dari permukaan material. Setelah itu proteksi baja tulangan dengan cat,
proteksi dengan cat bisa menekan biaya yang diperlukan untuk memproteksi baja
tulangan.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify; text-indent: 1.0cm;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Jika baja tulangan
telah digunakan pada struktur bangunan tanpa diproteksi terlebih dahulu, dapat
dilakukan tindakan pengamanan dengan cara melapisi permukaan bangunan dengan
cat. Jika permukaan bangunan itu tidak kontak langsung dengan cuaca dapat dicat
dengan cat tembok, tetapi jika permukaan banguna itu akan kontak langsung
dengan cuaca harus dilapisi dengan cat yang tahan dengan cuaca <i>(weather shield)</i>.</span></div>
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Hal yang tak kalah
penting adalah monitoring secara teratur, agar diketahui jika ada sesuatu yang
tidak normal dengan bangunan. Hal ini tidak hanya berfungsi untuk mengontrol
korosi yang terjadi, tetapi juga hal-hal lain yang diaanggap perlu untuk
merawat bangunan. </span></div>
Anonymousnoreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-3627191933780865449.post-9344245058632507602015-12-12T08:30:00.001+07:002015-12-12T08:30:16.380+07:00Korosi dan Galvanisasi<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<strong>Galvanisasi</strong><br />
Galvanisasi merupakan salah satu cara untuk mengurangi/ menghindari
proses korosi dengan melapisi logam yang kita ingin lindungi dengan
logam lain yang lebih mudah terkorosi. Ide galvanisasi sendiri berawal
dari proses sel galvani dan korosi galvani.<br />
<strong>Sel galvani</strong><br />
Sel galvani atau disebut juga sebagai sel volta adalah sel
elektrokimia yang dapat menyebabkan terjadinya energi listrik dari
reaksi reduksi dan oksidasi (redoks) yang spontan. Reaksi redoks spontan
yang dapat mengakibatkan terjadinya energi listrik ini ditemukan oleh
Luigi Galvani dan Alessandro Guiseppe volta.<br />
<a href="https://omentron.files.wordpress.com/2011/05/galvanisasi.jpg"><img alt="" class="aligncenter size-medium wp-image-33" height="130" src="https://omentron.files.wordpress.com/2011/05/galvanisasi.jpg?w=450&h=195" title="galvanisasi" width="300" /></a><br />
Contoh rangkaian sel galvani.<br />
Sel galvani terdiri dari beberapa bagian, yaitu:<br />
<ul>
<li>Voltmeter, untuk menentukan besarnya potensial sel.</li>
<li>Jembatan garam (salt bridge), untuk menjaga kenetralan muatan listrik pada larutan.</li>
<li>Anoda, elektroda negatif tempat terjadinya reaksi oksidasi.</li>
<li>Katoda, elektroda positif tempat terjadinya reaksi reduksi .</li>
</ul>
<br />
<strong>Proses pada sel galvani</strong><br />
Pada anoda, logam Zn melepaskan elektron dan menjadi Zn<sup>2+</sup> terlarut.<br />
<a href="https://omentron.files.wordpress.com/2011/05/atas.jpg"><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-34" height="39" src="https://omentron.files.wordpress.com/2011/05/atas.jpg?w=614" title="atas" width="260" /></a><br />
Pada katoda, ion Cu<sup>2+</sup> menangkap elektron dan mengendap menjadi logam Cu.<br />
<a href="https://omentron.files.wordpress.com/2011/05/tengah.jpg"><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-37" height="39" src="https://omentron.files.wordpress.com/2011/05/tengah.jpg?w=614" title="tengah" width="256" /></a><br />
Hal ini dapat diketahui dari berkurangnya massa logam Zn setelah
reaksi, sedangkan massa logam Cu bertambah. Reaksi total yang terjadi
pada sel galvani adalah:<br />
<a href="https://omentron.files.wordpress.com/2011/05/bawah.jpg"><img alt="" class="aligncenter size-medium wp-image-35" height="36" src="https://omentron.files.wordpress.com/2011/05/bawah.jpg?w=450&h=54" title="bawah" width="300" /></a><br />
<a href="https://omentron.files.wordpress.com/2011/05/coating_galvanizing.jpg"><br />
</a><br />
<strong><em>Galvanic Corrosion</em></strong><br />
Dalam pencegahan korosi, digunakan juga konsep galvani ini yang
disebut dengan Galvanic corrosion. Galvanic corrosion terjadi ketika dua
buah logam yang dihubungan secara fisik akan mengalami korosi, namun
korosi hanya akan terjadi pada salah satu logam saja. Galvanic corrosion
terjadi akibat adanya perbedaan galvani series, hal tersebut
mengakibatkan hanya logam yang lebih mudah terkorosi saja yang akan
terkorosi. Semakin inert suatu logam maka akan semakin susah terkorosi.
Hal tersebut mirip dengan galvani sel dimana salah satu logam (misal Zn
pada proses galvani Zn dan Cu) akan berkurang massanya akibat elektron
terlepas dari logam tersebut. Salah satu contoh galvani corrosion adalah
adalah baja yang dikelilingi oleh magnesium (gambar dibawah). Akibat
perbedaan galvani series yang cukup besar, magnesium menjadi terkorosi,
sedangkan inti baja tidak terkorosi sama sekali.<a href="https://omentron.files.wordpress.com/2011/05/korosi-galvani.jpg"><img alt="" class="aligncenter size-medium wp-image-36" height="300" src="https://omentron.files.wordpress.com/2011/05/korosi-galvani.jpg?w=351&h=450" title="korosi galvani" width="234" /></a><br />
<strong>Galvanisasi</strong><br />
Galvanisasi adalah proses pelapisan logam dengan logam lain yang
lebih mudah terkorosi, hal tersebut dimaksudkan untuk melindungi logam
bagian dalam dari korosi, baik terlindungi secara posisi juga secara
kimia. Galvanisasi juga bermaksud untuk membentuk logam yang mudah
terkorosi tersebut menjadi ‘anoda korban’, yaitu anoda yang sengaja
dikorbankan terkorosi.<br />
Pada umumnya, pelapisan besi atau baja menggunakan zinc atau seng.
Hal tersebut dikarenakan zinc lebih cepat terkorosi dibandingkan dengan
besi atau baja, zinc juga lebih murah dan mudah ditemukan. Bahan lain
yang biasa digunakan sebagai pelapis adalah alumunium.<br />
<a href="https://omentron.files.wordpress.com/2011/05/coating_galvanizing.jpg"><img alt="" class="aligncenter" height="201" src="https://omentron.files.wordpress.com/2011/05/coating_galvanizing.jpg?w=450&h=302" title="coating_galvanizing" width="300" /></a><br />
Salah satu cara galvanisasi adalah dengan <em>Hot-dip Galvanization</em> atau dengan mencelupkan bahan ke dalam logam pelapis cair. Berikut merupakan tahap <em>Hot-dip galvanization</em> :<br />
<strong>Membersihkan minyak dan lemak (grease),</strong> proses yang
pertama kali dilakukan adalah dengan membersihkan permukaan logam yang
akan dilapisi. Permukaan tersebut harus dibersihkan agar lapisan dapat
melekat pada logam dengan baik. Pada tahap ini permukaan logam yang akan
dilapisi dibersihkan dari debu, tanah, minyak dan lemak dengan
menggunakan pembersih alkali yang panas.<br />
<strong>Pickling, </strong>pada tahap ini permukaan dibersihkan dari
karat agar logam menjadi lebih murni, dan siap untuk dicelupkan. Tahap
ini berlangsung selama 30 sampai 1 ½ jam tergantung dari ketebalan karat
tersebut.<br />
<strong>Fluxing, </strong>ini merupakan tahap terakhir dari
pembersihan permukaan logam. Fluxing bermaksud untuk menghilangkan
oksida yang ada di permukaan dan oksida yang mungkin terbentuk dengan
menggunakan larutan zinc ammonium chloride.<br />
<strong>Galvanisasi, </strong>tahap ini merupakan tahap pelapisan
logam dengan menggunaan zinc. Baja yang akan dilapisi kemudian
dicelupkan ke dalam larutan zinc yang bersuhu sekitar 840<sup>o</sup> F (449<sup>o</sup>
C). ketika baja tersebut dicelupkan maka akan terbentuk lapisan
zinc-baja yang tahan terhadap goresan, sedangkan pada bagian paling atas
akan dilapisi oleh zinc murni. Zinc yang biasa digunakan adalah zinc
dengan kemurnian 98%. Zinc yang berlebih akan dilepaskan dengan cara
dialirkan, digetarkan atau disentrifugal. Baja tersebut kemudian
didinginkan di air ataupun di udara bebas. Agar baja-zinz tersebut lebih
tahan pada berbagai macam cuaca dan kondisi, baja-zinc tersebut
kemudian dilapisi atau disemprot dengan cat atau semacamnya.<br />
<strong>Pemeriksaan,</strong> langkah terakhir adalah pemeriksaan
untuk melihat apakah hasil sudah sesuai dengan spesifikasi. Pemeriksaan
dilakukan untuk melihat ketebalan zinc, keseragaman (uniformity),
kerekatan, dan penampilannya. Standar yang biasa dilakukan adalah ASTM,
the Canadian Standards Association (CSA), and the American Association
of State Highway and Transportation Officials (AASHTO). Standar-standar
tersebut melingkupi semua yang dibutuhkan pada galvanisasi baik dari
ketebalannya, keseragamannya, kerekatannya dan penampilannya.<br />
<a href="https://omentron.files.wordpress.com/2011/05/soell-feuerverzinkerei-anim4b_18381.gif"><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-42" height="210" src="https://omentron.files.wordpress.com/2011/05/soell-feuerverzinkerei-anim4b_18381.gif?w=614" title="Soell Feuerverzinkerei anim4b_18381" width="284" /></a><br />
Salah satu tujuan lain digunakannya zinc sebagai pelapis adalah untuk
membentuk lapisan tipis zinc carbonate yang rapat, kuat, dan susah
dipecahkan untuk menghindari korosi lebih lanjut. Zinc yang dipakai
untuk menjadi anoda korban akan terpapar udara karena letaknya yang
paling luar, ketika bereaksi dengan oksigen akan membentuk zinc oksida,
kemudian akan membentuk zinc hidroksida ketika bereaksi dengan uap air
di udara. Ketika zinc hidroksida bereaksi dengan karbon dioksida, maka
akan terbentuk zinc karbonat. Zinc karbonat inilah yang kemudian akan
menjadi ‘tameng’ korosi.</div>
Anonymousnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3627191933780865449.post-52293201618653613052015-11-22T01:39:00.002+07:002015-11-22T01:39:29.190+07:005 Tempat Paling Unik di ITB yang wajib kamu ketahui<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Malam sobat hanang, di malam ini, ku sendiri, tiada yang menemani. Halah. Jadi ceritanya aing abis nyetarbak sama ma best friend -<i>ditraktir</i>- haha. Mana mau aing ngeluarin duit buat kopi semahal itu pake duit sendiri wkwkw. Setahun sudah aku kuliah di kandang gajah ini. Ya, lika liku banyak la. Mulai dari sering kehabisan duit (yang sedang kualami sekarang), ambis gagal total, UTS ancur, ketiduran seharian hingga <i>skip </i>kelas 5 jam haha. Yang terakhir parah sih. Aing bangun tidur jam 2 siang masa. Padahal kelas mulai jam 7 pagi. Oke that's fine.<br />
Sobat hanang mungkin ada nih ya yang dari SMA, yang kepo gimana si bentuk ITB itu :/ well i hv never imagine this campus before i came here. Masuk aja gitu haha. Ternyata di kandang gajah ini banyak tempat uniknya loh gaes. Penasaran ga? Sebenernya so so sih. Check this out!!<br />
<b>1. Gerbang Depan</b><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-AAivlt0EjLc/VlC2R3CP43I/AAAAAAAABnQ/XdpSDM974SQ/s1600/gerbang-depan-dua-kampus-ganesha.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="213" src="http://4.bp.blogspot.com/-AAivlt0EjLc/VlC2R3CP43I/AAAAAAAABnQ/XdpSDM974SQ/s320/gerbang-depan-dua-kampus-ganesha.jpg" width="320" /></a></div>
Yah it's a gate with blossom flowers covering it. Kabarnya, bunga nya mekar saat mahasiswa baru baru dateng untuk menyambut maba maba emesh yg dateng. EAAA... EMESH.. tapi menurutku ni bunga mekar terus deh. Apa gara gara liat aku tiap hari (?). Key. Bunganya didominasi oleh warna ungu... HUAAA JANDAAAA.... Pertama kali dateng ke ITB yang kuliat emang gerbang depannya. Terus hal pertama yang terlintas di benakku adalah, kok kecil gini ya gerbangnya, ga ada megah megahnya -_- I've visited UNDIP and UGM also UNS before, dan gerbang mereka itu megah ngets. Bahkan katanya UGM habis milyaran untuk bangun gerbangnya <i>-ini sotoy sesungguhnya- </i>tapi emang beda jauh. Well kualitas kampus bukan dilihat dari gerbangnya... (Oke, menghibur diri) hahaha. Tapi tetep, harus foto selfie di gerbang ini. Tiap kali keluar kampus lewat gerbang ini, SELALU ALWAYS ada yang selfie ria disini, mulai dari yg go pro an sampe yg kamera sony ericsson K800i wkwk.<br />
<br />
<b>2. Aula Barat</b><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-yoCEAEmFKvo/VlC3_yK6QbI/AAAAAAAABnk/A9KMjlkBE6A/s1600/022.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="209" src="http://1.bp.blogspot.com/-yoCEAEmFKvo/VlC3_yK6QbI/AAAAAAAABnk/A9KMjlkBE6A/s320/022.jpg" width="320" /></a></div>
Nah ini gedung yang konon merupakan bangunan pertama yang dibangun di kompleks ITB. Aula Barat juga merupakan ruang kelas bagi Ir.Soekarno dulu looo saat mengemban Jurusan Teknik Sipil. IJOO IJOO IJOOO... Gadeng, belum ada HMS :))) Pertama kali masuk sini saat matrikulasi pra-bidikmisi dn langsung mengagumi arsitektur nyaa. Keren banget anjayy.. Gimana kayu sebagai penopang utamanya bisa survive hampir 60 tahun.. Aing sok menganalisis gitu waktu masuk sini, liatin bautnya, pengecatannya, teksturnya -<i>belaga sok civil enjenir- </i>ee taunya ga ngerti apa apa -_-<br />
<br />
<b>3. Titik Gaung</b><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-08qgZOVeQEs/VlC5RsbhIQI/AAAAAAAABns/FQlmMaK2-Ek/s1600/tumblr_llva55o9YO1qze1fv.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-08qgZOVeQEs/VlC5RsbhIQI/AAAAAAAABns/FQlmMaK2-Ek/s320/tumblr_llva55o9YO1qze1fv.jpg" width="320" /></a></div>
Well well well. Konon nih. Jika kita teriak dari sini, suara kita terdengar sampe <strike>New Delhi</strike> Gerbang depan. What? Really? Ya unfortunately ku tak bisa jawab dengan alasan tak pernah mencobanya secara langsung. Bayangin masa <strike>gue</strike> aku teriak teriak di tengah kampus yang ramenya kaya pasar ini. Itu mah ngusir jodoh. Ga ada yg suka aku ntar HAHA. Okey but one things that i love from this place adalah pemandangan labtek kembar yang indah. Biasanya di tempat ini sering dijadiin foto ala-ala gitu. Pake jamal la, jahim baru la, <strike>Victoria secret baru la, </strike>Mau upload juga tp file ilang :((<br />
<br />
Yah segitu dulu deh tempat unik nya, kalo kepo lebih lanjut, line gw aja di hanangphimawan. Ntabz kok DP line nya. Awas terpikat ya. Wassalam:)<br />
<b> </b></div>
Anonymousnoreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-3627191933780865449.post-9888648768955243832015-11-19T22:25:00.001+07:002015-11-19T22:25:37.521+07:00CONTOH SURAT KETERANGAN PENGHASILAN ORANG TUA<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<a href="http://makeyousmarter.blogspot.com/" target="_blank">Make You Smarter </a>-
Bagi anak SMA kelas 3 yang mau lanjut kuliah, biasanya disuruh buat tuh
surat keterangan penghasilan orang tua. Biasanya ini untuk menentukan
besaran UKT kalian nanti. Nah tentunya ga boleh main main dong kalo
bikin ni surat. Nih kukasih contoh Surat Keterangan Penghasilan Orang
Tua yang aku buat untuk keperluan pendafatran beasiswa bidikmisi
kemarin. Check this out:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-En3Jx0EhYYU/Vk3oWuu2JKI/AAAAAAAABnA/J1AS8ZOoh88/s1600/surat%2Bketerangan%2Bpenghasilan.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://4.bp.blogspot.com/-En3Jx0EhYYU/Vk3oWuu2JKI/AAAAAAAABnA/J1AS8ZOoh88/s320/surat%2Bketerangan%2Bpenghasilan.jpg" width="233" /></a></div>
Nah, gimana langkah-langkah buatnya? Here it is:<br />
1. Pergi ke kelurahan untuk minta surat pengantar ke kecamatan<br />
2. Setelah itu, pergi ke kecamatan minta buatin surat penghasilan gitu<br />
3. Wait for a moment till u got it, jangan lupa minta ttd pihak kecamatan<br />
4. Pergi ke keluarahan minta ttd lurah.<br />
5. SELESAI DEEEEE<br />
:)))))</div>
Anonymousnoreply@blogger.com6tag:blogger.com,1999:blog-3627191933780865449.post-79465683261985963882015-11-18T07:40:00.002+07:002015-11-18T07:40:18.808+07:00Contoh Essay Untuk Lomba<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<a href="http://makeyousmarter.blogspot.com/" target="_blank">Make You Smarter </a>- Apa kalian pernah ingin mengikuti suatu loba atau seminar yang mengisyaratkan submit essay terlebih dahulu? Kalo belum pernah, pasti bingung dong sebenernya bentuk essay nya itu gimana si. HAHAHA. Sama kaya me dulu. Nah biar ga bingung ni ku kasih contoh essaynya dalam bentuk word<br />
<br />
LINK DOWNLOAD: <a href="http://sh.st/b7k9G">http://sh.st/b7k9G</a></div>
Anonymousnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3627191933780865449.post-38062067318505990042015-11-15T23:40:00.003+07:002018-08-21T16:04:26.951+07:00PENGERTIAN, FUNGSI,DAN BAGIAN MIKROSKOP<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<a href="http://makeyousmarter.blogspot.co.id/" target="_blank">Make You Smarter -</a> Mikroskop adalah alat yang di gunakan untuk melihat, atau mengenali
benda-benda renik yang terlihat kecil menjadi lebih besar dari aslinya.<br />
berikut adalah bagian-bagian mikroskop beserta fungsinya:<br />
<div style="text-align: center;">
<a href="https://sulistyaindriani.files.wordpress.com/2010/07/mikroskop3.jpg"><img alt="" class="size-medium wp-image-339 aligncenter" height="291" src="https://sulistyaindriani.files.wordpress.com/2010/07/mikroskop3.jpg?w=300&h=291" title="mikroskop" width="300" /></a></div>
<strong>LENSA OKULER</strong>, yaitu lensa yang dekat dengan mata
pengamat lensa ini berfungsi untuk membentuk bayangan maya, tegak, dan
diperbesar dari lensa objektif<br />
<strong>LENSA OBJEKTIF</strong>, lensa ini berada dekat pada objek
yang di amati, lensa ini membentuk bayangan nyata, terbalik, di
perbesar. Di mana lensa ini di atur oleh revolver untuk menentukan
perbesaran lensa objektif.<br />
<strong>TABUNG MIKROSKOP (TUBUS)</strong>, tabung ini berfungsi untuk mengatur fokus dan menghubungan lensa objektif dengan lensa okuler.<br />
<strong>MAKROMETER (PEMUTAR KASAR)</strong>, makrometer berfungsi untuk menaik turunkan tabung mikroskop secara cepat.<br />
<strong>MIKROMETER (PEMUTAR HALUS)</strong>, pengatur ini berfungsi untuk menaikkan dan menurunkan mikroskop secara lambat, dan bentuknya lebih kecil daripada makrometer.<br />
<strong>REVOLVER</strong>, revolver berfungsi untuk mengatur perbesaran lensa objektif dengan cara memutarnya.<br />
<strong>REFLEKTOR</strong>, terdiri dari dua jenis cermin yaitu
cermin datar dan cermin cekung. Reflektor ini berfungsi untuk
memantulkan cahaya dari cermin ke meja objek melalui lubang yang
terdapat di meja objek dan menuju mata pengamat. Cermin datar digunakan
ketika cahaya yang di butuhkan terpenuhi, sedangkan jika kurang cahaya
maka menggunakan cermin cekung karena berfungsi untuk mengumpulkan
cahaya.<br />
<strong>DIAFRAGMA</strong>, berfungsi untuk mengatur banyak sedikitnya cahaya yang masuk.<br />
<strong>KONDENSOR</strong>, kondensor berfungsi untuk mengumpulkan cahaya yang masuk, alat ini dapat putar dan di naik turunkan.<br />
<strong>MEJA MIKROSKOP</strong>, berfungsi sebagai tempat meletakkan objek yang akan di amati.<br />
<strong>PENJEPIT KACA</strong>, penjepit ini berfungsi untuk menjepit kaca yang melapisi objek agar tidak mudah bergeser.<br />
<strong>LENGAN MIKROSKOP</strong>, berfungsi sebagai pegangang pada mikroskop.<br />
<strong>KAKI MIKROSKOP</strong>, berfungsi untuk menyangga atau menopang mikroskop.<br />
<strong>SENDI INKLINASI (PENGATUR SUDUT</strong>), untuk mengatur sudut atau tegaknya mikroskop.</div>
Anonymousnoreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-3627191933780865449.post-68720789420231529432015-11-15T23:39:00.000+07:002015-11-15T23:39:02.607+07:00GEJALA ALAM BIOTIK DAN ABIOTIK<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://makeyousmarter.blogspot.co.id/" target="_blank">Make You Smarter - </a>Sains berkembang dari rasa ingin
tahu manusia dalam merespons gejala-gejala alam. Tuhan memberi karunia pada manusia berupa naluri dan kemampuan berpikir.
Dengan kemampuan berpikirnya, manusia selalu berusaha
mengetahui segala sesuatu yang ada di sekitarnya. Pengetahuan
yang diperoleh dapat dikomunikasikan dengan orang lain dan
keturunannya. Pengetahuan-pengetahuan itu akhirnya
terkumpul membentuk suatu disiplin ilmu. </div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Selain itu
pengetahuan juga berkembang karena manusia ingin hidup
lebih baik dan terpenuhi semua kebutuhannya. Pengetahuan
yang dituangkan atau diwujudkan menjadi alat, prosedur, atau
metode menghasilkan teknologi. Jadi teknologi berkembang
dari ilmu pengetahuan yang diaplikasikan dalam rangka
memenuhi kebutuhan hidup manusia. </div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Sains/Ilmu Pengetahuan Alam berkembang melalui pengamatan dan penelitian
gejala alam bitotik dan abiotik. Pengamatan dan penelitian itu harus
dilakukan secara ilmiah, dengan langkah-langkah sistematis, sehingga
hasil penelitian dapat dipertanggungjawabkan kebenarannya.</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Mengamati Gejala Alam Biotik dan Abiotik</b></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Kita semua sadar bahwa manusia tidak akan dapat hidup sendiri,
melainkan hidup berdampingan dan saling berinteraksi dengan lingkungan.
Lingkungan dapat berupa makhluk hidup
(lingkungan biotik) dan berupa makhluk tak hidup
(lingkungan abiotik). Batu dan kerikil yang berserakan di halaman rumah
merupakan
komponen abiotik, sedangkan kupu-kupu, burung, dan bunga
mawar merupakan komponen biotik. Dengan demikian,
berdasarkan objeknya, gejala alam dapat dibedakan menjadi
dua yaitu gejala alam biotik dan gejala alam abiotik.</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Gejala alam
dapat berupa gejala kejadian dan gejala kebendaan. Gejala alam
adalah kejadian atau peristiwa-peristiwa yang terjadi di alam
seperti terjadinya hujan, kebakaran, perkaratan, pengendapan,
ke-lahiran, metamorfosis, pernapasan, dan sebagainya.
Sedangkan gejala alam kebendaan menunjukkan benda-benda
yang ada di alam seperti tanah liat, besi, kapur, burung, siput,
pohon mangga, dan sebagainya. </div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Di alam ini, banyak gejala abiotik yang menyebabkan
timbulnya gejala abiotik baru, demikian juga banyak pula gejala
alam biotik yang menyebabkan timbulnya gejala biotik baru.
Contohnya gejala alam panas matahari menyebabkan air
menguap, uap air di udara berkumpul membentuk awan, ketika
awan telah jenuh, akan turun menjadi hujan. Selain itu ada pula
gejala alam abiotik yang mempengaruhi gejala alam biotik atau sebaliknya. Contohnya fotosintesis merupakan gejala biotik yang
dipengaruhi oleh gejala alam abiotik seperti intensitas sinar
matahari dan suhu. Gejala abiotik pelapukan batuan yang
ditumbuhi lumut disebabkan oleh gejala biotik pertumbuhan
lumut tersebut.</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
1. Gejala Alam Biotik</div>
<div style="text-align: justify;">
Contoh gejala alam biotik antara lain sebagai berikut.</div>
<div style="text-align: justify;">
a. Tumbuh dan berkembang</div>
<div style="text-align: justify;">
b. Gerak</div>
<div style="text-align: justify;">
c. Bernapas</div>
<div style="text-align: justify;">
d. Bertambah banyak karena mampu berkembang biak</div>
<div style="text-align: justify;">
e. Peka terhadap rangsang</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
2. Gejala Alam Abiotik</div>
<div style="text-align: justify;">
Gejala alam abiotik berkaitan dengan sifat fisik dan kimia di luar
makhluk hidup, contohnya hujan, pelapukan, erosi, ledakan, dan
sebagainya. Beberapa karakteristik atau sifat gejala alam abiotik antara
lain sebagai berikut. </div>
<div style="text-align: justify;">
a. Wujud</div>
<div style="text-align: justify;">
b. Bentuk</div>
<div style="text-align: justify;">
c. Warna</div>
<div style="text-align: justify;">
d. Ukuran</div>
<div style="text-align: justify;">
e. Bau</div>
<div style="text-align: justify;">
f. Rasa</div>
<div style="text-align: justify;">
g. Tekstur</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Lalu kapan dan di mana kita bisa melakukan pengamatan gejala alam? kita
dapat melakukan di mana saja dan kapan saja. Namun demikian ada pula
pengamatan yang harus dilakukan di tempat khusus. Berdasarkan lokasinya,
pengamatan gejala alam biotik dan abiotik dibedakan menjadi </div>
<ol>
<li>pengamatan di alam dan </li>
<li>di dalam laboratorium. </li>
</ol>
<div style="text-align: justify;">
Agar pengamatan yang dilakukan menghasilkan data yang benar dan dapat
dipercaya, kita harus menggunakan alat/bahan dan prosedur kerja yang
tepat. Metode pengamatan yang terencana dan sistematis untuk mengamati
gejala alam dituangkan dalam metode ilmiah. Selain itu, kita juga harus
membekali diri dengan keterampilan kerja ilmiah agar pengamatan berjalan
lancar. Baik pengamatan di alam maupun di laboratorium, kita harus
selalu memperhatikan keselamatan kerja. </div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Beberapa peralatan yang digunakan untuk mengamati gejala alam biotik atau abiotik antara lain sebagai berikut.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
<b>a. Teropong/binokuler</b><br />
Dengan alat ini kita dapat melihat dengan jelas benda-benda yang
letaknya jauh. Hal ini sangat berguna ketika mengamati sesuatu yang
tidak memungkinkan untuk melakukannya dari dekat, contohnya mengamati
burung yang hinggap di pohon, binatang buas, gunung meletus, antena
parabola di puncak menara, dan sebagainya.</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<b>b. Kamera</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Alat ini bermanfaat untuk mengambil gambar objek-objek
yang tidak memungkinkan dibawa ke laboratorium untuk
dikaji lebih mendalam atau untuk mengabadikan kegiatan
maupun hasil kegiatan yang dilakukan. Misalnya untuk
mengambil gambar batuan di sungai yang besar, pagar
berkarat, hewan/tumbuhan langka atau bagian-bagiannya
yang ada di kawasan konservasi, pembedahan katak,
serangga, dan sebagainya.
<b> </b></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<b>c. Berbagai alat ukur</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Ketika mengamati objek biotik maupun abiotik, maka kita perlu
mendeskripsikan ukurannya seperti panjang, luas, volume,
berat, dan sebagainya. Karena itu, penggunaan
alat ukur yang tepat sangat diperlukan. Misalnya rol meter cocok untuk
mengukur lebar lapangan, penggaris sesuai untuk mengukur
panjang buku, sedangkan mengukur diameter sekrup lebih
tepat menggunakan jangka sorong atau micrometer. Untuk
mengukur volume, dapat digunakan labu ukur atau gelas
ukur. Untuk mengukur berat digunakan timbangan atau
neraca. Untuk mengukur suhu benda maupun lingkungan
digunakan termometer. Sedangkan untuk mengukur waktu
dapat digunakan stopwatch. </div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<b>d. Lup</b><br />Alat ini merupakan sebuah lensa cembung yang berguna
untuk mengamati benda-benda kecil agar tampak lebih besar, misalnya
untuk mengamati permukaan batu apung, lumut kerak, tubuh serangga, dan
sebagainya.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /><b>e. Mikroskop</b><br />Mikroskop merupakan alat yang berguna untuk
mengamati benda-benda renik seperti bakteri, irisan penampang melintang
daun, permukaan kristal garam dapur, dan sebagainya. Untuk menggunakan
mikroskop, kita dituntut memiliki pengetahuan dan keterampilan yang
cukup. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /><b>f. pH meter</b> </div>
<div style="text-align: justify;">
pH meter merupakan alat untuk mengetahui derajat keasaman suatu objek atau lingkungan di sekitar objek.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /><b>g. Kompas</b><br />Jarum kompas selalu menunjuk ke arah utara –
selatan medan magnet bumi. Oleh karena itu kompas cukup berguna sebagai
penunjuk arah ketika melakukan pengamatan di alam. Selain kompas, saat
ini tersedia teknologi penentu lokasi yang menggunakan satelit sehingga
lebih akurat, yaitu GPS (Global Positioning System). Selain tersedia
dalam sebuah alat, teknologi GPS juga telah diadopsi dalam handphone.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /><b>h. Barometer dan Altimeter</b><br />Barometer merupakan alat untuk
mengukur tekanan udara. Biasanya pada barometer sekaligus terdapat
altimeter, yaitu alat untuk menentukan ketinggian tempat dari permukaan
air laut. Namun demikian ada juga barometer dan altimeter yang terpisah.
Barometer dan altimeter terutama berguna ketika melakukan pengamatan
objek di alam. </div>
</div>
Anonymousnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3627191933780865449.post-12831155465414242722015-11-15T23:29:00.005+07:002015-11-15T23:29:43.725+07:00KLONING FLORA FAUNA DALAM PANDANGAN ISLAM<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OfficeDocumentSettings>
<o:AllowPNG/>
</o:OfficeDocumentSettings>
</xml><![endif]--><br />
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EN-GB</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:EnableOpenTypeKerning/>
<w:DontFlipMirrorIndents/>
<w:OverrideTableStyleHps/>
</w:Compatibility>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="false"
DefSemiHidden="false" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="371">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index 5"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index 6"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index 7"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index 8"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Normal Indent"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="footnote text"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="annotation text"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="header"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="footer"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index heading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="table of figures"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="envelope address"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="envelope return"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="footnote reference"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="annotation reference"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="line number"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="page number"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="endnote reference"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="endnote text"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="table of authorities"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="macro"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="toa heading"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Bullet"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Number"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List 5"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Bullet 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Bullet 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Bullet 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Bullet 5"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Number 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Number 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Number 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Number 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Closing"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Signature"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Body Text"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Body Text Indent"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Continue"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Continue 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Continue 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Continue 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Continue 5"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Message Header"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Salutation"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Date"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Body Text First Indent"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Body Text First Indent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Note Heading"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Body Text 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Body Text 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Body Text Indent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Body Text Indent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Block Text"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Hyperlink"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="FollowedHyperlink"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Document Map"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Plain Text"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="E-mail Signature"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Top of Form"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Bottom of Form"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Normal (Web)"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Acronym"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Address"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Cite"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Code"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Definition"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Keyboard"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Preformatted"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Sample"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Typewriter"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Variable"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Normal Table"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="annotation subject"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="No List"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Outline List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Outline List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Outline List 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Simple 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Simple 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Simple 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Classic 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Classic 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Classic 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Classic 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Colorful 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Colorful 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Colorful 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Columns 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Columns 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Columns 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Columns 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Columns 5"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Grid 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Grid 5"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Grid 6"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Grid 7"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Grid 8"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table List 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table List 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table List 5"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table List 6"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table List 7"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table List 8"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table 3D effects 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table 3D effects 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table 3D effects 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Contemporary"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Elegant"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Professional"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Subtle 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Subtle 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Web 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Web 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Web 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Balloon Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Theme"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" QFormat="true"
Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" QFormat="true"
Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" QFormat="true"
Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" QFormat="true"
Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" QFormat="true"
Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" QFormat="true"
Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="41" Name="Plain Table 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="42" Name="Plain Table 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="43" Name="Plain Table 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="44" Name="Plain Table 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="45" Name="Plain Table 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="40" Name="Grid Table Light"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46" Name="Grid Table 1 Light"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51" Name="Grid Table 6 Colorful"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52" Name="Grid Table 7 Colorful"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="Grid Table 1 Light Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="Grid Table 6 Colorful Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="Grid Table 7 Colorful Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="Grid Table 1 Light Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="Grid Table 6 Colorful Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="Grid Table 7 Colorful Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="Grid Table 1 Light Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="Grid Table 6 Colorful Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="Grid Table 7 Colorful Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="Grid Table 1 Light Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="Grid Table 6 Colorful Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="Grid Table 7 Colorful Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="Grid Table 1 Light Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="Grid Table 6 Colorful Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="Grid Table 7 Colorful Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="Grid Table 1 Light Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="Grid Table 6 Colorful Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="Grid Table 7 Colorful Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46" Name="List Table 1 Light"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51" Name="List Table 6 Colorful"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52" Name="List Table 7 Colorful"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="List Table 1 Light Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="List Table 6 Colorful Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="List Table 7 Colorful Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="List Table 1 Light Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="List Table 6 Colorful Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="List Table 7 Colorful Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="List Table 1 Light Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="List Table 6 Colorful Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="List Table 7 Colorful Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="List Table 1 Light Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="List Table 6 Colorful Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="List Table 7 Colorful Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="List Table 1 Light Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="List Table 6 Colorful Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="List Table 7 Colorful Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="List Table 1 Light Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="List Table 6 Colorful Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="List Table 7 Colorful Accent 6"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Table Normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0in 5.4pt 0in 5.4pt;
mso-para-margin-top:0in;
mso-para-margin-right:0in;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0in;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri",sans-serif;
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-ansi-language:EN-GB;}
</style>
<![endif]--><a href="http://makeyousmarter.blogspot.co.id/" target="_blank">Make You Smarter - </a><span style="font-family: "Times New Roman",serif; mso-ansi-language: EN-US;">Pesatnya perkembangan teknologi dan
berkembangnya kebutuhan manusia menyebabkan manusia semakin mudah merekayasa
banyak hal guna mewujudkan apa yang mereka inginkan termasuk rekayasa genetik
dari hewan dan tumbuhan yang dikenal dengan nama kloning. Meskipun kloning
telah banyak dirasakan manfaatnya, pro-kontra akan rekayasa genetik ini masih
banyak ditemui di berbagai kelompok masyarakat. Penelitian ini bertujuan untuk
mengetahui pandangan Islam yang sebenarnya mengenai kloning flora dan fauna
dalam tujuan hukum Islam. Penelitian ini menggunakan metode kuesioner dan
pengamatan. Hasil kuesioner kemudian diolah dalam bentuk grafik-grafik dan
analisis, sedangkan hasil pengamatan langsung diolah dalam bentuk analisis.
Hasil kuesioner dan pengamatan tersebut kemudian dijadikan sebagai sumber data.
Hasil penelitian yang diperoleh antara lain tingkat pengetahuan mahasiswa
muslim awam mengenai kloning flora dan fauna dan pandangan Islam sebenarnya
mengenai kloning dalam tujuan hukum Islam. Mahasiswa muslim diharapkan
mengetahui dan tidak lagi salah kaprah dalam menentukan pandangan Islam
mengenai kloning flora dan fauna dalam tujuan hukum Islam.</span>
<br />
<br />
<br />
<br />
<b> LINK LAPORAN : <a href="http://sh.st/b42Zq">http://sh.st/b42Zq</a></b></div>
Anonymousnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3627191933780865449.post-45906143001731660302015-11-15T23:21:00.001+07:002015-11-15T23:21:28.157+07:00LAPORAN PRAKTIKUM AMBANG LEBAR<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OfficeDocumentSettings>
<o:AllowPNG/>
</o:OfficeDocumentSettings>
</xml><![endif]--><br />
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EN-US</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:EnableOpenTypeKerning/>
<w:DontFlipMirrorIndents/>
<w:OverrideTableStyleHps/>
</w:Compatibility>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="false"
DefSemiHidden="false" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="371">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index 5"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index 6"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index 7"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index 8"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Normal Indent"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="footnote text"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="annotation text"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="header"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="footer"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index heading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="table of figures"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="envelope address"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="envelope return"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="footnote reference"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="annotation reference"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="line number"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="page number"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="endnote reference"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="endnote text"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="table of authorities"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="macro"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="toa heading"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Bullet"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Number"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List 5"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Bullet 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Bullet 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Bullet 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Bullet 5"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Number 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Number 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Number 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Number 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Closing"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Signature"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Body Text"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Body Text Indent"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Continue"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Continue 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Continue 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Continue 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Continue 5"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Message Header"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Salutation"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Date"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Body Text First Indent"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Body Text First Indent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Note Heading"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Body Text 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Body Text 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Body Text Indent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Body Text Indent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Block Text"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Hyperlink"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="FollowedHyperlink"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Document Map"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Plain Text"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="E-mail Signature"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Top of Form"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Bottom of Form"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Normal (Web)"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Acronym"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Address"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Cite"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Code"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Definition"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Keyboard"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Preformatted"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Sample"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Typewriter"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Variable"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Normal Table"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="annotation subject"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="No List"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Outline List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Outline List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Outline List 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Simple 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Simple 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Simple 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Classic 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Classic 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Classic 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Classic 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Colorful 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Colorful 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Colorful 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Columns 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Columns 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Columns 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Columns 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Columns 5"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Grid 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Grid 5"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Grid 6"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Grid 7"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Grid 8"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table List 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table List 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table List 5"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table List 6"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table List 7"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table List 8"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table 3D effects 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table 3D effects 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table 3D effects 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Contemporary"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Elegant"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Professional"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Subtle 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Subtle 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Web 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Web 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Web 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Balloon Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Theme"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" QFormat="true"
Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" QFormat="true"
Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" QFormat="true"
Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" QFormat="true"
Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" QFormat="true"
Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" QFormat="true"
Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="41" Name="Plain Table 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="42" Name="Plain Table 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="43" Name="Plain Table 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="44" Name="Plain Table 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="45" Name="Plain Table 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="40" Name="Grid Table Light"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46" Name="Grid Table 1 Light"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51" Name="Grid Table 6 Colorful"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52" Name="Grid Table 7 Colorful"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="Grid Table 1 Light Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="Grid Table 6 Colorful Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="Grid Table 7 Colorful Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="Grid Table 1 Light Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="Grid Table 6 Colorful Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="Grid Table 7 Colorful Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="Grid Table 1 Light Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="Grid Table 6 Colorful Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="Grid Table 7 Colorful Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="Grid Table 1 Light Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="Grid Table 6 Colorful Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="Grid Table 7 Colorful Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="Grid Table 1 Light Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="Grid Table 6 Colorful Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="Grid Table 7 Colorful Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="Grid Table 1 Light Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="Grid Table 6 Colorful Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="Grid Table 7 Colorful Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46" Name="List Table 1 Light"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51" Name="List Table 6 Colorful"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52" Name="List Table 7 Colorful"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="List Table 1 Light Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="List Table 6 Colorful Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="List Table 7 Colorful Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="List Table 1 Light Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="List Table 6 Colorful Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="List Table 7 Colorful Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="List Table 1 Light Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="List Table 6 Colorful Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="List Table 7 Colorful Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="List Table 1 Light Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="List Table 6 Colorful Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="List Table 7 Colorful Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="List Table 1 Light Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="List Table 6 Colorful Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="List Table 7 Colorful Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="List Table 1 Light Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="List Table 6 Colorful Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="List Table 7 Colorful Accent 6"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Table Normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0in 5.4pt 0in 5.4pt;
mso-para-margin-top:0in;
mso-para-margin-right:0in;
mso-para-margin-bottom:8.0pt;
mso-para-margin-left:0in;
line-height:107%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri",sans-serif;
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;}
</style>
<![endif]--><span style="font-family: "Calibri",sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-ansi-language: EN-US; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;"><a href="http://makeyousmarter.blogspot.co.id/" target="_blank">Make You Smarter - </a>Ambang
adalah salah satu jenis bangunan air yang dapat digunakan untuk menaikkan
tinggi muka air serta menentukan debit aliran air. Dalam merancang bangunan
air, perlu diketahui sifat-sifat atau karakteristik aliran air yang
melewatinya. Pengetahuan ini diperlukan dalam perencanaan bangunan air untuk
pendistribusian air maupun pengaturan sungai. Salah satu jenis ambang yang
digunakan untuk menentukan karakterisitik aliran adalah dengan menggunakan
ambang lebar.</span><br />
<span style="font-family: "Calibri",sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-ansi-language: EN-US; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">Untuk menganalisis ambang, diperlukan percobaan dalam laboraturium. Berikut adalah laporan praktikum ambang lebar yang dilaksanakan di Laboratorium Hidrolika Teknik Sipil ITB.</span><br />
<br />
<span style="font-family: "Calibri",sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-ansi-language: EN-US; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;"><b>LINK : <a href="http://sh.st/b42gd" target="_blank">http://sh.st/b42gd </a></b></span></div>
Anonymousnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3627191933780865449.post-67764071751981413692015-11-15T23:15:00.003+07:002015-11-15T23:15:29.550+07:00GEJALA KAPILARITAS DAN CONTOH SOAL<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: justify;">
<strong><a href="http://makeyousmarter.blogspot.co.id/" target="_blank">Make You Smarter -</a> Gejala <span class="wp_keywordlink_affiliate">kapilaritas</span></strong>
adalah peristiwa naik atau turunnya zat cair di dalam pipa kapiler
(pipa sempit). Kapilaritas dipengaruhi oleh adanya gaya kohesi dan
adhesi antara zat cair dengan dinding kapiler. Karena dalam pipa kapiler
gaya adhesi antara partikel air dan kaca lebih besar daripada gaya
kohesi antara partikel-partikel air, maka air akan naik dalam pipa
kapiler. Sebaliknya raksa cenderung turun dalam pipa kapiler, jika gaya
kohesinya lebih besar daripada gaya adhesinya.</div>
<div style="text-align: center;">
<a href="http://fisikazone.com/gejala-kapilaritas/gejala-kapilaritas/" rel="attachment wp-att-3241"><img alt="Gejala Kapilaritas" class="aligncenter size-medium wp-image-3241" height="175" src="http://fisikazone.com/wp-content/uploads/2015/03/Gejala-Kapilaritas-300x175.jpg" width="300" /></a>(a)
Jika sudut kontak kurang dari 90°, maka permukaan zat cair dalam pipa
kapiler naik (b) jika sudut kontak lebih besar dari 90°, maka permukaan
zat cair dalam pipa kapiler turun.</div>
<h2 style="text-align: justify;">
Gejala Kapilaritas</h2>
<div style="text-align: justify;">
Kenaikan atau penurunan zat cair pada
pipa kapiler disebabkan oleh adanya tegangan permukaan (γ) yang bekerja
pada keliling persentuhan zat cair dengan pipa.</div>
<div style="text-align: justify;">
Mengapa permukaan zat cair bisa naik
atau turun dalam permukaan pipa kapiler? Gambar diatas menunjukkan zat
cair yang mengalami meniskus cekung. Tegangan permukaan menarik pipa ke
arah bawah karena tidak seimbang oleh gaya tegangan permukaan yang lain.
Sesuai dengan hukum III Newton tentang aksi reaski, pipa akan melakukan
gaya yang sama besar pada zat cair, tetapi dalam arah berlawanan. Gaya
inilah yang menyebabkan zat cair naik. Zat cair berhenti naik ketika
berat zat cair dalam kolam yang naik sama dengan gaya ke atas yang
dikerjakan pada zat cair.</div>
<div style="text-align: center;">
<em>w = F</em></div>
<div style="text-align: justify;">
Jika massa jenis zat cair adalah <em>ρ</em>, tegangan permukaan <em>γ</em>, sudut kontak <em>θ</em>, kenaikan zat cair setinggi <em>h</em>, dan jari-jari pipa kapiler adalah <em>r</em>, maka berat zat cair yang naik dapat ditentukan melalui persamaan berikut.</div>
<div style="text-align: center;">
<em>w = m g</em><br />
<em>w = ρ V g</em><br />
<em>w = ρ π r<sup>2</sup> h g</em></div>
<div style="text-align: justify;">
Komponen gaya vertikal yang menarik zat cair sehingga naik setinggi h adalah:</div>
<div style="text-align: center;">
<em>F =(γ cos θ) ( 2 π r) = F = 2 π r γ cos θ</em></div>
<div style="text-align: justify;">
Jika nilai F kita ganti dengan <em>ρ π r<sup>2</sup> h g</em>, maka persamaannya menjadi seperti berikut.</div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://fisikazone.com/gejala-kapilaritas/rumus-gejala-kapilaritas/" rel="attachment wp-att-3242"><img alt="Rumus Gejala Kapilaritas" class="aligncenter size-full wp-image-3242" height="127" src="http://fisikazone.com/wp-content/uploads/2015/03/Rumus-Gejala-Kapilaritas.jpg" width="274" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
Keterangan:</div>
<div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">
<em>h</em> : kenaikan/penurunan zat cair dalam pipa (m)<br />
<em>γ </em> : tegangan permukaan N/m<br />
<em>θ </em> : sudut kontak (derajat)<br />
<em>ρ</em> : massa jenis zat cair (hg/m<sup>3</sup>)<br />
<em>r</em> : jari-jari pipa (m)</div>
<div style="text-align: justify;">
Gejala <span class="wp_keywordlink_affiliate">kapilaritas</span>
banyak dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, naiknya
minyak tanah melalui sumbu kompor, pengisapan air oleh tanaman (naiknya
air dari akar menuju daun-daunan melalui pembuluh kayu pada batang) dan
peristiwa pengisapan air oleh kertas isap atau kain. Selain
menguntungkan <span class="wp_keywordlink_affiliate">gejala kapilaritas</span>
ada juga yang merugikan misalnya ketika hari hujan, air akan merambat
naik melalui pori-pori dinding sehingga menjadi lembap. Dinding yang
lembab terjadi karena <span class="wp_keywordlink_affiliate">gejala kapilaritas</span>.</div>
</div>
Anonymousnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3627191933780865449.post-25346082028890545552015-11-15T23:11:00.003+07:002015-11-15T23:11:41.658+07:00HUKUM ARCHIMEDES DAN CONTOH SOAL<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: justify;">
<strong><a href="http://makeyousmarter.blogspot.co.id/" target="_blank">Make You Smarter </a>- Hukum archimedes</strong>
memberikan pemahaman kepada kita tentang tekanan yang terjadi pada benda
yang diletakan pada zat cair. Hukum archimedes ditemukan oleh ilmuwan
berkebangsaan Yunani pada tahun 187-212 SM yang bernama <strong>Archimedes</strong>.
Archimedes adalah seorang penemudan ahli matematika dari Yunani yang
terkenal sebagai penemu hukum hidrostatika atau yang sering disebut <strong><span class="wp_keywordlink_affiliate">Hukum Archimedes</span></strong>.</div>
<div style="text-align: center;">
<a href="http://fisikazone.com/hukum-archimedes/hukum-archimides/" rel="attachment wp-att-3688"><img alt="Hukum Archimedes" class="aligncenter size-medium wp-image-3688" height="250" src="http://fisikazone.com/wp-content/uploads/2014/11/Hukum-Archimides1-300x250.jpg" width="300" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<em>Archimedes 187-212 SM</em></div>
<h2 style="text-align: justify;">
<span class="wp_keywordlink_affiliate">Hukum Archimedes</span></h2>
<div style="text-align: justify;">
Pada saat kita berjalan atau berlari di
dalam air, kita tentunya akan merasakan bahwa langkah kita lebih berat
dibandingkan jika kitamelangkah di tempat biasa. Gejala ini disebabkan
adanya tekanan dari zat cair. Pengamatan ini memunculkan sebuah hukum
yang dikenal Hukum , yaitu :</div>
<div style="text-align: center;">
<em>“Jika sebuah benda dicelupkan ke
dalam zat cair, maka benda tersebut akan mendapat gaya yang disebut gaya
apung (gaya ke atas) sebesar berat zat cair yang dipindahkannya”</em></div>
<div style="text-align: justify;">
Akibat adanya gaya apung, berat benda
dalam zat cair akan berkurang. Benda yang diangkat dalam zat cair akan
terasa lebih ringan dibandingkan diangkat di darat. Jadi, telah jelas
bahwa berat benda seakan berkurang bila benda dimasukkan ke dalam air.
Hal itu karena adanya gaya ke atas yang ditimbulkan oleh air dan
diterima benda. Dengan demikian maka resultan gaya antara gaya berat
dengan gaya ke atas merupakan berat benda dalam air. Selanjutnya berat
disebut dengan berat semu yaitu berat benda tidak sebenarnya karena
benda berada dalam zat cair. Benda dalam air diberi simbol W<sub>S</sub>.</div>
<div style="text-align: justify;">
Hubungan antara berat benda di udara (W), gaya ke atas (F<sub>a</sub>) dan berat semu (W<sub>s</sub>) adalah :</div>
<div style="text-align: center;">
<em><strong>W<sub>s</sub> = W-F<sub>a</sub></strong></em></div>
<div style="text-align: justify;">
dengan:</div>
<div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">
W<sub>s</sub> = berat benda dalam zat cair (Kg⋅m/s<sup>2</sup>)<br />
W = berat benda sebenarnya (Kg⋅m/s<sup>2</sup>)<br />
F<sub>a</sub> = gaya apung (N)</div>
<div style="text-align: justify;">
dan besarnya gaya apung (F<sub>a</sub>) dirumuskan sebagai berikut :</div>
<div style="text-align: center;">
<em><strong>F<sub>a</sub> = ρ<sub>cair</sub> V<sub>b</sub> g</strong></em></div>
<div style="text-align: justify;">
dengan:</div>
<div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">
ρ<sub>cair</sub> = massa jenis zat cair (kg/m<sup>3</sup>)<br />
V<sub>b</sub> = volume benda yang tercelup (m<sup>3</sup>)<br />
g = percepatan gravitasi (m/s<sup>2</sup>)</div>
<h3 style="text-align: justify;">
Benda Dalam <span class="wp_keywordlink_affiliate">Hukum Archimedes</span></h3>
<div style="text-align: justify;">
Bila benda dicelupkan ke dalam zat cair, maka ada 3 kemungkinan yang terjadi yaitu tenggelam, melayang, dan terapung.</div>
<h3 style="text-align: justify;">
1. Benda Tenggelam</h3>
<div style="text-align: justify;">
Benda disebut tenggelam dalam zat cair apabila posisi benda selalu terletak pada dasar tempat zat cair berada.</div>
<div style="text-align: center;">
<a href="http://fisikazone.com/hukum-archimedes/hukum-archimides-benda-tenggelam/" rel="attachment wp-att-3689"><img alt="Hukum Archimedes Benda Tenggelam" class="aligncenter size-full wp-image-3689" height="255" src="http://fisikazone.com/wp-content/uploads/2014/11/Hukum-Archimides-Benda-Tenggelam1.jpg" width="173" /></a><em>Benda Tenggelam</em></div>
<div style="text-align: justify;">
Pada benda tenggelam terdapat tiga gaya yaitu :</div>
<div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">
W = gaya berat benda<br />
F<sub>a</sub> = gaya archimedes<br />
N = gaya normal bidang</div>
<div style="text-align: justify;">
Dalam keadaan seimbang maka W = N + F<sub>a</sub> sehingga :</div>
<div style="text-align: center;">
<em>W > F<sub>a</sub></em><br />
<em>m . g > ρ<sub>ZC</sub> . V<sub>b</sub> . g</em><br />
<em>ρ<sub>b</sub> . V<sub>b</sub> . g > ρ<sub>ZC</sub> . V<sub>b</sub> . g</em></div>
<div style="text-align: center;">
<em><strong>ρ<sub>b</sub> > ρ<sub>zc</sub></strong></em></div>
<div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">
ρ<sub>b</sub> = massa jenis benda<br />
ρ<sub>ZC</sub> = massa jenis zat cair</div>
<h3 style="text-align: justify;">
2. Benda Melayang</h3>
<div style="text-align: justify;">
Benda melayang dalam zat cair apabila posisi benda di bawah permukaan zat cair dan di atas dasar tempat zat cair berada.</div>
<div style="text-align: center;">
<a href="http://fisikazone.com/hukum-archimedes/hukum-archimides-benda-melayang/" rel="attachment wp-att-3690"><img alt="Hukum Archimedes Benda Melayang" class="aligncenter size-full wp-image-3690" height="240" src="http://fisikazone.com/wp-content/uploads/2014/11/Hukum-Archimides-Benda-Melayang1.jpg" width="160" /></a><em>Benda Melayang</em></div>
<div style="text-align: justify;">
Pada benda melayang terdapat dua gaya yaitu: F<sub>a</sub> dan W. Dalam keadaan seimbang maka :</div>
<div style="text-align: center;">
<em>W = F<sub>a</sub></em><br />
<em>ρ<sub>b</sub> . V<sub>b</sub> . g = ρ<sub>ZC</sub> . V<sub>b</sub> . g</em></div>
<div style="text-align: center;">
<strong><em>ρ<sub>b</sub> = ρ<sub>zc</sub></em></strong></div>
<h3 style="text-align: justify;">
3. Benda Terapung</h3>
<div style="text-align: justify;">
Benda terapung dalam zat cair apabila posisi benda sebagian muncul dipermukaan zat cair dan sebagian terbenam dalam zat cair.</div>
<div style="text-align: center;">
<a href="http://fisikazone.com/hukum-archimedes/hukum-archimides-benda-terapung/" rel="attachment wp-att-3691"><img alt="Hukum Archimedes Benda Terapung" class="aligncenter size-full wp-image-3691" height="237" src="http://fisikazone.com/wp-content/uploads/2014/11/Hukum-Archimides-Benda-Terapung1.jpg" width="212" /></a><em>Benda Terapung</em></div>
<div style="text-align: justify;">
Pada benda terapung terdapat dua gaya yaitu :Fa dan W. Dalam keadaan seimbang maka :</div>
<div style="text-align: center;">
W = F<sub>a</sub><br />
ρ<sub>b</sub> . V<sub>b</sub> . g = ρ<sub>ZC</sub> . V<sub>2</sub> . g<br />
ρ<sub>b</sub> . V<sub>b</sub> = ρ<sub>ZC</sub> . V<sub>2</sub></div>
<div style="text-align: center;">
karena V<sub>b</sub> > V<sub>2</sub> maka :<strong> ρ<sub>b</sub> < ρ<sub>ZC</sub></strong></div>
<h3 style="text-align: justify;">
Penerapan Hukum Archimedes</h3>
<div style="text-align: justify;">
Berikut ini adalah beberapa contoh <span class="wp_keywordlink_affiliate">penerapan Hukum Archimedes</span> dalam kehidupan sehari-hari.</div>
<h3 style="text-align: justify;">
Penerapan Hukum Archimedes Untuk Menentukan Massa Jenis Benda</h3>
<img align="absmiddle" alt="\rho _{benda}=\frac{m}{V_{benda}}=\frac{m}{V_{air}}" class="mathtex-equation-editor" src="http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Crho%20_%7Bbenda%7D%3D%5Cfrac%7Bm%7D%7BV_%7Bbenda%7D%7D%3D%5Cfrac%7Bm%7D%7BV_%7Bair%7D%7D" /> (ingat hukum archimedes tentang, V<sub>benda</sub> = V air)<br />
<img align="absmiddle" alt="\rho _{benda}=\frac{m}{m-m_{s}}\text{ x }\rho _{air}" class="mathtex-equation-editor" src="http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Crho%20_%7Bbenda%7D%3D%5Cfrac%7Bm%7D%7Bm-m_%7Bs%7D%7D%5Ctext%7B%20x%20%7D%5Crho%20_%7Bair%7D" /> karena <img align="absmiddle" alt="\rho _{air}=\frac{m-m_{s}}{\rho _{air}}" class="mathtex-equation-editor" src="http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Crho%20_%7Bair%7D%3D%5Cfrac%7Bm-m_%7Bs%7D%7D%7B%5Crho%20_%7Bair%7D%7D" /><br />
<div style="text-align: justify;">
dengan:</div>
<div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">
V<sub>air</sub> = volume air yang dipindahkan<br />
m = massa benda di udara<br />
m<sub>s</sub> = massa semu benda (di air)<br />
ρ<sub>benda</sub> = massa jenis benda<br />
ρ<sub>air</sub> = massa jenis air</div>
<h3 style="text-align: justify;">
Penerapan Hukum Archimedes Dalam Bidang Teknik</h3>
Penerapan Hukum Archimedes dalam bidang teknik adalah sebagai berikut.<br />
<h3>
a) Kran otomatis pada penampungan air</h3>
<div style="text-align: justify;">
Jika di rumah kita menggunakan mesin
pompa air, maka dapat kita lihat bahwa tangki penampungnya harus
diletakkan pada ketinggian tertentu. Tujuannya adalah agar diperoleh
tekanan besar untuk mengalirkan air. Dalam tangki tersebut terdapat
pelampung yang berfungsi sebagai kran otomatis. Kran ini dibuat
mengapung di air sehingga ia akan bergerak naik seiring dengan
ketinggian air. Ketika air kosong, pelampung akan membuka kran untuk
mengalirkan air. Sebaliknya, jika tangki sudah terisi penuh, pelampung
akan membuat kran tertutup sehingga secara otomatis kran tertutup.</div>
<h3 style="text-align: justify;">
b) Kapal selam</h3>
<div style="text-align: justify;">
Pada kapal selam terdapat tangki yang
jika di darat ia terisi udara sehingga ia dapat mengapung di permukaan
air. Ketika kapal dimasukkan ke dalam air, tangki ini akan terisi air
sehingga kapal dapat menyelam.</div>
<h3 style="text-align: justify;">
c) Hidrometer</h3>
<div style="text-align: justify;">
Hidrometer adalah alat yang digunakan
untuk mengukur massa jenis zat cair. Alat ini berbentuk tabung yang
berisi pemberat dan ruang udara sehingga akan terapung tegak dan stabil
seketika. Hidrometer bekerja sesuai dengan prinsip Hukum Archimedes.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="left: -99999px; position: absolute;">
Contoh Soal :
Jika sebuah benda dengan massa jenis 0,6 g/cm3 dimasukkan ke dalam
air dan volume benda yang terapung 40 cm3, maka hitunglah volume benda
tersebut.
Pembahasan :
Dik : V' = 40 cm3; ρc = 1 g/cm3, ρb = 0,6 g/cm3.
Vb = V' + V"
⇒ Vb = 40 + V"
Pada keadaan setimbang berlaku :
ρc.V" = ρb.Vb
⇒ 1 (V'') = 0,6 (40 + V'')
⇒ V" = 24 + 0,6 V"
⇒ 0,4 V" = 24
⇒ V" = 60 cm3
Jadi, Vb = 40 + 60 = 100 cm3.
Hitunglah gaya apung yang dialami oleh benda bervolume 400 cm3 yang
dimasukkan ke dalam air dan berada dalam posisi melayang.
Pembahasan :
Dik : Vb = 4 x 10-4 m3 ; ρc = 103 kg/m3.
FA = ρc.Vb.g
⇒ FA = 103.(4 x 10-4) (10)
⇒ FA = 4 N.
Sebuah benda ditimbang di udara beratnya 5 N. Ketika ditimbang dalam
air, beratnya seolah-olah 4 N. Hitunglah massa jenis benda tersebut.
Pembahasan :
Karena diketahui berat di udara dan di air, maka gunakan konsep
tenggelam.
ρc.Vb.g = Wu − Wc
⇒ 103. Vb (10) = 5 - 4
⇒ 104 Vb = 1
⇒ Vb = 10-4
Kita hitung massa di udara dengan rumus :
Wu = mu . g
⇒ 5 = mu (10)
⇒ mu = 0,5 kg.
Selanjutnya kita peroleh massa jenis benda sebagai berikut :
ρb = mu⁄Vb
⇒ ρb = 0,5⁄10-4
⇒ ρb = 5 x 103 kg/m3
Sebuah balok bermassa jenis 0,6 g/cm3 terapung di atas minyak dengan
massa jenis 0,8 g/cm3. Jika tinggi balok yang terapung adalah 4 cm,
maka hitunglah tinggi total balok tersebut.
Pembahasan :
h = h' + h" = 4 + h"
hukum archimedes
ρc.V" = ρb.Vb
⇒ ρc.A.h" = ρb.A.h
⇒ ρc.h" = ρb.h
⇒ ρc.h" = ρb.(h' + h")
⇒ 0,8 h" = 0,6 (4 + h")
⇒ 0,8 h" = 2,4 + 0,6 h"
⇒ 0,2 h" = 2,4
⇒ h" = 1,2 cm.
Jadi, h = h' + h" = 4 + 1,2 = 1,6 cm.
Sebuah gabus terapung di atas air dengan bagian gabus yang berada
dalam air sebesar 40% dari volumenya. Di atas air kemudian dituang
minyak dengan massa jenis 0,8 g/cm3 sehingga 30% dari volume benda
terendam dalam minyak. Hitunglah massa jenis benda tersebut.
Pembahasan :
Vm = 30% Vb = 0,3 Vb
Va = 40% Vb = 0,4 Vb
hukum archimedes
Fa + Fm = W
⇒ ρa.Va.g + ρm.Vm.g = ρb.Vb.g
⇒ 1 (0,4 Vb) + 0,8 (0,3 Vb) = ρb.Vb
⇒ 0,4 Vb + 0,24 Vb = ρb.Vb
⇒ (0,4 + 0,24) Vb = ρb.Vb
⇒ ρb = 0,64 g/cm3.<br /><br /> Sumber: <a href="http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2015/03/soal-dan-pembahasan-hukum-archimedes.html">http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2015/03/soal-dan-pembahasan-hukum-archimedes.html</a><br />Content is Courtesy of bahanbelajarsekolah.blogspot.com</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
</div>
Anonymousnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3627191933780865449.post-71487244381687704252015-11-13T23:51:00.003+07:002015-11-13T23:51:30.261+07:00HUKUM PASCALL, PENERAPAN, DAN CONTOH SOAL<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="post-body entry-content" id="post-body-182493868729022134">
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://makeyousmarter.blogspot.co.id/#" target="_blank">Make You Smarter - </a>Jika kita bicara tentang <b>Hukum Pascal</b>, inti dari pengertian hukum pascal adalah keterkaitan antara tekanan yang disebabkan oleh zat cair dalam ruang tertutup. <b>Bunyi Hukum Pascal</b> adalah : Tekanan yang ditimbulkan zat cair didalam ruang tertutup diteruskan secara merata ke segala arah. </div>
<div style="text-align: justify;">
Contohnya,
alat semprot obat nyamuk, ketika kita dorong untuk disemprotkan maka
air yang keluar dari lubang penyemprot akan sama besar dan sama kuat.
Hal ini menunjukkan bahwa air menekan secara merata ke segala arah.</div>
<table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: left; margin-right: 1em; text-align: left;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhpxkiEjfhhJoVlYsgRTFYzZ3TSH92HSw4LjuEtxl44HhNY5mNe2t1d3h6mu-MnGYaVygLOgXoN1_eLGHiR6j160POdZwG8INMDG4_DdF_gy__4YxHtQyHhHGwwRIqg0bLrmPo2f-EzeNo/s1600/pascal%60s+law.jpg" style="clear: left; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="155" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhpxkiEjfhhJoVlYsgRTFYzZ3TSH92HSw4LjuEtxl44HhNY5mNe2t1d3h6mu-MnGYaVygLOgXoN1_eLGHiR6j160POdZwG8INMDG4_DdF_gy__4YxHtQyHhHGwwRIqg0bLrmPo2f-EzeNo/s200/pascal%60s+law.jpg" style="opacity: 1;" width="200" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><b><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;">Pascal`s Law</span></b></td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
<b>Pemanfaatan Hukum Pascal</b> yang sangat penting dan berguna sekali
adalah dalam hal "memanfaatkan gaya yang kecil menghasilkan gaya yang
besar contohnya adalah pompa hidrolik. Pompa ini memiliki 2 buah tabung
yang luas penampang tabungnya antar keduanya berbeda. Pada tabung kecil
dikerjakan dengan gaya <b>F</b><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><b>1</b></span>. Tekanan yang<span style="font-size: xx-small;"><b> </b></span>dihasilkan pada cairan adalah <b>p =</b><b>F</b><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><b>1<span style="font-size: x-small;">/</span></b></span><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><b> </b></span><b>A</b><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><b>1</b></span></div>
<div style="text-align: justify;">
dengan A<span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;">1</span>
adalah luas penampang dari tabung yang kecil. Tekanan sebesar ini
kemudian diteruskan ke permukaan cairan dalam tabung yang besar. Gaya
yang bekerja pada permukaan cairan dalam tabung besar adalah </div>
<a href="http://www.blogger.com/null" name="more"></a><br />
<div style="text-align: justify;">
<b>F</b><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><b>2</b></span><b> = p A</b><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><b>2 </b></span><b> </b></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<b>F</b><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><b>2</b></span><b> = F</b><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><b>1 </b></span><u><b>A</b></u><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><u><b>2</b></u></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><b> </b></span><b>A</b><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><b>1</b></span></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
dengan <b>A2</b> adalah luas penampang tabung besar.</div>
<div style="text-align: justify;">
Melihat rumus diatas, maka gaya <b>F</b><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><b>2</b></span> pada tabung besar dapat diusahakan sebesar mungkin dengan perbandingan <b>A</b><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><b>2</b></span><b>/A</b><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><b>1</b></span>. Dengan kata lain, luas penampang A<span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;">2</span> harus berkali-kali lipat luas penampang A<span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;">1</span>.</div>
<div style="text-align: justify;">
Contoh <b>Penggunaan Rumus Hukum Pascal</b> diatas adalah sebagai berikut :</div>
<div style="text-align: justify;">
Luas penampang kecil (<b>A</b><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><b>1</b></span>) adalah = 10 cm<span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;">2</span></div>
<div style="text-align: justify;">
Luas penampang besar (<b>A</b><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><b>2</b></span>) adalah = 1 m<span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;">2</span></div>
<div style="text-align: justify;">
Perbandingan antara <b>A</b><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><b>2</b></span><b>/A</b><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><b>1</b></span> adalah 1000 kali</div>
<div style="text-align: justify;">
Hal ini berarti, dengan mengerjakan gaya <b>F</b><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><b>1</b></span><b> = 10 N</b> pada tabung kecil, maka gaya yang dihasilkan dan peroleh pada tabung besar adalah :</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<b>F</b><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><b>2</b></span><b> = F</b><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><b>1</b></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>= 10 N x 1.000</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>= 10.000 N </b></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Dengan
demikian, gaya 10 N yang kalau kita perkirakan mampu untuk digunakan
menekan sebuah paku payu payung pada papan, tetapi mampu menghasilkan
gaya sebesar 10.000 N yang kira-kira sama dengan berat mobil sedan.</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Contoh soal Hukum Pascal :</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Pompa hidrolik mempunya luas penampang kecil 10 cm<span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;">2</span>. Jika gaya 10 N dapat digunakan untuk mengangkat mobil dengan berat 10.000 N, berapa luas penampang besar?</div>
<div style="text-align: justify;">
Jawabannya adalah :</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<b>A</b><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><b>2</b></span><b> = </b><u><b>F</b></u><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><u><b>1</b></u><b> </b></span><b>A</b><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><b>1 </b></span><b>= </b><u><b>10.000 N</b></u><b> </b><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><b>X</b></span><b> 10 cm<span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;">2</span></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b> F</b><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><b>2 </b></span><b>10 N</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>= 10.000 cm<span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;">2</span></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>= 1 m2</b></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
<b>Penggunaan Hukum Pascal</b> pada berbagai peralatan antara lain :</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<b>1. Jembatan Angkat</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Contoh
penggunaan jembatan angkat ini bisa kita lihat pada bengkel dan tempat
pencucian mobil. Dengan diangkatnya mobil maka akan mempermudah
perbaikan maupun pembersihan mobil bagian bawah. Didalam reservoir atau
bak penampungan cairan jembatan angkat diisi dengan minyak. Diatasnya
permukaan minyak terdapat udara yang dimampatkan atau dipadatkan
sehingga mempunyai tekanan yang tinggi. Ketika jembatan angkat ini
dipergunakan, maka udara yang mampat ini akan meneruskan tekanan
kebagian bawah penghisap yang selanjutnya akan mengangkat mobil yang
diletakkan diatasnya. Dengan cara seperti ini maka akan dengan mudah
mengangkat beban mobil yang berat menjadi mudah dilakukan.</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<b>2. Dongkrak Hidrolik</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Tau
dongkrak kan? Alat ini merupakan alat wajib yang harus tersedia
didalam mobil karena akan sangat membantu kita untuk mengganti ban mobil
kita ketika bocor. Ketika dongkrak ditekan atau diungkit, maka
penghisap kecil akan menekan cairan yang berada di reservoir. Cairan ini
akan meneruskan tekanan ke penghisap besar sehingga akan mendorong
benda yang ada diatasnya.</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
3. Benda lain yang mempergunakan prinsip dasar Hukum Pascal adalah, <b>Kempa Hidrolik</b> yang biasanya digunakan untuk memeras buah untuk diambil airnya, memadatkan kertas dan lain-lain. Digunakan juga pada <b>Dental Chair</b> atau kursi periksa gigi, <b>pompa ban</b>, <b>elevator</b> atau tangga berjalan untuk menaikkan barang atau orang ke pesawat dan lain-lain.</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<div style="text-align: justify;">
Contoh soal <a href="https://gurumuda.net/hukum-pascal.htm" target="_blank" title="Hukum Pascal">hukum Pascal</a></div>
<div style="text-align: justify;">
1. Luas penampang dongkrak hidrolik masing-masing 0,04 m<sup>2</sup> dan 0,10 m<sup>2</sup>. Jika gaya masukan adalah 5 Newton, berapa gaya keluaran maksimum ?<br />
<b>Pembahasan :</b><br />
Diketahui :<br />
A<sub>1</sub> = 0,04 m<sup>2</sup><br />
A<sub>2</sub> = 0,10 m<sup>2</sup><br />
F<sub>1</sub> = 5 N<br />
Ditanya : F<sub>2</sub> ?<br />
Jawab :<span id="more-1336"></span>F<sub>1</sub>/A<sub>1</sub> = F<sub>2</sub>/A<sub>2</sub><br />
5/0,04 = F<sub>2</sub>/0,10<br />
125 = F<sub>2</sub>/0,10</div>
<div style="text-align: justify;">
F<sub>2</sub> = (125)(0,10) = 12,5 N<br />
2. Jari-jari penampang kecil dongkrak hidrolik adalah 2 cm dan jari-jari
penampang besar adalah 25 cm. Berapa gaya yang diberikan pada penampang
kecil untuk mengangkat sebuah mobil bermassa 2000 kg ?<br />
<b>Pembahasan :</b><br />
Diketahui :<br />
r<sub>1</sub> = 2 cm = 0,02 m<br />
r<sub>2</sub> = 25 cm = 0,25 m<br />
A<sub>1</sub> = (3,14)(0,02)<sup>2</sup> = 0,001256 m<sup>2</sup><br />
A<sub>2</sub> = (3,14)(0,25)<sup>2</sup> = 0,19625 m<sup>2</sup><br />
F<sub>2</sub> = w = m g = (2000)(9,8 m/s<sup>2</sup>) = 19600 N<br />
Ditanya : F<sub>1</sub> ?<br />
Jawab :<br />
F<sub>1</sub>/A<sub>1</sub> = F<sub>2</sub>/A<sub>2</sub><br />
F<sub>1</sub>/0,001256 = 19600/0,19625<br />
F<sub>1</sub>/0,001256 = 99.872,6</div>
<div style="text-align: justify;">
F<sub>1 </sub>= 125,44 N<br />
3. Tekanan gauge maksimum pada dongkrak hidrolik adalah 10 atm. Berapa
massa maksimum (kg) yang dapat diangkat jika diameter keluaran adalah 20
cm ?<br />
<b>Pembahasan :</b><br />
Diketahui :<br />
1 atm = 1,013 x 10<sup>5</sup> N/m<sup>2</sup><br />
p <sub>ukur</sub> = 10 atm = (10)(1,013 x 10<sup>5</sup> N/m<sup>2</sup>) = 10,13 x 10<sup>5</sup> N/m<sup>2</sup><br />
F<sub>1</sub> = 10,13 x 10<sup>5</sup> N/m<sup>2</sup><br />
A<sub>1</sub> = 1 m<sup>2</sup><br />
A<sub>2</sub> = (3,14)(0,10 m)<sup>2</sup> = 0,0314 m<sup>2</sup><br />
Ditanya : F<sub>2</sub> ?<br />
Jawab :<br />
p = F/A atau F<sub>1</sub>/A<sub>1</sub> = F<sub>2</sub>/A<sub>2</sub><br />
1013000/1 = F<sub>2</sub>/0,0314<br />
1.013.000 = F<sub>2</sub>/0,0314</div>
<div style="text-align: justify;">
F<sub>2</sub> = 31.808 N</div>
<div style="text-align: justify;">
Massa maksimum :<br />
w = m g<br />
31.808 = m (9,8)<br />
m = 3.245,7 kg</div>
</div>
</div>
</div>
Anonymousnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3627191933780865449.post-77653425861570578122015-11-13T23:48:00.001+07:002015-11-13T23:48:46.871+07:00HUKUM UTAMA HIDROSTATIKA DAN CONTOH SOAL<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: justify;">
<i><b><a href="http://makeyousmarter.blogspot.co.id/#" target="_blank">Make You Smarter - </a>Hidrostatika</b></i> adalah ilmu yang mempelajari tentang fluida
yang tidak mengalir / tidak bergerak / statis. Kajiannya mencakup semua
kondisi fluida dalam keadaan kesetimbangan yang stabil.</div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: justify;">
<b><span style="font-size: medium;">Massa Jenis dan Tekanan dalam Fuida Statis </span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: justify;">
<i><b>a. Massa Jenis </b></i></div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: justify;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: justify;">
massa jenis suatu bahan yang homogen didefinisikan sebagai massa bahan tersebut persatuan volumenya </div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: center;">
</div>
<div style="color: black;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiYv8uu0UtgteKeqchSr_1JRZi8zsG_JYKMhenGsBELd-z7WnyvRYkfoCiXBjyFytbp6P9Pm4I_V2jEhMZHtoNVH5wWtjLumGeQyxQrT5AvV3laHqwUKsAqI9jdHsuoMs25zWff-_RxQr3z/s1600/a6.bmp" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiYv8uu0UtgteKeqchSr_1JRZi8zsG_JYKMhenGsBELd-z7WnyvRYkfoCiXBjyFytbp6P9Pm4I_V2jEhMZHtoNVH5wWtjLumGeQyxQrT5AvV3laHqwUKsAqI9jdHsuoMs25zWff-_RxQr3z/s1600/a6.bmp" /></a></div>
</div>
<br />
<div style="color: black;">
<br />
<br />
<br />
<b>keterangan :</b><br />
<div class="MsoNormal">
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjmI5z6V-vWU_tJlo2lAXeFZPUT6Ntb4vUfy_OE1yMI_yrYWzoZgRRsYHk_FrFbG72ticPFn_U2K2SCuBO4832XpwebLraEK_h65ea3wIUOpTYUiDsEz1HW7TGmFdemGuAOvlHpxJTnIvk/s1600/CodeCogsEqn%252879%2529.gif" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjmI5z6V-vWU_tJlo2lAXeFZPUT6Ntb4vUfy_OE1yMI_yrYWzoZgRRsYHk_FrFbG72ticPFn_U2K2SCuBO4832XpwebLraEK_h65ea3wIUOpTYUiDsEz1HW7TGmFdemGuAOvlHpxJTnIvk/s1600/CodeCogsEqn%252879%2529.gif" /></a></div>
<br />
<br />
<br />
m = massa benda ( kg )</div>
<br />
V = volume benda ( m<sup>3</sup>)<br />
<br />
<br />
<i><b>b. Tekanan</b></i><br />
<br />
tekanan dinyatakan sebagai gaya yang bekerja per satuan luas<br />
<br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhGCAWE7DOyufyrJ5kGzE0S_oIlqNcbz0QPt7-5GS1hVGZqd8g139MUAG_p96hQqAHAeAvIAT4FxiLjBxv1RPRXFsYKDdbtEnmX9Z4cFD3hV6avob8xK_L0f2eU9R07f6djNhx_kT2lZi7a/s1600/a1.bmp" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhGCAWE7DOyufyrJ5kGzE0S_oIlqNcbz0QPt7-5GS1hVGZqd8g139MUAG_p96hQqAHAeAvIAT4FxiLjBxv1RPRXFsYKDdbtEnmX9Z4cFD3hV6avob8xK_L0f2eU9R07f6djNhx_kT2lZi7a/s1600/a1.bmp" /></a><br />
<br />
<br />
<br />
<i><b><br /></b></i><br />
<b>keterangan :</b><br />
<br />
P = tekanan ( N.m<sup>-2</sup>)<br />
<br />
F = gaya tekan ( N )<br />
<br />
A = luas permukaan ( m<sup>3</sup>)<i> </i><br />
<br />
<br />
<i><b>c. Tekanan Hidrostatika</b></i></div>
<div style="color: black;">
<br />
<div style="text-align: justify;">
Zat cair / fuida dalam keadaan diam ( statis ) menghasilkan tekanan yang
sama untuk semua titik-titik yang mempunyai kedalaman yang sama yang
disebut <b>tekanan hidrostatika</b>. Tekanan tersebut timbul untuk mengimbangi berat fluida yang ada di atasnya yang dirumuskan sebagai berikut :</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjb6KEREA0HHyCsSJF1LS-ukPRaaOCVTsczjen4JqF2lTdwjRuGYwJtrde05DmkgGEpBqrP1cmLanOA5d5-j-msdflyli1QTyzVd16LxEYMB17zs2KPAxJIz8Puf08oRs68uznpscCk0w5F/s1600/a2.bmp" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjb6KEREA0HHyCsSJF1LS-ukPRaaOCVTsczjen4JqF2lTdwjRuGYwJtrde05DmkgGEpBqrP1cmLanOA5d5-j-msdflyli1QTyzVd16LxEYMB17zs2KPAxJIz8Puf08oRs68uznpscCk0w5F/s1600/a2.bmp" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
<br />
<b>keterangan :</b><br />
<br />
Ph = tekanan hidrostatika ( N.m<sup>-2</sup>)<br />
<br />
g = percepatan grafitasi ( m.s<sup>-2</sup>), besar percepatan grafitasi biasanya 10 m.s<sup>-2</sup> atau 9,8 m.s<sup>-2</sup><br />
<br />
h = kedalaman ( m ) <br />
<br />
apabila fluida terletak pada tempat yang terbuka atau berhubungan dengan
udara luar maka fluida tersebut juga akan mendapatkan tekanan udara /
atmosfer ( Po ). Suatu titik di dalam fluida dengan kedalaman tertentu
mempunyai<b> tekanan total / mutlak </b>yang dirumuskan :</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjI8WwuvGZh3VHsvMkz0E4RAPCyoDWNGN0nQynRqINmV1DPYHga6A1FloV4C3fYxAQigV7C5ioylC9pYIq3pBgpXaiTWpYezD3f6oSXr_bz46zduZkugHarcLexUUN5pZKsbufwRRmOtIGi/s1600/a3.bmp" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjI8WwuvGZh3VHsvMkz0E4RAPCyoDWNGN0nQynRqINmV1DPYHga6A1FloV4C3fYxAQigV7C5ioylC9pYIq3pBgpXaiTWpYezD3f6oSXr_bz46zduZkugHarcLexUUN5pZKsbufwRRmOtIGi/s1600/a3.bmp" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
<br />
<br />
tekanan atmosfer terkadang ditulis dalam satuan atm sedangkan tekanan hidrostatika dalam N.m<sup>-2</sup> maka harus dijadikan dalam satuan yang sama.<br />
<br />
<span style="font-size: medium;">1 atm = 1.10<sup>5</sup> N.m<sup>-2</sup></span> </div>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div style="color: black; text-align: justify;">
</div>
<div style="color: black;">
</div>
<div style="color: black;">
<b><span style="font-size: medium;"> Hukum Pascal</span></b><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhkDMdYoVqFmWNahOQqKjfYOLrHthxYBDdhBLY_zzvzHatNRE-PW667uwQeTPFlXPIYCdn0R9bNMMZNOSMlXT5HSpLDvWLQzyaQ_7fKomYhvYpsy_GgbwUmsWnm6iOrkXr_TucKydApBg2C/s1600/a9.bmp" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhkDMdYoVqFmWNahOQqKjfYOLrHthxYBDdhBLY_zzvzHatNRE-PW667uwQeTPFlXPIYCdn0R9bNMMZNOSMlXT5HSpLDvWLQzyaQ_7fKomYhvYpsy_GgbwUmsWnm6iOrkXr_TucKydApBg2C/s1600/a9.bmp" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
<b>Hukum pascal</b> menyatakan bahwa "<i>tekanan yang diberikan pada
suatu cairan pada ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah dengan
besar yang sama pada semua titik dalam cairan dan dinding bejana</i>".</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Secara matematis ditulis :</div>
<br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgNYhCKhaqErGV4gmB139YClryJuRNFXVhsp-1oyDv-E5DrRBRiMDr_LOnZrVvoZscB5MPvY1qwvA5R4yCCkGdcmRr9sEkOvQ-gXMt4RfnqDb5nkUOAN7uczLhkBplbmNiKV6uhYGBqeWhX/s1600/a5.bmp" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgNYhCKhaqErGV4gmB139YClryJuRNFXVhsp-1oyDv-E5DrRBRiMDr_LOnZrVvoZscB5MPvY1qwvA5R4yCCkGdcmRr9sEkOvQ-gXMt4RfnqDb5nkUOAN7uczLhkBplbmNiKV6uhYGBqeWhX/s1600/a5.bmp" /></a><br />
<br />
<br />
<br />
Sehingga :</div>
<div style="color: black;">
</div>
<div style="color: black;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgw3GN6YTfgxPRHkZ0VWc4rNZjoaX7FXs6mJGt9dQRTbmRgs2NLaLo-oxyU5uD94pReAECjL1kxaYdkc8j6KanAYksyTNHuS4SciygMuWogT0AwyfyASZuo2Wpjn_UpL7XTqEeMhsM4icc5/s1600/a4.bmp" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgw3GN6YTfgxPRHkZ0VWc4rNZjoaX7FXs6mJGt9dQRTbmRgs2NLaLo-oxyU5uD94pReAECjL1kxaYdkc8j6KanAYksyTNHuS4SciygMuWogT0AwyfyASZuo2Wpjn_UpL7XTqEeMhsM4icc5/s1600/a4.bmp" /></a><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
lalu dengan prinsip<b> hukum pascal </b>:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhkU9Tt30-g3lhgxka3meJoEXD3eCcLfOmGeaYFYUTpp1uKMTiV6hHcp6ZHNHnLaVif7Xko53oeVBFaYo8RAeCfpiQa1fVVhSajzDKLJx_FUZBwvLpN_nLXM-f6O3e74n3x1yuVzBAX0mYh/s1600/b3.bmp" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhkU9Tt30-g3lhgxka3meJoEXD3eCcLfOmGeaYFYUTpp1uKMTiV6hHcp6ZHNHnLaVif7Xko53oeVBFaYo8RAeCfpiQa1fVVhSajzDKLJx_FUZBwvLpN_nLXM-f6O3e74n3x1yuVzBAX0mYh/s1600/b3.bmp" /></a></div>
<br />
</div>
<div style="color: black;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgKvV529DhUK115u97iSG49WB_4_zcDuGT_v01gkXrOHQX4g9qv4jje1ocAFDf78KWtQGbPQSMVqYEg1TBskHdPebekm7VV283X3U29RK6TH-6D6NNmTv79R8erU8Aq4cE98hSKCqqmJd8/s1600/CodeCogsEqn%252880%2529.gif" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgKvV529DhUK115u97iSG49WB_4_zcDuGT_v01gkXrOHQX4g9qv4jje1ocAFDf78KWtQGbPQSMVqYEg1TBskHdPebekm7VV283X3U29RK6TH-6D6NNmTv79R8erU8Aq4cE98hSKCqqmJd8/s1600/CodeCogsEqn%252880%2529.gif" /></a><span style="font-size: x-small;"><b> </b></span><br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg40EC3JIev2ZHNIWLWNW1pV4dzIZxiHf_HMu1Tel0glTtkMCCR2aovGw45EPhH5ycoSrSPRnN0FyblgvGzLIbQllVL6ljEUwvCJSV9ZXS_RGiNfI2vbWqMnStVhKEmYZQdz2W6gH34lwI/s1600/CodeCogsEqn%252881%2529.gif" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg40EC3JIev2ZHNIWLWNW1pV4dzIZxiHf_HMu1Tel0glTtkMCCR2aovGw45EPhH5ycoSrSPRnN0FyblgvGzLIbQllVL6ljEUwvCJSV9ZXS_RGiNfI2vbWqMnStVhKEmYZQdz2W6gH34lwI/s1600/CodeCogsEqn%252881%2529.gif" /></a><span style="font-size: medium;"><b> </b></span><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<span style="font-size: medium;"><i><b><span style="font-size: x-small;">Hubungan gaya pegas dengan gaya hidrostatik zat cair : </span></b></i></span><br />
<span style="font-size: medium;"><i><b><span style="font-size: x-small;"> </span></b></i><b><br /></b></span><br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh3Db09jR8Ea7Ik2ve1dVe2yBr-1DWI2YjaoeDcXW6osdh7y8R2sBaxc55rSjOLAhzlp_TgUhwEQqUb_ZCHZhPK2u1O7pdip3WdyQOrrlUpsrcVTM_vQhhAhyX9uo7jQZRYzg394e-lTEI/s1600/CodeCogsEqn%252882%2529.gif" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh3Db09jR8Ea7Ik2ve1dVe2yBr-1DWI2YjaoeDcXW6osdh7y8R2sBaxc55rSjOLAhzlp_TgUhwEQqUb_ZCHZhPK2u1O7pdip3WdyQOrrlUpsrcVTM_vQhhAhyX9uo7jQZRYzg394e-lTEI/s1600/CodeCogsEqn%252882%2529.gif" /></a><span style="font-size: medium;"><b> </b></span><br />
<br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhn0RAJMz2-_b8M-SuyeJw7hDvA4MwB0yYVkRBZm5C4pbdXTjV187Gjsw0sSZmUSBh_s-o1u9RUtTRIdysIQ36mmQIIonlje_C1_EmyVjQWd7Adoit-VH43a8i_7LskT1ju49fsFaV_tE0F/s1600/c7.bmp" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhn0RAJMz2-_b8M-SuyeJw7hDvA4MwB0yYVkRBZm5C4pbdXTjV187Gjsw0sSZmUSBh_s-o1u9RUtTRIdysIQ36mmQIIonlje_C1_EmyVjQWd7Adoit-VH43a8i_7LskT1ju49fsFaV_tE0F/s1600/c7.bmp" /></a><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<span style="font-size: medium;"><b>Hukum Utama Hidrostatika</b></span></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgE0D0WqovYKot175rEhddiyLu2k26wJmq6pKbt1_0PO7LZ0ncOC0YX4hk8x6n76raQB6zU5qXl_pBLRDUdfW8nDdXgEEbYkdIUFM5T3hGYiBkghMGcIz0VQ-7_HaXk37xDOXNR4XkU9waT/s1600/b1.bmp" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgE0D0WqovYKot175rEhddiyLu2k26wJmq6pKbt1_0PO7LZ0ncOC0YX4hk8x6n76raQB6zU5qXl_pBLRDUdfW8nDdXgEEbYkdIUFM5T3hGYiBkghMGcIz0VQ-7_HaXk37xDOXNR4XkU9waT/s1600/b1.bmp" /></a></div>
<div style="color: black;">
</div>
<div style="color: black; text-align: justify;">
"<i>Semua titik yang terletak pada suatu bidang datar di dalam zat cair sejenis memiliki tekanan yang sama</i>"<br />
<br />
secara matematis ditulis :<br />
</div>
<div style="color: black;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhryRBKo7Szo0W4IfHE9fnt71pkmzMqry_D3XxA8wzLeNm59TC-3ZLTE1dLpIjdeRglfd0P13EwA9JufOl6-zTN-0x5mYaq0zn07Gv8fyoyBbxSrP3scsTAXepuOn9koAtblZdx5R22y_Ef/s1600/b5.bmp" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="49" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhryRBKo7Szo0W4IfHE9fnt71pkmzMqry_D3XxA8wzLeNm59TC-3ZLTE1dLpIjdeRglfd0P13EwA9JufOl6-zTN-0x5mYaq0zn07Gv8fyoyBbxSrP3scsTAXepuOn9koAtblZdx5R22y_Ef/s200/b5.bmp" width="200" /></a></div>
<div style="color: black;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjuYcYT4RfHR_iJ1lhVfZHF2CU5DpBlnnpFpnaVbJifUIld2Z5B7oIv1mQc10QHDuumq01d8NHUKvdS1g1a1l0Mom6885b4tduiWBakChOnSif7GURKskWAzufKf-NJ__4yEGUHTaVvBkeb/s1600/b6.bmp" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="50" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjuYcYT4RfHR_iJ1lhVfZHF2CU5DpBlnnpFpnaVbJifUIld2Z5B7oIv1mQc10QHDuumq01d8NHUKvdS1g1a1l0Mom6885b4tduiWBakChOnSif7GURKskWAzufKf-NJ__4yEGUHTaVvBkeb/s320/b6.bmp" width="320" /></a></div>
<div style="color: black;">
</div>
<div style="color: black;">
<br />
<br />
<br />
<span style="font-size: x-small;">dengan prinsip persamaan tekanan di atas juga berlaku untuk :</span><br />
<span style="font-size: x-small;"><br /></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj60bAokviiYVU3kAaN1ks-3YPHv3wbkhLBHfhjZVKgql8L_beVuB5mMrOTEq9suNTD4INd5iOCobeZTzklwl5sgB57hVwQtccZgqKF1N2H2LaRPEp2Bn4qhj0VOiEewBiPXv9erxrHcV0/s1600/c91.jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj60bAokviiYVU3kAaN1ks-3YPHv3wbkhLBHfhjZVKgql8L_beVuB5mMrOTEq9suNTD4INd5iOCobeZTzklwl5sgB57hVwQtccZgqKF1N2H2LaRPEp2Bn4qhj0VOiEewBiPXv9erxrHcV0/s1600/c91.jpg" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgMUILuHNclFotUv1N8G8YT4Rel1icX69LDJBcevjNrZUeKKhUg39WAdX7LvosN4e33bPr2Z8kfb8SYS-tk1_KDL6y964J-a0Wt5dZrRAo7nuwDOd9flUJ68Vaadt_CmWdohd1fVsaMm3VX/s1600/b2.bmp" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="166" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgMUILuHNclFotUv1N8G8YT4Rel1icX69LDJBcevjNrZUeKKhUg39WAdX7LvosN4e33bPr2Z8kfb8SYS-tk1_KDL6y964J-a0Wt5dZrRAo7nuwDOd9flUJ68Vaadt_CmWdohd1fVsaMm3VX/s200/b2.bmp" width="200" /></a></div>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: center;">
</div>
<div style="color: black; text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
</div>
<div style="color: black; text-align: justify;">
</div>
<div style="color: black; text-align: justify;">
<br />
<br />
<b><span style="font-size: medium;">Pengukur Tekanan Sederhana </span></b><br />
<br />
Selanjutnya dalam sebuah sistem seperti gambar di bawah ini menunjukkan
adanya perbedaan tekanan udara dalam kolom udara dibandingkan tekanan
udara di luar.....Tekanan dalam kolom udara sesuai dengan rumus tekanan
mutlak. Bila zat cair yang digunakan untuk pengisi adalah <b>air raksa (Hg) </b>maka tekanan atmosfer yang ditambahkan dalam satuan <b>cmHg</b>.</div>
<div style="color: black; text-align: justify;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEij9-Kr_MdIH71M8aHfiLiILy-R6AIvtcGfSjJziXh8SYF2IK4qSITRhJFCKs0-TlwX4ry_e9Blu82-ZeVD41-7s543f_E1nClpA8l40iMId6QQj2MAz6KK2wH3g_jVDJLN5rt9b31ZSN60/s1600/b4.bmp" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEij9-Kr_MdIH71M8aHfiLiILy-R6AIvtcGfSjJziXh8SYF2IK4qSITRhJFCKs0-TlwX4ry_e9Blu82-ZeVD41-7s543f_E1nClpA8l40iMId6QQj2MAz6KK2wH3g_jVDJLN5rt9b31ZSN60/s200/b4.bmp" width="172" /></a></div>
<div style="color: black; text-align: justify;">
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj7dc5AQVrfmwtg8It6kLZ4CLDHG85HP3TFOStrUjpw4Eco76Es-OmGdXuq-liTkePLDdymv8LEb2v0oKV_fFIzwFS9BPNk3skdIakiizrVHLfFxh_EHr2BkunWaEgBmCtszQzL0w_taEM/s1600/CodeCogsEqn%252883%2529.gif" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj7dc5AQVrfmwtg8It6kLZ4CLDHG85HP3TFOStrUjpw4Eco76Es-OmGdXuq-liTkePLDdymv8LEb2v0oKV_fFIzwFS9BPNk3skdIakiizrVHLfFxh_EHr2BkunWaEgBmCtszQzL0w_taEM/s1600/CodeCogsEqn%252883%2529.gif" /></a></div>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: center;">
</div>
<div style="color: black; text-align: justify;">
<br />
jika sisi kanan / yang berhubungan dengan udara luar lebih tinggi dari
sisi kiri / yang berhubungan dengan ruang tertutup maka tekanan udara
dalam ruangan tersebut = <i><b>tekanan udara luar ( Po ) + h</b></i>. dan sebaliknya bila lebih rendah maka tekanan udara dalam ruang tersebut = <i><b>tekanan udara luar ( Po ) - h</b></i>.<br />
<br />
<br />
</div>
<div style="color: black; text-align: justify;">
<b><span style="font-size: medium;">Hukum Archimedes</span></b></div>
<div style="color: black; text-align: justify;">
</div>
<div style="color: black; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEix5fCyZVF-Pwflw44Gn6YE1-1krPcqGqy7aSXqFsOAi3IuQjXTvg2DAgt4FrhhdDLR915mCOZUvlY8tJddIcRBJ8b0JrtJ51T_q4pcW32940Cky7jIYHSuukc3KpZgvOa0MWCo1ts1mCgp/s1600/b7.bmp" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEix5fCyZVF-Pwflw44Gn6YE1-1krPcqGqy7aSXqFsOAi3IuQjXTvg2DAgt4FrhhdDLR915mCOZUvlY8tJddIcRBJ8b0JrtJ51T_q4pcW32940Cky7jIYHSuukc3KpZgvOa0MWCo1ts1mCgp/s200/b7.bmp" width="173" /></a></div>
<div style="color: black; text-align: justify;">
"<i>Sebuah benda yang sebagian atau seluruhnya tercelup di dalam suatu
zat cair / fluida ditekan ke atas dengan suatu gaya yang besarnya setara
dengan berat zat cair / fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut</i>".</div>
<div style="color: black; text-align: justify;">
<br />
Gaya tersebut disebut <i><span style="font-size: x-small;"><b>Gaya tekan ke atas ( Fa )</b></span></i><br />
<br />
<br />
<br />
</div>
<div style="color: black; text-align: justify;">
<b><span style="font-size: medium;">Gaya Tekan ke Atas</span></b></div>
<div style="color: black; text-align: justify;">
<br />
</div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjUQDYgiLmjrWZFlSOfUDv4MzVDQA8rggBmx81HEiGdqkIHVTry91tAFhLqF5SmzmNhLuT4WTQQ83x6Kni6lsl9o7L81xycWfAFREMcm1BUhbYSAGjggbi2bHF4xhBCOM2n2XLY6NSPfzml/s1600/d3.bmp" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjUQDYgiLmjrWZFlSOfUDv4MzVDQA8rggBmx81HEiGdqkIHVTry91tAFhLqF5SmzmNhLuT4WTQQ83x6Kni6lsl9o7L81xycWfAFREMcm1BUhbYSAGjggbi2bHF4xhBCOM2n2XLY6NSPfzml/s1600/d3.bmp" /></a></div>
<div style="color: black; text-align: justify;">
</div>
<br />
<br />
<br />
<br />
adanya gaya tekan ke atas menyebabkan adanya berat semu benda di dalam
air, berat benda di dalam air ( Wa ) = berat benda di udara ( Wu ) -
Fa.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiwNNMV1OakKemTeqUHOB8VKNVHHfoKR7PGzOwOpufdIM4BWMBmGnd5fCLeUTgpQ8qRueWX7P_XiO-dfrUewS8dxLAYC_ad2xL3EWkAB8WWKnwL_H_bP05WG0bfCWqodi7awaKXZWbvZ_A/s1600/CodeCogsEqn%252884%2529.gif" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiwNNMV1OakKemTeqUHOB8VKNVHHfoKR7PGzOwOpufdIM4BWMBmGnd5fCLeUTgpQ8qRueWX7P_XiO-dfrUewS8dxLAYC_ad2xL3EWkAB8WWKnwL_H_bP05WG0bfCWqodi7awaKXZWbvZ_A/s1600/CodeCogsEqn%252884%2529.gif" /></a></div>
<br />
<div style="color: black; text-align: justify;">
<br />
</div>
<div style="color: black; text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXr253nZ6nPkQFu00PPpqfBI8UfeImmPlzVBdf_XuJ6jiFVBhOro7sauIbnLjRKhekGFQa4h1iDC-4euiI03QWO-fK0rkPWql2a6DVFbag7ZVxeHOk2DJHtPjeZzEtxdJiyfv8e7vtu1A/s1600/CodeCogsEqn%252885%2529.gif" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXr253nZ6nPkQFu00PPpqfBI8UfeImmPlzVBdf_XuJ6jiFVBhOro7sauIbnLjRKhekGFQa4h1iDC-4euiI03QWO-fK0rkPWql2a6DVFbag7ZVxeHOk2DJHtPjeZzEtxdJiyfv8e7vtu1A/s1600/CodeCogsEqn%252885%2529.gif" /></a></div>
<br />
<br />
<br />
<br />
Adanya gaya tekan ke atas juga menyebabkan suatu benda dapat mengalami 3 kondisi yang berbeda :<br />
<br />
<b>Mengapung, melayang dan tenggelam</b></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEht9x2HaRRrfzsRKKWGSKtoK9DPJEV9tO1bA5ovJbqxuanUocl-0jphFnsarGMm3lp6KHOy0djJExDQZGxMupPO_ZokRt5NT1-K_9um-iJsmnTEKAdj-VeYthseN1fCHJa-Fj-3ZyP-F3c/s1600/Mengapung+Melayang+Tenggelam.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEht9x2HaRRrfzsRKKWGSKtoK9DPJEV9tO1bA5ovJbqxuanUocl-0jphFnsarGMm3lp6KHOy0djJExDQZGxMupPO_ZokRt5NT1-K_9um-iJsmnTEKAdj-VeYthseN1fCHJa-Fj-3ZyP-F3c/s1600/Mengapung+Melayang+Tenggelam.png" /></a></div>
bila diketahui massa jenis benda dan zat cairnya kondisi benda di dalam air juga dapat ditentukan :<br />
<ul>
<li>mengapung : massa jenis benda < massa jenis zat cair </li>
<li>melayang : massa jenis benda = massa jenis zat cair </li>
<li>tenggelam : massa jenis benda > massa jenis zat cair </li>
</ul>
<br />
<b>Contoh :</b><br />
Suatu logam berbentuk balok diukur beratnya dengan neraca pegas
menunjukkan berat = 200 N. Kemudian ketika dimasukkan ke dalam bejana
yang berisi minyak dan diukur kembali beratnya menunjukkan berat = 180
N. Jika Massa jenis minyak = 800 kg.m<sup>-3</sup> dan percepatan grafitasinya = 10 m.s<sup>-2</sup>. Hitunglah massa jenis logam tersebut..!<br />
<br />
Diketahui :<br />
Berat di udara = Wu = 200 N<br />
Berat di cairan = Wa = 180 N<br />
Massa jenis minyak = 800 kg.m<sup>-3</sup><br />
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "Calibri","sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 115%;"></span></div>
<div style="color: black; text-align: justify;">
percepatan grafitasi = g = 10 m.s<sup>-2</sup>. <br />
<br />
<span style="font-size: x-small;">mula2 kita cari dahulu massa logam tersebut :</span><br />
<span style="font-size: x-small;"> </span><b><span style="font-size: medium;"><br /></span></b><br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjox9lkM48rRJXrU2uXb0rHiH2mZ1NsVi3qVInVT4w6NkC2hXalZq75MbfR4oGeMR4ygKh6XdTTcWkC52sUX8Gc0ZKPvuLNjAF8BMChlcp2xFBLDK5r1uy-RVvPpROkr6DkzjGwEWjpMJ0/s1600/CodeCogsEqn%252890%2529.gif" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjox9lkM48rRJXrU2uXb0rHiH2mZ1NsVi3qVInVT4w6NkC2hXalZq75MbfR4oGeMR4ygKh6XdTTcWkC52sUX8Gc0ZKPvuLNjAF8BMChlcp2xFBLDK5r1uy-RVvPpROkr6DkzjGwEWjpMJ0/s1600/CodeCogsEqn%252890%2529.gif" /></a><span style="font-size: x-small;"> </span><b><span style="font-size: medium;"></span></b><br />
<b><span style="font-size: medium;"><br /></span></b><br />
<br />
<span style="font-size: x-small;">kemudian dicari besar gaya tekan ( Fa ) ke atas saat balok logam dimasukkan ke dalam minyak :</span><br />
<span style="font-size: x-small;"> </span><b><span style="font-size: medium;"><br /></span></b><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhgQGn2JaflBE102TavJBl6gbC9MibTtYqdmgPn7ZsuE5xtLDMKkd429fvf5zjLMABiE49c1aPaORe6hiacPul5WMepExG1HZsKUL1C8i3Iw6sOb-QjpqXSXtPAk3KLSHgdSvtfnr2FSUE/s1600/CodeCogsEqn%252892%2529.gif" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhgQGn2JaflBE102TavJBl6gbC9MibTtYqdmgPn7ZsuE5xtLDMKkd429fvf5zjLMABiE49c1aPaORe6hiacPul5WMepExG1HZsKUL1C8i3Iw6sOb-QjpqXSXtPAk3KLSHgdSvtfnr2FSUE/s1600/CodeCogsEqn%252892%2529.gif" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<span style="font-size: x-small;">dengan </span><span style="font-size: x-small;">diketahui nilai Fa kita cari volume logam tersebut dengan rumus :</span><br />
<br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi_1koeAXNPZmf1K9PCHHVHFrdbG9nj4Gg-xBcqnVOEluYVa2E6wiUyNXHgwh-4uiNYkRIeuPubnLNOL0uRax213uIa2qGRHDA8JZfu_ev9P1th1fts93zOwYbYvmnlSfKCoK5lBZCyVno/s1600/CodeCogsEqn%252887%2529.gif" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi_1koeAXNPZmf1K9PCHHVHFrdbG9nj4Gg-xBcqnVOEluYVa2E6wiUyNXHgwh-4uiNYkRIeuPubnLNOL0uRax213uIa2qGRHDA8JZfu_ev9P1th1fts93zOwYbYvmnlSfKCoK5lBZCyVno/s1600/CodeCogsEqn%252887%2529.gif" /></a><b><span style="font-size: medium;"> </span></b><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgiPr4W6xxSQ4q-R5GT7MgAP2qnmbA0R24LI43t707fo_ZFkIJqz-T0fhz3GEuZMA_ThUPQvfmGA27idtfepaqCB2OM9jOpqe5UNP1UglHTEnpAeaGgiWD9Wwcgz6etxfWvMopPtLCd-s4/s1600/CodeCogsEqn%252893%2529.gif" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="22" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgiPr4W6xxSQ4q-R5GT7MgAP2qnmbA0R24LI43t707fo_ZFkIJqz-T0fhz3GEuZMA_ThUPQvfmGA27idtfepaqCB2OM9jOpqe5UNP1UglHTEnpAeaGgiWD9Wwcgz6etxfWvMopPtLCd-s4/s320/CodeCogsEqn%252893%2529.gif" width="320" /></a></div>
<br />
<br />
<br />
<span style="font-size: x-small;">dengan diketahui massa dan volume logam maka massa jenis logam tersebut dapat dicari :</span><br />
<br />
<br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimOQ3rrX84REBT2YjWcfVBQkOKWNtSND6vPzWdNNdWcUO_QAl9K0JSzQC2nfTyg3Jlw6LpoIO6ER8pYvuBR5eO52nBIm2UUNSmqiUBDzndEm1Lm0enczxgjuar0htfLzjx-hP3Zn8lc5E/s1600/CodeCogsEqn%252891%2529.gif" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimOQ3rrX84REBT2YjWcfVBQkOKWNtSND6vPzWdNNdWcUO_QAl9K0JSzQC2nfTyg3Jlw6LpoIO6ER8pYvuBR5eO52nBIm2UUNSmqiUBDzndEm1Lm0enczxgjuar0htfLzjx-hP3Zn8lc5E/s1600/CodeCogsEqn%252891%2529.gif" /></a><b><span style="font-size: medium;"> </span></b><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<br />
<b><span style="font-size: medium;">Benda Terapung di atas air</span></b></div>
<div style="color: black; text-align: justify;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiihtmVKiip3If-m9Yb5t2mGSyyQbqreBMovddOnQ5hfWiyN69MS9NvEfM6Hrf9FavIbE9ZX6D2ASc_z_xH6ljFrIpRebop8PzY8bIZQxcDbAaIdi7HkKlQEVe90PEVkvGoOLUR81VMqZSJ/s1600/b8.bmp" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiihtmVKiip3If-m9Yb5t2mGSyyQbqreBMovddOnQ5hfWiyN69MS9NvEfM6Hrf9FavIbE9ZX6D2ASc_z_xH6ljFrIpRebop8PzY8bIZQxcDbAaIdi7HkKlQEVe90PEVkvGoOLUR81VMqZSJ/s1600/b8.bmp" /></a></div>
<div style="color: black; text-align: justify;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjr-QW6tSFplACXis_Nc9Q-7bxU8_Xmaf7PdhSgG9gexAM_5R5fJJTPHBnEzsrkwnc5Na4jJ_bHCjd-HT6QjLpKQkz0NG4PPg_aGBXkT5OsJ3hfR87kBBrKlUTcdKmAbTKrLcmI04easOEH/s1600/c1.bmp" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjr-QW6tSFplACXis_Nc9Q-7bxU8_Xmaf7PdhSgG9gexAM_5R5fJJTPHBnEzsrkwnc5Na4jJ_bHCjd-HT6QjLpKQkz0NG4PPg_aGBXkT5OsJ3hfR87kBBrKlUTcdKmAbTKrLcmI04easOEH/s1600/c1.bmp" /></a></div>
<div style="color: black;">
</div>
<div style="color: black;">
</div>
<div style="color: black;">
kemudian bila zat cairnya terdiri dari dua jenis.......</div>
<div style="color: black;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjDTtX9btx2TPNpawg4xU-3UPeV6-hB-8MrVhWrNSaBM9ZkFbfT1A-6lQk6O09UNaGSxbusThjR930kCoToO-APQ1iaz4uNuBKo_MJUvHRR8ga9aiTU4CpgNYmaiQ0Paa1LjuHk0jR7AF-7/s1600/b9.bmp" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjDTtX9btx2TPNpawg4xU-3UPeV6-hB-8MrVhWrNSaBM9ZkFbfT1A-6lQk6O09UNaGSxbusThjR930kCoToO-APQ1iaz4uNuBKo_MJUvHRR8ga9aiTU4CpgNYmaiQ0Paa1LjuHk0jR7AF-7/s1600/b9.bmp" /></a></div>
<div style="color: black;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjAmUTAZb05l1VQ4PlkmiWKuscQIObccpCvYMzSpqyDGJoHuIVFASRPWw7tbMm_4Q5hUBeQNkYo5VDep_1QDmSAkRdKR5ZjUlK9VQPNqs97xzcHJ5FXOK-DhQNMJ6aBUbb-2aJse0fwsw19/s1600/d4.bmp" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="47" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjAmUTAZb05l1VQ4PlkmiWKuscQIObccpCvYMzSpqyDGJoHuIVFASRPWw7tbMm_4Q5hUBeQNkYo5VDep_1QDmSAkRdKR5ZjUlK9VQPNqs97xzcHJ5FXOK-DhQNMJ6aBUbb-2aJse0fwsw19/s320/d4.bmp" width="320" /></a></div>
<div style="color: black;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiyx7UABtjKpWGdoab-N9-xj6SB1UZCjKJlWgiFoGQPFTUDN5XXb1V2cGWcN4NOnGk19hCXAt7_VB_uWGe0hbe2tGFUNZd0pQUSB18KB3LJichMdFMkdcq1bXjuAIFUtO5lMJsbpvQ6S5Eg/s1600/c8.bmp" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="99" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiyx7UABtjKpWGdoab-N9-xj6SB1UZCjKJlWgiFoGQPFTUDN5XXb1V2cGWcN4NOnGk19hCXAt7_VB_uWGe0hbe2tGFUNZd0pQUSB18KB3LJichMdFMkdcq1bXjuAIFUtO5lMJsbpvQ6S5Eg/s320/c8.bmp" width="320" /></a></div>
<div style="color: black; text-align: justify;">
</div>
<div style="color: black; text-align: justify;">
yang perlu diingat volume benda yang tercelup maupun volume benda total satuannya tidak selalu dalam meter kubik (m<span style="font-size: xx-small;"><sup>3</sup>) <span style="font-size: x-small;">namun bisa dalam<b> <i>pecahan</i></b>, <i><b>desimal</b></i> ataupun <i><b>persentase</b></i>.</span></span></div>
<div style="color: black;">
<br />
</div>
<div style="color: black;">
<sup><sup><span style="font-size: medium;"><b>Balon udara</b></span></sup></sup></div>
<div style="color: black;">
<br />
<div style="text-align: justify;">
Balon udara adalah penerapan prinsip Archimedes di udara. Balon udara
harus diisi dengan gas yang massa jenisnya lebih kecil dari massa jenis
udara atmosfer sehingga balon udara dapat terbang karena mendapat gaya
ke atas, misalnya diisi udara yang dipanaskan. </div>
</div>
<div style="color: black; text-align: justify;">
Balon udara dapat terbang karena massa jenis gas pengisi balon lebih
ringan dari massa jenis udara.....selisih kedua massa jenis inilah yang
digunakan dalam perhitungan massa maksimum penumpang balon udara.</div>
<div style="color: black;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9lipH6hd5lG-ebwWK6aGc9XpJDBYN7Tw1plmLnKCA4a7iXOuZEIfkCLX-o986hHTW5W2IP5utjkFVS037_2xaySXhmZdGQTDSrEh_ImBDsLE2HWHZI2TIbmQwTFUoSYQMiqCoKA_JZ7cZ/s1600/c2.bmp" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9lipH6hd5lG-ebwWK6aGc9XpJDBYN7Tw1plmLnKCA4a7iXOuZEIfkCLX-o986hHTW5W2IP5utjkFVS037_2xaySXhmZdGQTDSrEh_ImBDsLE2HWHZI2TIbmQwTFUoSYQMiqCoKA_JZ7cZ/s1600/c2.bmp" /></a></div>
<div style="color: black;">
<sup><sup><br />
</sup></sup></div>
<div style="color: black;">
<br />
<sup><sup><b><span style="font-size: medium;">Kenaikan/Penurunan zat cair dalam pipa kapiler</span></b><br />
</sup></sup></div>
<div style="color: black;">
<sup><sup><br />
</sup></sup></div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj3NWOKuqIaZHUdLc9zLeuKN93Rf5rOsBMAdMbBrPzeXtfGeFBd-UAKvZicOcEyvrPGtSeluJhe8SsCGQZerCRyxW_MfcCt8DuPtnZHQW1eNR4yu4qickgXn3XA8_66RgiJ77nosI8jcpJ_/s1600/c3.bmp" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj3NWOKuqIaZHUdLc9zLeuKN93Rf5rOsBMAdMbBrPzeXtfGeFBd-UAKvZicOcEyvrPGtSeluJhe8SsCGQZerCRyxW_MfcCt8DuPtnZHQW1eNR4yu4qickgXn3XA8_66RgiJ77nosI8jcpJ_/s1600/c3.bmp" width="126" /></a></div>
<div style="color: black;">
</div>
<div style="color: black;">
<sup><sup><br />
</sup></sup></div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh9kI42getYnVldcLVcpHkUbYKRPkPoWZEFUZt8zDY_Mgs3cNR2dY3imzISDz8XgyrHC3HnAwXtQ88N8y4vnqlKXwU4-HD5PdotitX11S2JjbySYi93yOvGh6LxD-9_0fLm2FcnsG1LHPYc/s1600/c5.bmp" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="87" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh9kI42getYnVldcLVcpHkUbYKRPkPoWZEFUZt8zDY_Mgs3cNR2dY3imzISDz8XgyrHC3HnAwXtQ88N8y4vnqlKXwU4-HD5PdotitX11S2JjbySYi93yOvGh6LxD-9_0fLm2FcnsG1LHPYc/s200/c5.bmp" width="200" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEguwm8jUFzH6yhuAdSHH1WUSvQ1l-bd3w5EEtsuiEZVjLN0eiUwtm0YTB7mO-bVkYqBVPCRBY3oJkqPI9EmprQ4ZOF9oFVrQIsMNNS8VT1PsVD9FDjP0cCP4-eNgVxr_wF_jmYv2JKuT79F/s1600/c4.bmp" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEguwm8jUFzH6yhuAdSHH1WUSvQ1l-bd3w5EEtsuiEZVjLN0eiUwtm0YTB7mO-bVkYqBVPCRBY3oJkqPI9EmprQ4ZOF9oFVrQIsMNNS8VT1PsVD9FDjP0cCP4-eNgVxr_wF_jmYv2JKuT79F/s1600/c4.bmp" /></a></div>
<br /><div style="left: -99999px; position: absolute;">
Contoh Soal :
Tentukanlah tekanan hidrostatis yang dialami oleh seekor ikan yang
sedang berenang pada kedalaman 10 meter dari permukaan sungai.
Pembahasan :
Ph = ρ.g.h
⇒ Ph = 1000 (10) (10)
⇒ Ph = 100.000 N/m2
⇒ Ph = 105 N/m2
Jika seorang penyelam berada pada kedalaman 15 meter di bawah
permukaan laut, tentukanlah tekanan total yang dialami penyelam
tersebut. Diketahui tekanan udara luar sebesar 105 N/m2.
Pembahasan :
P = Po + ρ.g.h
⇒ P = 105 + 1000 (10) (15)
⇒ P = 105 + 150.000 N/m2
⇒ P = 105 + 1,5 x 105 N/m2
⇒ P = 2,5 x 105 N/m2
Sebuah pipa U diisi dengan minyak dan Raksa. Jika ketinggian raksa
h1 adalah 1,6 cm, maka tentukanlah ketinggian minyak (h2 ). Diketahui
massa jenis raksa dan minyak berturut-turut adalah 13,6 g/cm3 dan 0,8
g/cm3.
tekanan hidrostatis
Pembahasan :
P1 = P2
⇒ ρ1.g.h1 = ρ2.g.h2
⇒ ρ1.h1 = ρ2.h2
⇒ 13,6 (1,6) = 0,8 h2
⇒ h2 = 21,76⁄0,8
⇒ h2 = 27,2 cm.
Ke dalam sebuah pipa U dimasukkan air dan minyak sehingga dicapai
keadaan stabil seperti pada gambar di bawah ini. Massa jenis air dan
minyak berturut-turut adalah 1000 kg/m3 dan 800 kg/m3. Tentukanlah
perbedaan ketinggian air dan minyak (Δh).
tekanan hidrostatis
Pembahasan :
Sesuai dengan hukum utama hidrostatik maka :
ρ1.h1 = ρ2.h2
⇒ 1000 (8) = 800 h2
⇒ h2 = 8000⁄800
⇒ h2 = 10 cm.
Maka selisih tingginya adalah :
Δh = h2 - h1
⇒ Δh = 10 - 8
⇒ Δh = 2 cm.
Dari gambar di bawah ini, tentukanlah persamaan untuk menentukan
massa jenis zat cair ketiga (ρ3).
Pembahasan :
Berdasarkan hukum utama hidrostatis, maka berlaku :
PA = PB
⇒ P1 = P2 + P3
⇒ ρ1.g.h1 = ρ2.g.h2 + ρ3.g.h3
⇒ ρ1.h1 = ρ2.h2 + ρ3.h3
⇒ ρ3.h3 = ρ1.h1 − ρ2.h2
Jadi, untuk menghitung massa jenis zat cair ketiga dapat digunakan
persamaan berikut :
h3 = ρ1.h1 − ρ2.h2
ρ3<br /><br /> Sumber: <a href="http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2015/03/soal-dan-pembahasan-tekanan-hidrostatis.html">http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2015/03/soal-dan-pembahasan-tekanan-hidrostatis.html</a><br />Content is Courtesy of bahanbelajarsekolah.blogspot.com</div>
<div style="color: black;">
<div style="left: -99999px; position: absolute;">
Contoh Soal :
Tentukanlah tekanan hidrostatis yang dialami oleh seekor ikan yang
sedang berenang pada kedalaman 10 meter dari permukaan sungai.
Pembahasan :
Ph = ρ.g.h
⇒ Ph = 1000 (10) (10)
⇒ Ph = 100.000 N/m2
⇒ Ph = 105 N/m2
Jika seorang penyelam berada pada kedalaman 15 meter di bawah
permukaan laut, tentukanlah tekanan total yang dialami penyelam
tersebut. Diketahui tekanan udara luar sebesar 105 N/m2.
Pembahasan :
P = Po + ρ.g.h
⇒ P = 105 + 1000 (10) (15)
⇒ P = 105 + 150.000 N/m2
⇒ P = 105 + 1,5 x 105 N/m2
⇒ P = 2,5 x 105 N/m2
Sebuah pipa U diisi dengan minyak dan Raksa. Jika ketinggian raksa
h1 adalah 1,6 cm, maka tentukanlah ketinggian minyak (h2 ). Diketahui
massa jenis raksa dan minyak berturut-turut adalah 13,6 g/cm3 dan 0,8
g/cm3.
tekanan hidrostatis
Pembahasan :
P1 = P2
⇒ ρ1.g.h1 = ρ2.g.h2
⇒ ρ1.h1 = ρ2.h2
⇒ 13,6 (1,6) = 0,8 h2
⇒ h2 = 21,76⁄0,8
⇒ h2 = 27,2 cm.
Ke dalam sebuah pipa U dimasukkan air dan minyak sehingga dicapai
keadaan stabil seperti pada gambar di bawah ini. Massa jenis air dan
minyak berturut-turut adalah 1000 kg/m3 dan 800 kg/m3. Tentukanlah
perbedaan ketinggian air dan minyak (Δh).
tekanan hidrostatis
Pembahasan :
Sesuai dengan hukum utama hidrostatik maka :
ρ1.h1 = ρ2.h2
⇒ 1000 (8) = 800 h2
⇒ h2 = 8000⁄800
⇒ h2 = 10 cm.
Maka selisih tingginya adalah :
Δh = h2 - h1
⇒ Δh = 10 - 8
⇒ Δh = 2 cm.
Dari gambar di bawah ini, tentukanlah persamaan untuk menentukan
massa jenis zat cair ketiga (ρ3).
Pembahasan :
Berdasarkan hukum utama hidrostatis, maka berlaku :
PA = PB
⇒ P1 = P2 + P3
⇒ ρ1.g.h1 = ρ2.g.h2 + ρ3.g.h3
⇒ ρ1.h1 = ρ2.h2 + ρ3.h3
⇒ ρ3.h3 = ρ1.h1 − ρ2.h2
Jadi, untuk menghitung massa jenis zat cair ketiga dapat digunakan
persamaan berikut :
h3 = ρ1.h1 − ρ2.h2
ρ3<br /><br /> Sumber: <a href="http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2015/03/soal-dan-pembahasan-tekanan-hidrostatis.html">http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2015/03/soal-dan-pembahasan-tekanan-hidrostatis.html</a><br />Content is Courtesy of bahanbelajarsekolah.blogspot.com</div>
</div>
</div>
Anonymousnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3627191933780865449.post-34427988092401652122015-11-13T23:43:00.003+07:002015-11-13T23:43:49.468+07:00SUSUNAN PEGAS SERI-PARALEL DAN CONTOH SOAL<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<a href="http://makeyousmarter.blogspot.co.id/#" target="_blank">Make You Smarter - </a>Susunan seri ataupun susunan paralel pegas pada dasarnya memiliki
tujuan tertentu. Susunan seri bertujuan untuk memperkecil konstanta
pegas sehingga pertambahan panjang yang dialami sistem pegas akan lebih
besar, sedangkan susunan paralel bertujuan untuk memperbesar konstanta
pegas sehingga pertambahan panjang sistem pegas lebih kecil dibandingkan
dengan susunan seri. Pada susunan seri pertambahan panjang sistem pegas
sama dengan jumlah pertambahan panjang masing-masing pegas sedangkan
pada susunan paralel, masing-masing pegas mengalami pertambahan panjang
yang sama besar yaitu sama dengan pertambahan panjang sistem pegasnya.
Elastisitas – Susunan Seri dan Paralel Pegas<br />
Enam buah pegas identik dengan konstanta elastisitas masing-masing 85
N/m disusun secara paralel. Tentukanlah konstanta pegas pengganti dari
rangkaian tersebut.<br />
Pembahasan<br />
Diketahui : k1 = k2 = k3 = 85 N/m.<br />
kp = k1 + k2 + k3<br />
⇒ kp = 85 + 85 + 85<br />
⇒ kp = 255 N/m.<br />
Tiga buah pegas masing-masing memiliki konstanta pegas 100 N/m, 200
N/m, dan 400 N/m. Jika ketiga pegas tersebut dirangkai secara seri, maka
tentukanlah konstanta pegas penggantinya.<br />
Pembahasan<br />
Diketahui : k1 = 100 N/m; k2 = 200 N/m; k3 = 400 N/m.<br />
1/ks = 1/k1 + 1/k2 + 1/k3<br />
⇒ 1/ks = 1/100 + 1/200 + 1/400<br />
⇒ 1/ks = (4 + 2 + 1) / 400<br />
⇒ 1/ks = 7/400<br />
⇒ ks = 400/7<br />
⇒ ks = 57,1 N/m.<br />
Berikut ini merupakan ringkasan rumus untuk susunan pegas :<br />
<a href="https://amelxmia4.files.wordpress.com/2015/03/susunan-pegas-5.png"><img alt="susunan-pegas-5" class="alignnone size-medium wp-image-32" height="300" src="https://amelxmia4.files.wordpress.com/2015/03/susunan-pegas-5.png?w=271&h=300" width="271" /></a><br />
3.Dua buah pegas yang memiliki konstanta pegas 100 N/m dan 400 N/m
disusun secara seri kemudian susunan tersebut diberi beban bermassa 500
gram yang digantung di bagian bawahnya. Tentukanlah :<br />
a. Konstanta pegas pengganti<br />
b. Pertambahan panjang sistem pegas<br />
Pembahasan<br />
Konstanta pegas pengganti<br />
Diketahui : k1 = 100 N/m; k2 = 400 N/m.<br />
1/ks = 1/k1 + 1/k2<br />
⇒ 1/ks = 1/100 + 1/400<br />
⇒ 1/ks = (4 + 1) / 400<br />
⇒ 1/ks = 5/400<br />
⇒ ks = 400/5<br />
⇒ ks = 80 N/m.<br />
Pertambahan panjang<br />
Diketahui : m = 500 gr = 0,5 kg, maka F = m.g = 5 N<br />
F = ks ΔL<br />
⇒ ΔL = F/ks<br />
⇒ ΔL = 5/80<br />
⇒ ΔL = 0,062 m<br />
⇒ ΔL = 6,2 cm.<br />
Tentukanlah pertambahan panjang sistem pegas bila dua buah pegas yang
memiliki konstanta pegas masing-masing 200 N/m dan 500 N/m disusun
secara seri dan diberi beban sebesar 1 kg.<br />
Pembahasan<br />
Diketahui : k1 = 200 N/m; k2 = 500 N/m; F = 1 (10) = 10 N.<br />
1/ks = 1/k1 + 1/k2<br />
⇒ 1/ks = 1/200 + 1/500<br />
⇒ 1/ks = (5 + 2) / 1000<br />
⇒ 1/ks = 7/1000<br />
⇒ ks = 1000/7<br />
⇒ ks = 142,85 N/m.<br />
F = ks ΔL<br />
⇒ ΔL = F/ks<br />
⇒ ΔL = 10/142,85<br />
⇒ ΔL = 0,07 m<br />
⇒ ΔL = 7 cm.<br />
Tiga buah pegas identik disusun secara paralel dan diberi beban
sebesar 30 Newton yang digantung pada ujung bagian bawah pegas. Jika
beban menyebabkan sistem pegas bertambah panjang 10 cm, maka tentukanlah
konstanta masing-masing pegas.<br />
Pembahasan<br />
Diketahui : k1 = k2 = k3 = k ; F = 30 N ; ΔL = 10 cm = 0,1 m.<br />
kp = k1 + k2 + k3<br />
⇒ kp = k + k + k<br />
⇒ kp = 3k<br />
F = kp ΔL<br />
⇒ kp = F/ΔL<br />
⇒ 3k = 30/0,1<br />
⇒ 3k = 300<br />
⇒ k = 100 N/m.<br />
Jadi, konstanta masing-masing pegas 100 N/m.<br />
Sebuah sistem pegas yang terdiri dari 5 buah pegas yang disusun
secara seri diberi beban 0,5 kg di bagian ujung bawahnya sehingga
mengalami pertambahan panjang sebesar 12,5 cm. Jika kelima pegas
tersebut identik sehingga memiliki konstanta yang sama besar, maka
tentukanlah konstanta masing-masing pegas.<br />
Pembahasan<br />
Diketahui : k1 = k2 = k3 = k4 = k5 = k ; F = 5 N ; ΔL = 12,5 cm = 0,125 m.<br />
1/ks = 1/k1 + 1/k2 + 1/k3 + 1/k4 + 1/k5<br />
⇒ 1/ks = 1/k + 1/k + 1/k + 1/k + 1/k<br />
⇒ 1/ks = 5/k<br />
⇒ ks = k/5<br />
F = ks ΔL<br />
⇒ ks = F/ΔL<br />
⇒ k/5 = 5/0,125<br />
⇒ k = 25/0,125<br />
⇒ k = 200 N/m.<br />
Jadi, konstanta masing-masing pegas 200 N/m.<br />
Seorang murid ingin membuat sistem pegas yang terdiri dari dua pegas
untuk menahan beban sebesar 2 kg. Ia memiliki sebuah pegas dengan
konstanta 400 N/m dan satu pegas lagi sedang ia pilih. Jika pertambahan
panjang sistem pegas yang diperbolehkan adalah 10 cm, maka tentukanlah
konstanta pegas lainnya yang dibutuhkan murid tersebut.<br />
Pembahasan<br />
Diketahui : k1 = 400 N/m; ΔL = 10 cm = 0,1 m; F = 20 N.<br />
F = ks ΔL<br />
⇒ ks = F/ΔL<br />
⇒ ks = 20/0,1<br />
⇒ ks = 200 N/m.<br />
1/ks = 1/k1 + 1/k2<br />
⇒ 1/ks = 1/400 + 1/k2<br />
⇒ 1/200 = 1/400 + 1/k2<br />
⇒ 1/200 – 1/400 = 1/k2<br />
⇒ 1/k2 = (2 – 1)/400<br />
⇒ 1/k2 = 1/400<br />
⇒ k2 = 400 N/m.<br />
Jadi, murid tersebut membutuhkan pegas dengan konstanta 400 N/m.<br />
Tiga buah pegas disusun seri-paralel dan di bagian bawahnya
digantungi beban seberat W seperti gambar di bawah ini. Jika ketiga
pegas tersebut memiliki konstanta yang sama yaitu 200 N/m dan mengalami
pertambahan panjang 2 cm, maka tentukanlah berat beban yang
digantungkan.<br />
<a href="https://amelxmia4.files.wordpress.com/2015/03/a09p45_10.png"><img alt="a09p45_10" class="alignnone size-full wp-image-33" src="https://amelxmia4.files.wordpress.com/2015/03/a09p45_10.png?w=700" /></a><br />
Pembahasan<br />
Pada gambar jelas terlihat bahwa pegas 1 dan pegas 2 disusun secara
paralel kemudian disusun seri dengan pegas 3. Oleh karena itu kita dapat
menghitung konstanta pegas pengganti pada susunan paralel terlebih
dahulu.<br />
kp = k1 + k2<br />
⇒ kp = 200 + 200<br />
⇒ kp = 400 N/m.<br />
1/ks = 1/kp + 1/k3<br />
⇒ 1/ks = 1/400 + 1/200<br />
⇒ 1/ks = 3/400<br />
⇒ ks = 400/3<br />
⇒ ks = 133,3 N/m<br />
W = F = ks ΔL<br />
⇒ W = 133,3 (0,02)<br />
⇒ W = 2,6 N<br />
Jadi gaya berat beban adalah 6 N.<br />
Empat buah pegas identik disusun secara seri-paralel seperti gambar
di bawah ini. Jika konstanta masing-masing pegas adalah 500 N/m dan
beban 40 N, tentukanlah pertambahan panjang sistem pegas tersebut.<br />
<a href="https://amelxmia4.files.wordpress.com/2015/03/fg.jpg"><img alt="fg" class="alignnone size-full wp-image-34" src="https://amelxmia4.files.wordpress.com/2015/03/fg.jpg?w=700" /></a><br />
Pembahasan<br />
Diketahui : k1 = k2 = k3 = k4 = 500 N/m; F = W = 40 N.<br />
kp = k1 + k2 + k3<br />
⇒ kp = 500 + 500 + 500<br />
⇒ kp = 1500 N/m.<br />
1/ks = 1/kp + 1/k4 ⇒ 1/ks = 1/1500 + 1/500<br />
⇒ 1/ks = (1 + 3)/1500<br />
⇒ 1/ks = 4/1500<br />
⇒ ks = 1500/4<br />
⇒ ks = 375 N/m.<br />
F = ks ΔL<br />
⇒ ΔL = F/ks<br />
⇒ ΔL = 40/375<br />
⇒ ΔL = 0,106 m<br />
⇒ ΔL = 10,6 cm.<br />
Dua buah pegas yang memiliki konstanta berbeda diberi beban yang sama
berat yaitu 20 N. Jika pegas pertama memiliki konstanta pegas 200 N/m
sedangkan pegas kedua memiliki konstanta pegas 300 N/m, maka tentukanlah
perbandingan pertambahan panjang pegas pertama dibandin pegas kedua.<br />
Pembahasan<br />
Diketahui : k1 = 200 N/m; k2 = 300 N/m; F = 20 N<br />
ΔL = F/ks<br />
Karena kedua pegas diberi beban yang sama, maka perbandingan pertambahan panjangnya hanya diperngaruhi oleh konstanta pegas.<br />
⇒ ΔL1/ΔL2 = k2/k1<br />
⇒ ΔL1/ΔL2 = 300/200<br />
⇒ ΔL1/ΔL2 = 3/2<br />
Keterangan : Perhatikan rumus ΔL = F/ks, karena pertambahan panjang
berbanding terbalik dengan konstanta pegas maka ΔL1/ΔL2 = k2/k1.<br />
<div style="left: -99999px; position: absolute;">
Ketika sebuah pegas
diberi beban pada salah satu ujungnya dan ujung yang lain dalam keadaan
terikat, sehingga ia mengalami gaya tarik sebesar gaya berat beban, maka
pegas akan mengalami pertambahan panajng. Pertambahan panjang yang
dialami oleh sebuah pegas dalam kondisi seperti itu berbanding lurus
dengan besar gaya berat beban yang diberikan pada salah satu ujungnya.
Berdasarkan hukum Hooke, jika gaya tarik tidak melampaui batas
elastisitas pegas, maka perubahan panjang pegas sebanding dengan gaya
pegas pemulih. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :
Hukum Hooke
F = - k Δx = - k ΔL
dengan :
F = gaya pegas pemulih
k = konstanta pegas
Δx = ΔL = pertambahan panjang pegas
Tanda negatif untuk menunjukkan bahwa arah gaya pemulih selalu
berlawanan dengan arah gerak pegas.
susunan pegas
Susunan Seri Pegas
Ketika dua buah (atau beberapa) pegas disusun secara seri, maka akan
berlaku beberapa sifat sebagai berikut :
Gaya yang bekerja pada pegas-pegas tersebut adalah sama yaitu
sebesar gaya berat beban.
F1 = F2 = W = m.g
Pertambahan panjang total adalah jumlah pertambahan panjang yang
dialami oleh masing-masing pegas.
ΔL = ΔL1+ ΔL2.
Dari kedua sifat di atas, maka konstanta pegas pengganti pada susunan
seri adalah sebagai berikut :
Dari F = k ΔL → ΔL = F/k
⇒ ΔL = ΔL1 + ΔL2
⇒ F/kp = F1/ k1 + F2/k2
Karena F = F1 = F2 = W, maka persamaan di atas menjadi :
⇒ W/kp = W/k1 + W/k2
⇒ W/kp = (1/ k1 + 1/k2) W
⇒ 1/kp = 1/ k1 + 1/k2.
Susunan Paralel Pegas
Ketika dua buah pegas disusun secara paralel, maka akan berlaku beberapa
sifat sebagai berikut :
Gaya yang bekerja pada pegas-pegas tersebut adalah jumlah gaya yang
berkerja pada masing-masing pegas.
F = W = F1 + F2
Pertambahan panjang total pada susunan paralel adalah sama dengan
pertambahan panjang yang dialami oleh masing-masing pegas.
ΔL = ΔL1 = ΔL2.
Dari kedua sifat di atas, maka konstanta pegas pengganti pada susunan
paralel adalah sebagai berikut :
Dari F = k ΔL
⇒ F = F1 + F2
⇒ kp ΔL = k1 ΔL1 + k2 ΔL2
Karena ΔL = ΔL1 = ΔL2 , maka persamaan di atas menjadi :
⇒ kp ΔL = k1 ΔL + k2 ΔL
⇒ kp ΔL = ( k1 + k2) ΔL
⇒ kp = k1 + k2.<br /><br /> Sumber: <span style="color: black;"><a href="http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2014/12/susunan-seri-dan-paralel-pegas.html">http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2014/12/susunan-seri-dan-paralel-pegas.html</a><br />Content is Courtesy of bahanbelajarsekolah.blogspot.com</span></div>
</div>
Anonymousnoreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-3627191933780865449.post-14130219692240661782015-11-13T23:38:00.001+07:002015-11-13T23:38:13.454+07:00HUKUM HOOKE DAN CONTOH SOAL<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div id="iklan15545310945798352546">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<b><a href="http://makeyousmarter.blogspot.co.id/#" target="_blank">Make You Smarter - </a>Hukum Hooke</b> merupakan hukum yang menyatakan hubungan antara gaya yang bekerja pada pegas dan pertambahan panjang pegas</div>
<br />
<b>Bagaimana bunyi hukum Hooke ?</b><br />
Robert Hooke seorang arsitek berkebangsaan Inggris menyatakan
“pertambahan panjang pegas akan sebanding dengan gaya yang bekerja pada
pegas” , pernyataan tersebut dikenal dengan <i>hukum Hooke</i>. <br />
<br />
<b>Rumus Hukum Hooke</b> , dapat dituliskan :<br />
F = - k . Δx<br />
Dimana :<br />
F = gaya (N)<br />
K = konstanta pegas (N/m)<br />
Δx = pertambahan panjang pegas (m)<br />
Menurut hukum Hooke semakin besar gaya yang diberikan maka pegas juga akan semakin memanjang. <br />
<br />
<b>Adapun grafik yang hubungan antara gaya (F) dan pertambahan panjang pegas (Δx)</b><br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhgttkHjuyl9DQx2KqHcYZUl9ozj6qwjxI0Tq2rMWa1H5K8cSMz69LQztWKnNdXVo0djDCWlp6AlmhghLsEI6JP75A_Lnt0z3UWhF0JeK4-9fSiF_bTvhQppFwMFjyshkmg2KDly8c8lZJm/s1600/grafik-hubungan-gaya-dan-pertambahan-panjang-pegas.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhgttkHjuyl9DQx2KqHcYZUl9ozj6qwjxI0Tq2rMWa1H5K8cSMz69LQztWKnNdXVo0djDCWlp6AlmhghLsEI6JP75A_Lnt0z3UWhF0JeK4-9fSiF_bTvhQppFwMFjyshkmg2KDly8c8lZJm/s1600/grafik-hubungan-gaya-dan-pertambahan-panjang-pegas.jpg" /></a><br />
<br />
<br />
Seperti halnya rangkaian listrik, pegas juga dapat disusun seri maupun
paralel. Lalu bagaimana cara meentukan nilai konstanta suatu pegas yang
sisusu seri maupun paralel ?<br />
<i>a. Rangkaian pegas seri </i><br />
Jika dua pegas atau lebih disusun seri maka nilai konstanta pegas dapat dihitung dengan persamaan :<br />
1 /kp = 1/k1 + 1/k2 + . . . <br />
<br />
<i>b. Rangkaian pegas paralel</i><br />
Jika dua pegas atau lebih disusun</div>
<div style="clear: both; float: right; margin: 10px 0;">
<ins id="aswift_1_expand" style="background-color: transparent; border: none; display: inline-table; height: 280px; margin: 0; padding: 0; position: relative; visibility: visible; width: 336px;"><ins id="aswift_1_anchor" style="background-color: transparent; border: none; display: block; height: 280px; margin: 0; padding: 0; position: relative; visibility: visible; width: 336px;"></ins></ins>
</div>
<div id="iklan25545310945798352546">
secara paralel maka nilai konstanta pegas dapat dihitung dengan persamaan :<br />
kp = k1 + k2 + . . . <br />
<b><br />Energi Potensial Pegas</b><br />
energi potensial pegas diartikan sebagai energi yang tersimpan di dalam
pegas karena sifat elastis pegas. Besar energi potensial pegas
bergantung pada besar gaya luar yang diberikan untuk menekan atau
merenggangkan pegas.<br />
<div>
<b>Energi potensial pegas dirumuskan :</b><br />
Ep = ½ k Δx2<br />
Dimana :<br />
Ep = energi potensial pegas (J)<br />
K = konstanta pegas (N/m)<br />
Δx = pertambahan panjang pegas (m)<br />
<br />
<b>Aplikasi hukum Hooke :</b><br />
Sebagaimana yang telah dibahas di atas bahwa hukum Hooke berkaitan erat
dengan benda benda yang prinsip kerjanya menggunakan pegas maupun benda –
benda yang bersifat elastisitas yang lainnya. <br />
Konsep Hukum Hooke dimanfaatkan pada pengguaan teleskop dan mikroskop.
Teleskop digunakan untuk melihat benda – benda yang letaknya jauh
agartampak dekat sedangkan mikroskop dimanfaatkan untuk meliha
tbenda-benda yang sangat kecil (renik) agar tampak besar. Konsep hukum
Hooke juga dmanfaatkan pada alat pengukur percepatan gravitasi bumi.<br />
Aplikasi Hukum Hooke juga terdapat pada jam yang menggunakan peer
sebagaipengatur waktu. Hukum Hooke juga dapat ditemukan pada jam kasa
atau yang biasa disebut kronometer yang dimanfaatkan untuk menentukan
garis atau kedudukan kapal yang berada di laut.<br />
Hukum Hooke juga dimanfaatkan pada sambungan tongkat – tongkat
persneling kendaraan baik sepeda motor maupun mobil. Hukum Hooke juga
dimanfaatkan untuk membuat ayunan pegas.</div>
<div>
demikianlah uraian tentang <u>Hukum Hooke</u> semoga bermanfaat.</div>
</div>
</div>
Anonymousnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3627191933780865449.post-37518578654578710182015-11-13T23:36:00.003+07:002015-11-13T23:36:42.177+07:00Aturan Penjumlahan Dan Pengurangan Vektor<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<br />
<div class="entry">
<a href="http://makeyousmarter.blogspot.co.id/#" target="_blank">Make You Smarter - </a>Untuk keperluan penghitungan tertentu, kadangkadang sebuah <strong><span class="wp_keywordlink_affiliate">vektor</span></strong> yang terletak dalam bidang koordinat sumbu <em>x </em>dan sumbu <em>y </em>harus diuraikan menjadi komponen-komponen yang saling tegak lurus (sumbu <em>x </em>dan sumbu <em>y</em>). Komponen ini merupakan nilai efektif dalam suatu arah yang diberikan. Cara menguraikan <span class="wp_keywordlink_affiliate">vektor</span> seperti ini disebut <strong>analisis</strong>. Misalnya, <span class="wp_keywordlink_affiliate">vektor</span> <em>A </em>membentuk sudut αterhadap sumbu <em>x </em>positif, maka komponen <span class="wp_keywordlink_affiliate">vektor</span>nya adalah:
<div style="text-align: center;">
<strong>A</strong><em>x </em>= <em>A </em>cos α</div>
<div style="text-align: center;">
<strong>A</strong><em>y </em>= <em>A </em>sin α</div>
<div style="text-align: justify;">
Besar (nilai) <span class="wp_keywordlink_affiliate">vektor</span> <strong>A </strong>dapat diketahui dari persamaan:</div>
<img align="absmiddle" alt="\left | A \right |=\sqrt{{A_{x}}^{2}+{A_{y}}^{2}}" class="mathtex-equation-editor" src="http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cleft%20%7C%20A%20%5Cright%20%7C%3D%5Csqrt%7B%7BA_%7Bx%7D%7D%5E%7B2%7D%2B%7BA_%7By%7D%7D%5E%7B2%7D%7D" /><br />
<div style="text-align: justify;">
Sementara itu, arah vektor ditentukan dengan persamaan:</div>
<img align="absmiddle" alt="tan \alpha =\frac{A_{y}}{A_{x}}" class="mathtex-equation-editor" src="http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=tan%20%5Calpha%20%3D%5Cfrac%7BA_%7By%7D%7D%7BA_%7Bx%7D%7D" /><br />
<h2 style="text-align: justify;">
Penjumlahan Vektor</h2>
<div style="text-align: justify;">
Penjumlahan dua buah vektor ialah
mencari sebuah vektor yang komponen-komponennya adalah jumlah dari kedua
komponen-komponen vektor pembentuknya.</div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://fisikazone.com/analisis-penjumlahan-dan-pengurangan-vektor/grafik-vektor-segaris-dan-tidak-segaris/"><img alt="Vektor segari,vektor tidak segaris" class="aligncenter wp-image-186 size-medium" height="300" src="http://fisikazone.com/wp-content/uploads/2014/08/Grafik-Vektor-Segaris-Dan-Tidak-Segaris-255x300.jpg" width="255" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
Dengan kata lain untuk “menjumlahkan dua buah vektor”adalah “mencari resultan”. Untuk vektor-<span class="wp_keywordlink_affiliate">vektor segaris</span>, misalnya vektor <strong>A </strong>dan <strong>B </strong>dalam posisi segaris dengan arah yang sama seperti tampak pada gambar (a) berikut maka resultan (jumlah) vektor dituliskan:</div>
<div style="text-align: center;">
<strong>R=A+B</strong></div>
<div style="text-align: justify;">
Pada kasus <span class="wp_keywordlink_affiliate">penjumlahan vektor</span>
yang lain, seperti yang ditunjukkan gambar (b) diatas terdapat dua
vektor yang tidak segaris yang mempunyai titik pangkal sama tetapi
dengan arah yang berbeda, sehingga membentuk sudut tertentu. Untuk
vektor-vektor yang membentuk sudut á , maka jumlah vektor dapat
dilukiskan dengan menggunakan metode</div>
<div style="text-align: justify;">
tertentu. Cara ini disebut dengan <strong>metode jajaran genjang</strong>.</div>
<div style="text-align: justify;">
Cara melukiskan jumlah dua buah vektor dengan metode jajaran genjang sebagai berikut:</div>
<div style="text-align: justify;">
a. titik tangkap <strong>A </strong>dan <strong>B </strong>dibuat berimpit dengan memindahkan titik tangkap <strong>A </strong>ke titik tangkap <strong>B</strong>, atau sebaliknya;</div>
<div style="text-align: justify;">
b. buat jajaran genjang dengan <strong>A </strong>dan <strong>B </strong>sebagai sisi-sisinya;</div>
<div style="text-align: justify;">
c. tarik diagonal dari titik tangkap sekutu, maka <strong>A </strong>+ <strong>B </strong>= <strong>R </strong>adalah diagonal jajaran genjang.</div>
<h3 style="text-align: justify;">
<strong>Metode Jajaran Genjang Untuk Penjumlahan Vektor</strong></h3>
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://fisikazone.com/analisis-penjumlahan-dan-pengurangan-vektor/metode-jajaran-genjang-vektor/"><img alt="metode jajaran gejang,vektor jajar genjang" class="aligncenter wp-image-187 size-full" height="164" src="http://fisikazone.com/wp-content/uploads/2014/08/Metode-Jajaran-Genjang-Vektor.jpg" width="257" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
Gambar diatas menunjukkan penjumlahan dua vektor <strong>A </strong>dan <strong>B</strong>.
Dengan menggunakan persamaan tertentu, dapat diketahui besar dan arah
resultan kedua vektor tersebut. Persamaan tersebut diperoleh dengan
menerapkan aturan cosinus pada segitiga <em>OPR</em>, sehingga dihasilkan:</div>
<div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">
(<em>OR</em>)<sup>2 </sup>= (<em>OP</em>)<sup>2</sup>+ (<em>PR</em>)<sup>2 </sup>– 2 (<em>OP</em>)(<em>PR</em>) cos (180<sup>o</sup>– α)</div>
<div style="padding-left: 60px; text-align: justify;">
= (<em>OP</em>)<sup>2</sup>+ (<em>PR</em>)<sup>2</sup>– 2 (<em>OP</em>)(<em>PR</em>)(–cos α)</div>
<div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">
(<em>OR</em>)<sup>2 </sup>= (<em>OP</em>)<sup>2</sup>+ (<em>PR</em>)<sup>2</sup>+ 2 (<em>OP</em>)(<em>PR</em>)cos α</div>
<div style="text-align: justify;">
Diketahui bahwa <em>OP </em>= <strong>A</strong>, <em>PR </em>= <em>OQ </em>= <strong>B</strong>, <em>OR </em>= <strong>R</strong>, sehingga:</div>
<img align="absmiddle" alt="R^{2}=A^{2}+B^{2}+2ABcos \alpha" class="mathtex-equation-editor" src="http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=R%5E%7B2%7D%3DA%5E%7B2%7D%2BB%5E%7B2%7D%2B2ABcos%20%5Calpha" /><br />
<img align="absmiddle" alt="R=\sqrt{A^{2}++B^{2}+2ABcos\alpha }" class="mathtex-equation-editor" src="http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=R%3D%5Csqrt%7BA%5E%7B2%7D%2B%2BB%5E%7B2%7D%2B2ABcos%5Calpha%20%7D" /><br />
<div style="text-align: justify;">
<strong>R </strong>adalah diagonal panjang jajaran genjang, jika α lancip. Sementara itu, α adalah sudut terkecil yang dibentuk oleh <strong>A </strong>dan <strong>B</strong>.</div>
<div style="text-align: justify;">
Sebuah vektor mempunyai besar dan arah.
Jadi setelah mengetahui besarnya, kita perlu menentukan arah dan
resultan vektor tersebut. Arah <strong>R </strong>dapat ditentukan oleh sudut antara <strong>R </strong>dan <strong>A </strong>atau <strong>R </strong>dan <strong>B</strong>.</div>
<div style="text-align: justify;">
Misalnya sudut θ merupakan sudut yang dibentuk <strong>R </strong>dan <strong>A</strong>, maka dengan menggunakan aturan sinus pada segitiga <em>OPR </em>akan diperoleh:</div>
<div style="text-align: center;">
<img align="absmiddle" alt="\frac{R}{sin(180-\alpha )}=\frac{B}{sin\Theta }=\frac{R}{sin\alpha }" class="mathtex-equation-editor" src="http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7BR%7D%7Bsin%28180-%5Calpha%20%29%7D%3D%5Cfrac%7BB%7D%7Bsin%5CTheta%20%7D%3D%5Cfrac%7BR%7D%7Bsin%5Calpha%20%7D" /></div>
<img align="absmiddle" alt="\frac{R}{sin\alpha }=\frac{B}{sin\Theta }" class="mathtex-equation-editor aligncenter" src="http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7BR%7D%7Bsin%5Calpha%20%7D%3D%5Cfrac%7BB%7D%7Bsin%5CTheta%20%7D" /><br />
<div style="text-align: justify;">
Sehingga :</div>
<img align="absmiddle" alt="sin\Theta =\frac{Bsin\alpha }{R}" class="mathtex-equation-editor" src="http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=sin%5CTheta%20%3D%5Cfrac%7BBsin%5Calpha%20%7D%7BR%7D" /><br />
<div style="text-align: justify;">
Dengan menggunakan persamaan tersebut, maka besar sudut θ dapat diketahui.</div>
<h3 style="text-align: justify;">
<strong>Metode Segitiga Untuk Penjumlahan Vektor</strong></h3>
<div style="text-align: justify;">
<strong><a href="http://fisikazone.com/analisis-penjumlahan-dan-pengurangan-vektor/metode-segitiga-penjumlahan-vekor/"><img alt="Metode Segitiga Penjumlahan Vekor" class="aligncenter wp-image-188 size-medium" height="300" src="http://fisikazone.com/wp-content/uploads/2014/08/Metode-Segitiga-Penjumlahan-Vekor-180x300.jpg" width="180" /></a></strong></div>
<div style="text-align: justify;">
Metode segitiga merupakan cara lain untuk menjumlahkan dua vektor, selain metode jajaran genjang. Dua buah vektor <strong>A </strong>dan <strong>B</strong>, yang pergerakannya ditunjukkan metode segitia (a)diatas, akan mempunyai resultan yang persamaannya dituliskan:</div>
<div style="text-align: center;">
<strong>R = A + B</strong></div>
<div style="text-align: justify;">
Resultan dua vektor akan diperoleh
dengan menempatkan pangkal vektor yang kedua pada ujung vektor pertama.
Resultan vektor tersebut diperoleh dengan menghubungkan titik pangkal
vektor pertama dengan ujung vektor kedua.</div>
<div style="text-align: justify;">
Pada metode segitiga (b)diatas pergerakan dimulai dengan vektor <strong>B </strong>dilanjutkan dengan <strong>A</strong>, sehingga diperoleh persamaan:</div>
<div style="text-align: center;">
<strong>R = B + A</strong></div>
<div style="text-align: justify;">
Jadi,</div>
<div style="text-align: center;">
<strong>A + B = B + A</strong></div>
<div style="text-align: justify;">
Hasil yang diperoleh ternyata tidak berubah. Jadi, dapat disimpulkan bahwa <span class="wp_keywordlink_affiliate"><a href="http://fisikazone.com/tag/penjumlahan-vektor/" target="_blank" title="View all posts in penjumlahan vektor">penjumlahan vektor</a></span> bersifat komutatif. Tahapan-tahapan <span class="wp_keywordlink_affiliate"><a href="http://fisikazone.com/tag/penjumlahan-vektor/" target="_blank" title="View all posts in penjumlahan vektor">penjumlahan vektor</a></span> dengan metode segitiga adalah sebagai berikut:</div>
<div style="text-align: justify;">
a) pindahkan titik tangkap salah satu vektor ke ujung berikutnya,</div>
<div style="text-align: justify;">
b) hubungkan titik tangkap vektor pertama ke ujung vektor kedua yang menunjukkan resultan kedua vektor tersebut,</div>
<div style="text-align: justify;">
c) besar dan arah R _ dicari dengan aturan cosinus dan sinus.</div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://fisikazone.com/analisis-penjumlahan-dan-pengurangan-vektor/cara-penjumlahan-leebih-2-vektor/"><img alt="cara penjumlahan lebih 2 Vektor" class="aligncenter wp-image-189 size-medium" height="300" src="http://fisikazone.com/wp-content/uploads/2014/08/cara-penjumlahan-leebih-2-Vektor-163x300.jpg" width="163" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
Jika penjumlahan lebih dari dua buah
vektor, maka dijumlahkan dulu dua buah vektor, resultannya dijumlahkan
dengan vektor ke-3 dan seterusnya. Misalnya, penjumlahan tiga buah
vektor <strong>A</strong>, <strong>B</strong>, dan <strong>C </strong>yang ditunjukkan pada penjumlahan lebih dari 2 vektor berikut.</div>
<h3 style="text-align: justify;">
<strong>Penjumlahan 2 Vektor</strong></h3>
<div style="text-align: justify;">
Pertama-tama kita jumlahkan vektor <strong>A </strong>dan <strong>B </strong>yang akan menghasilkan vektor <strong>V</strong>. Selanjutnya, vektor <strong>V </strong>tersebut dijumlahkan dengan vektor <strong>C </strong>sehingga dihasilkan resultan <strong>R</strong>, yang dituliskan:</div>
<div style="text-align: center;">
<strong>R = (A + B) + C = V + C</strong></div>
<div style="text-align: justify;">
Cara lain yaitu dengan menjumlahkan vektor <strong>B </strong>dan <strong>C </strong>untuk menghasilkan <strong>W</strong>, yang kemudian dijumlahkan dengan vektor <strong>A</strong>, sehingga diperoleh resultan <strong>R</strong>, yaitu:</div>
<div style="text-align: center;">
<strong>R = A + (B + C) = A + W</strong></div>
<div style="text-align: justify;">
Jika banyak vektor, maka penjumlahan vektor dilakukan dengan menggunakan <strong>metode poligon </strong>(segi banyak) seperti berikut.</div>
<h3 style="text-align: justify;">
<strong>Metode Poligon Untuk Penjumlahan Vektor</strong></h3>
<a href="http://fisikazone.com/analisis-penjumlahan-dan-pengurangan-vektor/metode-poligon/"><img alt="Metode Poligon" class="aligncenter wp-image-190 size-medium" height="106" src="http://fisikazone.com/wp-content/uploads/2014/08/Metode-Poligon-300x106.jpg" width="300" /></a><br />
<h2 style="text-align: justify;">
<strong>Pengurangan Vektor</strong></h2>
<div style="text-align: justify;">
Pengurangan vektor
pada prinsipnya sama dengan penjumlahan, tetapi dalam hal ini salah
satu vektor mempunyai arah yang berlawanan. Misalnya, vektor <strong>A </strong>dan <strong>B</strong>, jika dikurangkan maka:</div>
<div style="text-align: center;">
<strong>A – B = A + (-B)</strong></div>
<div style="text-align: justify;">
Di mana, –<strong>B </strong>adalah vektor yang sama dengan <strong>B</strong>, tetapi berlawanan arah.</div>
<h3 style="text-align: justify;">
<strong>Selisih Vektor A-B</strong></h3>
<a href="http://fisikazone.com/analisis-penjumlahan-dan-pengurangan-vektor/selisih-vektor-a-b/"><img alt="Selisih Vektor A-B" class="aligncenter wp-image-191 size-full" height="264" src="http://fisikazone.com/wp-content/uploads/2014/08/Selisih-Vektor-A-B.jpg" width="251" /></a><br />
</div>
</div>
Anonymousnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3627191933780865449.post-75067581767086266152015-11-13T23:34:00.001+07:002015-11-13T23:34:25.967+07:00ATURAN DAN PENGGUNAAN ANGKA PENTING<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<ol start="1" style="text-align: justify;">
<li>Semua angka bukan nol merupakan angka penting.</li>
<li>Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol merupakan angka penting. Contoh : <span style="text-decoration: underline;">1208</span> memiliki empat angka penting. <span style="text-decoration: underline;">2,0067</span> memiliki lima angka penting.</li>
<li>Semua angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal bukan merupakan angka penting. Contoh : 0,00<span style="text-decoration: underline;">24</span> memiliki dua angka penting, yakni 2 dan 4</li>
<li>Semua angka nol yang terletak pada deretan terakhir dari angka-angka
yang ditulis di belakang koma desimal merupakan angka penting. <i>Contoh 1</i> : 0,00<span style="text-decoration: underline;">3200</span> memiliki empat angka penting, yaitu 3, 2 dan dua angka nol setelah angka 32. <i>Contoh 2</i> : 0,00<span style="text-decoration: underline;">5070</span> memiliki empat angka penting yakni 5,0,7,0<i>. Contoh 3</i> : <span style="text-decoration: underline;">2</span>0,<span style="text-decoration: underline;">0</span> memiliki dua angka penting yakni 2 dan 0</li>
<li>Semua angka sebelum orde (Pada notasi ilmiah) termasuk angka penting. Contoh : <span style="text-decoration: underline;">3,2</span> x 10<sup>5</sup> memiliki dua angka penting, yakni 3 dan 2. <span style="text-decoration: underline;">4,50</span> x 10<sup>3</sup> memiliki tiga angka penting, yakni 4, 5 dan 0<span id="more-661"></span></li>
</ol>
<div style="text-align: justify;">
<b>Aturan perkalian dan pembagian angka penting</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Hasil perkalian atau pembagian harus
memiliki bilangan sebanyak bilangan dengan jumlah angka penting paling
sedikit yang digunakan dalam perkalian atau pembagian tersebut…</div>
<div style="text-align: justify;">
Contoh Perkalian angka penting</div>
<div style="text-align: justify;">
Contoh 1 : <span style="text-decoration: underline;">3,4</span> x <span style="text-decoration: underline;">6,7</span> = … ?</div>
<div style="text-align: justify;">
Jumlah angka penting paling sedikit
adalah dua (3,4 dan 6,7 punya dua angka penting). Hasil perkaliannya
adalah 22,78. Hasil ini harus dibulatkan menjadi 23 (dua angka penting).
3,4 x 6,7 = 23</div>
<div style="text-align: justify;">
Contoh 2 : <span style="text-decoration: underline;">2,5 </span>x <span style="text-decoration: underline;">3,2</span> = … ?</div>
<div style="text-align: justify;">
Jumlah angka penting paling sedikit
adalah dua (2,5 dan 3,2 punya dua angka penting). Jika kita menghitung
menggunakan kalkulator, hasilnya adalah 8. Harus ditambahkan nol. 2,5 x
3,2 = 8,0 (dua angka penting)</div>
<div style="text-align: justify;">
Contoh 3 : <span style="text-decoration: underline;">1,0</span> x <span style="text-decoration: underline;">2,0</span> = <span style="text-decoration: underline;">2,0</span> (dua angka penting), bukan 2</div>
<div style="text-align: justify;">
Contoh pembagian angka penting :</div>
<div style="text-align: justify;">
Contoh 1 : <span style="text-decoration: underline;">2,0</span> : <span style="text-decoration: underline;">3,0</span> = …. ?</div>
<div style="text-align: justify;">
Angka penting paling sedikit adalah dua.
Jika anda menggunakan kalkulator maka hasilnya adalah 0,666666… harus
dibulatkan hingga hanya ada dua angka penting : <span style="text-decoration: underline;">2,0</span> : <span style="text-decoration: underline;">3,0</span> = 0,<span style="text-decoration: underline;">67</span> (dua angka penting, yakni 6 dan 7).</div>
<div style="text-align: justify;">
Contoh 2 : <span style="text-decoration: underline;">2,1</span> : <span style="text-decoration: underline;">3,0</span> = …. ?</div>
<div style="text-align: justify;">
Angka penting paling sedikit adalah dua.
Jika anda pakai kalkulator maka hasilnya adalah 0,7. Harus ditambahkan
nol sehingga terdapat dua angka penting. <span style="text-decoration: underline;">2,1</span> : <span style="text-decoration: underline;">3,0</span> = 0,<span style="text-decoration: underline;">70</span> (dua angka penting, yakni 7 dan 0)</div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Aturan Penjumlahan dan Pengurangan Angka Penting</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Dalam penjumlahan atau pengurangan, hasilnya tidak boleh lebih akurat dari angka yang paling tidak akurat.</div>
<div style="text-align: justify;">
Contoh 1 : 3,7 – 0,57 = … ?</div>
<div style="text-align: justify;">
3,7 paling tidak akurat. Jika
menggunakan kalkulator, hasilnya adalah 3,13. Hasil ini lebih akurat
dari 3,7 karenanya harus dibulatkan menjadi 3,1. 3,7 – 0,57 = 3,1</div>
<div style="text-align: justify;">
Contoh 2 : 10,24 + 32,451 = …… ?</div>
<div style="text-align: justify;">
10,24 paling tidak akurat. Jika
menggunakan kalkulator, hasilnya adalah 42,691. Hasil ini lebih akurat
dari 10,24 karenanya harus dibulatkan menjadi : 42,69. 10,24 + 32,451 =
42,69</div>
<div style="text-align: justify;">
Contoh 3 : 10,24 + 32,457 + 2,6 = …. ?</div>
<div style="text-align: justify;">
2,6 paling tidak akurat. Jika
dijumlahkan maka hasilnya adalah 45,297. Hasil ini lebih akurat dari 2,6
karenanya harus dibulatkan menjadi 45,3. 10,24 + 32,457 + 2,6 =
45,3</div>
<div style="text-align: justify;">
Banyak atau sedikitnya angka penting dalam hasil penjumlahan atau pengurangan tidak berpengaruh.</div>
</div>
Anonymousnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3627191933780865449.post-92100062179784355782015-11-13T23:30:00.002+07:002015-11-13T23:30:26.631+07:00KESALAHAN DAN KETIDAKPASTIAN PENGUKURAN<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<a href="http://makeyousmarter.blogspot.co.id/#" target="_blank"><strong>Make You Smarter - </strong></a>Untuk mengukur suatu besaran fisika, kalian dapat menggunakan satu
instrumen atau lebih. Dalam menggunakan instrumen, kalian harus dapat
memilih dan merangkai alat ukur atau instrumen tersebut dengan benar.
Selain itu, kalian juga dituntut untuk dapat membaca nilai atau skala
yang ditunjukkan oleh instrumen dengan benar. Dengan memilih alat yang
sesuai, merangkai alat dengan benar, dan cara membaca skala dengan
benar, kalian bisa meminimalkan kesalahan dalam pengukuran. Selain
faktor dari orang yang mengukur, ketelitian alat ukur atau instrumen
juga mempengaruhi hasil pengukuran. Ketelitian alat ukur atau instrumen
dijamin sampai pada persentase tertentu dari skala penuh. Ketelitian
alat ukur terkadang menyebabkan hasil pengukuran mengalami penyimpangan
dari yang sebenarnya. Batas-batas dari penyimpangan ini disebut dengan <strong>kesalahan batas</strong><em>. </em>Apa sajakah kesalahan-kesalahan dalam pengukuran? Bagaimana kesalahan tersebut dapat terjadi?<br />
<strong>1. Kesalahan dalam Pengukuran</strong><br />
Dalam
pengukuran besaran fisis menggunakan alat ukur atau instrumen, kalian
tidak mungkin mendapatkan nilai benar. Namun, selalu mempunyai
ketidakpastian yang disebabkan oleh kesalahan-kesalahan dalam
pengukuran. Kesalahan dalam pengukuran dapat digolongkan menjadi
kesalahan umum, kesalahan sistematis, dan kesalahan acak. Berikut akan
kita bahas macam-macam kesalahan tersebut.<br />
<strong>a. Kesalahan Umum</strong><br />
Kesalahan
yang dilakukan oleh seseorang ketika mengukur termasuk dalam kesalahan
umum. Kesalahan umum yaitu kesalahan yang disebabkan oleh pengamat.
Kesalahan ini dapat disebabkan karena pengamat kurang terampil dalam
menggunakan instrumen, posisi mata saat membaca skala yang tidak benar,
dan kekeliruan dalam membaca skala. Perhatikan Gambar 1.6.<br />
<br />
<div style="text-align: center;">
<img alt="" src="data:image/jpeg;base64,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" /></div>
<div style="text-align: center;">
Gambar 1.6 Posisi mata saat membaca skala yang salah dan benar.</div>
<strong>b. Kesalahan Sistematis</strong><br />
Kesalahan
yang disebabkan oleh kesalahan alat ukur atau instrumen disebut
kesalahan sistematis. Kesalahan sistematis dapat terjadi karena:<br />
1) Kesalahan titik nol yang telah bergeser dari titik yang sebenarnya.<br />
2)
Kesalahan kalibrasi yaitu kesalahan yang terjadi akibat adanya
penyesuaian pembubuhan nilai pada garis skala saat pembuatan alat.<br />
3)
Kesalahan alat lainnya. Misalnya, melemahnya pegas yang digunakan pada
neraca pegas sehingga dapat memengaruhi gerak jarum penunjuk.<br />
<strong>c. Kesalahan Acak</strong><br />
Selain
kesalahan pengamat dan alat ukur, kondisi lingkungan yang tidak menentu
bisa menyebabkan kesalahan pengukuran. Kesalahan pengukuran yang
disebabkan oleh kondisi lingkungan disebut kesalahan acak. Misalnya,
fluktuasi-fluktuasi kecil pada saat pengukuran <em>e/m </em>(perbandingan
muatan dan massa elektron). Fluktuasi (naik turun) kecil ini bisa
disebabkan oleh adanya gerak Brown molekul udara, fluktuasi tegangan
baterai, dan kebisingan (<em>noise</em>) elektronik yang besifat acak dan sukar dikendalikan.<br />
<strong>2. Ketidakpastian Pengukuran</strong><br />
Kesalahan-kesalahan
dalam pengukuran menyebabkan hasil pengukuran tidak bisa dipastikan
sempurna. Dengan kata lain, terdapat suatu ketidakpastian dalam
pengukuran. Dalam penyusunan laporan hasil praktikum fisika, hasil
pengukuran yang kalian lakukan harus dituliskan sebagai:<br />
<em>x = x</em><sub>0</sub> <span style="text-decoration: underline;">+</span> Δ<em>x </em><br />
<strong>Keterangan:</strong><br />
<em>x </em>= hasil pengamatan<br />
<em>x</em>0 = pendekatan terhadap nilai benar.<br />
Δ<em>x </em>= nilai ketidakpastian.<br />
Arti dari penulisan tersebut adalah hasil pengukuran (<em>x</em>) yang benar berada di antara <em>x </em>– Δ<em>x </em>dan <em>x </em>+ Δ<em>x</em>. Penentuan <em>x</em>0 dan Δ<em>x </em>tergantung pada pengukuran tunggal atau pengukuran ganda atau berulang.<br />
<strong>a. Ketidakpastian dalam Pengukuran Tunggal</strong><br />
Jika
mengukur panjang meja dengan sebuah penggaris, kalian mungkin akan
mengukurnya satu kali saja. Pengukuran yang kalian lakukan ini disebut
pengukuran tunggal. Dalam pengukuran tunggal, pengganti nilai benar (<em>x</em><sub>0</sub>)
adalah nilai pengukuran itu sendiri. Apabila kalian perhatikan, setiap
alat ukur atau instrumen mempunyai skala yang berdekatan yang disebut <strong>skala terkecil</strong>. Nilai ketidakpastian (Δ<em>x</em>)
pada pengukuran tunggal diperhitungkan dari skala terkecil alat ukur
yang dipakai. Nilai dari ketidakpastian pada pengukuran tunggal adalah
setengah dari skala terkecil pada alat ukur.<br />
<div style="text-align: center;">
Δ<em>x = </em>½ × skala terkecil</div>
<strong>b. Ketidakpastian dalam Pengukuran Berulang</strong><br />
Dalam
praktikum fisika, terkadang pengukuran besaran tidak cukup jika hanya
dilakukan satu kali. Ada kalanya kita mengukur besaran secara
berulang-ulang. Ini dilakukan untuk mendapatkan nilai terbaik dari
pengukuran tersebut. Pengukuran berulang adalah pengukuran yang
dilakukan beberapa kali atau berulang-ulang. Dalam pengukuran berulang,
pengganti nilai benar adalah nilai rata-rata dari hasil pengukuran.
Jika suatu besaran fisis diukur sebanyak <em>N </em>kali, maka nilai rata-rata dari pengukuran tersebut dicari dengan rumus sebagai berikut.<br />
x = Σx<sub>i</sub>/N<br />
x = nilai rata-rata<br />
Σx<sub>i</sub> = jumlah keseluruhan hasil pengukuran<br />
N = jumlah pengukuran<br />
Nilai ketidakpastian dalam pengukuran berulang dinyatakan sebagai simpangan baku, yang dapat dicari dengan rumus:<br />
s = N<sup>-1</sup>(√(nΣx<sub>i</sub><sup>2</sup>) – (Σx<sub>i</sub>)<sup>2</sup>) (N-1)<sup>-1</sup><br />
<strong>Keterangan:</strong><br />
<em>s</em> = simpangan baku.<br />
Dengan
adannya ketidakpastian dalam pengukuran , maka tingkat ketelitian hasil
pengukuran dapat diligat dari ketidakpastian relatif diperoleh dari
hasil bagi antara nilai ketidakpastian (∆x) dengan nilai benar
dikalikan dengan rumus 100%.<br />
Ketidakpastian relatif =[ (∆x)/x] . 100%<br />
Ketidakpastian
relatif dapat digunakan untuk mengetahui tingkat ketelitian pengukuran.
Semakin kecil nilai ketidakpastian relatif makin tinggi ketelitian
pengukuran
</div>
Anonymousnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3627191933780865449.post-63975166155806631242015-11-13T23:20:00.000+07:002015-11-13T23:20:02.348+07:00Gelombang berjalan dan gelombang tegak serta contoh soal<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: justify;">
<b><a href="http://makeyousmarter.blogspot.co.id/" target="_blank">Make You Smarter - </a>Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner, Persamaan Umum, Rumus, Pengertian, Contoh Soal, Kunci Jawaban, Amplitudo.</b><br />
<h3>
<span style="font-weight: normal;"><span style="color: blue;">1. Pengertian Gelombang Berjalan</span></span></h3>
Gelombang berjalan adalah gelombang yang amplitudonya tetap. Pada sebuah tali yang panjang diregangkan di dalam arah x di mana sebuah <a href="https://www.blogger.com/null" target="_blank">gelombang transversal</a> sedang berjalan. Pada saat t = 0, bentuk tali dinyatakan:
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
y = f (x) ............................................................... (1)</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
dengan y adalah pergeseran transversal tali pada kedudukan x. Bentuk
gelombang tali yang mungkin pada t = 0 ditunjukkan pada Gambar 1(a).<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><img alt="Bentuk sebuah tali yang direnggangkan (a) pada t = 0 (b) pada x=vt" border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjtaJdU0GwQ8hFw73Iub2ddS_eMs-Sv8i3xG6Qo5oKYd6879l8s6dgHYII44E0BddBojyONEQgWshaOBsR0B-NFO2s4QeMX0fBt7g853c_v96EMlGG14mGIqB5WA9WYKCe-nBKruwvGpz4/s320/Bentuk-sebuah-tali-yang-direnggangkan-a-pada-t-+0-b-pada-x-vt-842013.jpg" title="Bentuk sebuah tali yang direnggangkan (a) pada t = 0 (b) pada x=vt" width="270" /></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Gambar 1. Bentuk sebuah tali yang direnggangkan (a) pada t = 0 (b) pada x=vt.</td></tr>
</tbody></table>
Pada waktu t gelombang tersebut berjalan sejauh vt ke kanan, dengan v
menunjukkan besarnya kecepatan gelombang, yang dianggap konstan.<br />
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Maka persamaan kurva pada waktu t adalah:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
y = f (x – vt) .................................................... (2)</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Persamaan (2) adalah persamaan umum yang menyatakan sebuah gelombang
yang berjalan ke kanan, di mana x akan semakin besar dengan bertambahnya
waktu, dan secara grafis ditunjukkan pada Gambar 1(b). Apabila kita
ingin menyatakan sebuah gelombang yang berjalan ke kiri, maka:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
y = f (x + vt) ........................................................ (3)</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Untuk sebuah fase khas dari sebuah gelombang yang berjalan ke kanan berlaku:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
x – vt = konstan</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Maka dari diferensiasi terhadap waktu akan diperoleh:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
(dx/dt) - v = 0 atau (dx/dt) - v ......................................... (4)</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Dengan v adalah kecepatan fase gelombang. Untuk gelombang yang berjalan
ke kiri kita memperoleh kecepatan fase gelombang adalah -v.</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Persamaan gelombang tali pada waktu t = 0 dinyatakan:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
y = A sin (2π/λ)x ...................................................... (5)</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Bentuk gelombang tersebut adalah sebuah kurva sinus, ditunjukkan pada Gambar 2.<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><img alt="Kurva sinus pada gelombang tali" border="0" height="106" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg9Tvr-wv4tejuBav2qLTj271L4KzHrTTl0_saCmgYVxSt40pZYBjS2gaX94Dnss3JpQ7AQTIj3tbk_A6Xv8alDSLFd0If3aZq-F9Xg-W6LEhFKBqQJE16mj4VaLHBwfwvKorZdJN-Yfaw/s400/kurva-sinus-pada-gelombang-tali-842013.jpg" title="Kurva sinus pada gelombang tali" width="400" /></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Gambar 2. Kurva sinus pada gelombang tali.</td></tr>
</tbody></table>
Pergeseran maksimum, A, adalah amplitudo kurva sinus tersebut. Nilai
pergeseran transversal y adalah sama di x seperti di x + λ , x + 2λ ,
dan sebagainya. Panjang gelombang λ menyatakan jarak di antara dua titik
yang berdekatan di dalam gelombang tersebut yang berfase sama. Jika
gelombang tersebut bergerak ke kanan dengan kecepatan fase v, maka
persamaan gelombang tersebut pada waktu t adalah:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
y = A sin (2π/λ) ((x − vt) .............................................. (6)</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Waktu yag diperlukan gelombang untuk menempuh satu panjang gelombang (λ) disebut periode (T), sehingga:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
λ = v .T ............................................................... (7)</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Dengan mensubstitusikan persamaan (7) ke persamaan (5), maka akan diperoleh:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
y = Asin2π ((x/λ) - (t/T)) ......................................... (8)</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Pada konsep gelombang berlaku suatu bilangan gelombang (wave number), <i>k</i> dan frekuensi sudut (ω), yang dinyatakan:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
k = 2π/λ dan ω = 2π/T .......................................... (9)</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Sehingga, dari persamaan (8) akan diperoleh:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
y = A sin (kx – ωt) .............................................. (10)</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Persamaan tersebut berlaku untuk gelombang sinus yang berjalan ke kanan
(arah x positif ). Sementara itu, untuk arah x negatif berlaku:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
y = A sin (kx + ωt) .............................................. (11)</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Dari persamaan (7) dan persamaan (9), akan diperoleh nilai kecepatan fase (v) dari gelombang adalah:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
v = λ/T = ω/k ........................................................ (12)</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Persamaan (10) dan (11) menunjukkan pergeseran y adalah nol pada
kedudukan x = 0 dan t = 0. Pernyataan umum sebuah deret gelombang
sinusoida yang berjalan ke kanan adalah:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
y = Asin(kx −ωt −φ) ........................................... (13)</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Dengan φ adalah konstanta fase. Jika φ = -<span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">90<sup>o</sup></span>, maka pergeseran <span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">y<sub>m</sub></span> di x = 0 dan t = 0 adalah ym, yang dinyatakan:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
y = Acos( kx −ωt ) .............................................. (14)</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Hal ini disebabkan fungsi cosinus digeser <span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">90<sup>o</sup></span> dari fungsi sinus. Jika sebuah titik pada tali berlaku x = π/k , maka pergeseran di titik tersebut adalah:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
y = A sin(ωt + φ) ................................................ (15)</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Persamaan tersebut menunjukkan bahwa setiap elemen khas dari tali
tersebut mengalami gerak harmonis sederhana di sekitar kedudukan
kesetimbangannya pada waktu gelombang berjalan sepanjang tali tersebut.</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Contoh Soal 1 : </div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Persamaan gelombang berjalan pada seutas tali dinyatakan dengan y = 0,02
sin (20 π t – 0,2 π x). Jika x dan y dalam cm dan t dalam sekon,</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
tentukan:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
a. amplitudo, d. bilangan gelombang, dan</div>
<div style="text-align: justify;">
b. panjang gelombang, e. frekuensi gelombang!</div>
<div style="text-align: justify;">
c. kelajuan perambatan,</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Kunci Jawaban / Pembahasan :</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Persamaan umum gelombang y, seperti yang diperlihatkan pada persamaan (10) adalah:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
y = <span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">y<sub>m</sub></span> sin(kx−ωt)</div>
<div style="text-align: justify;">
y = -<span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">y<sub>m</sub></span> sin(ωt − kx )</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
diberikan:</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<img alt="persamaan umum gelombang berjalan" border="0" height="71" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEifAPpQbJspJiy0yScSYYWNEVnTHwH3EdsDd-2zC36irgtGhTK2ozMkQkcUrzMBWhRDuPxHaK5FPcSwSYpunz8nk66Qrt5ibDOzpSEGZO6wBgdtJLIjMY-ZB7tq68-8orenHXoMjE-6blo/s320/Persamaan-umum-gelombang-berjalan-y-842013.jpg" title="persamaan umum gelombang berjalan" width="320" /></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Jadi,</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
a. Amplitudo, A = 0,02 cm</div>
<div style="text-align: justify;">
b. Panjang gelombang (λ),</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
k = 2π/λ <span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">↔ </span>λ = 2π /k = 2π/0,2π = 10 cm</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
c. Kelajuan perambatan (v)</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
v = ω/k = 2π/0,2π = 10 cm</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
d. Bilangan gelombang (k),</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
k = 2π/λ = 2π/10 = 0,2 π</div>
<div style="text-align: justify;">
e. Frekuensi ( f ),</div>
<div style="text-align: justify;">
ω = 2πf</div>
<div style="text-align: justify;">
20 π = 2 π f</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
f = 20π/2π = 10 Hz</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<h3>
2. <b>Pengertian Gelombang Stasioner</b></h3>
</div>
Gelombang stasioner disebut juga gelombang berdiri atau gelombang tegak,
merupakan jenis gelombang yang bentuk gelombangnya tidak bergerak
melalui medium, namun tetap diam. Gelombang ini berlawanan dengan
gelombang berjalan atau gelombang merambat, yang bentuk gelombangnya
bergerak melalui medium dengan kelajuan gelombang. Gelombang diam
dihasilkan bila suatu gelombang berjalan dipantulkan kembali sepanjang
lintasannya sendiri. Amplitudo gelombang ini berubah-ubah sesuai
posisinya.
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Pada dua deret gelombang dengan frekuensi sama, memiliki kelajuan dan
amplitudo yang sama, berjalan di dalam arah-arah yang berlawanan
sepanjang sebuah tali, maka persamaan untuk menyatakan dua gelombang
tersebut adalah:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">y</span><sub style="font-family: 'Times New Roman', serif; line-height: 115%;">1</sub> = A sin (kx −ωt )</div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">y</span><sub style="font-family: 'Times New Roman', serif; line-height: 115%;">2</sub> = A sin (kx +ωt )</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Resultan kedua persamaan tersebut adalah:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
y = <span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">y</span><sub style="font-family: 'Times New Roman', serif; line-height: 115%;">1</sub> + <span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;">y</span><sub style="font-family: 'Times New Roman', serif; line-height: 14px;">2</sub> = A sin (kx − ωt ) + A sin (kx + ωt ) ....... (16)</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Dengan menggunakan hubungan trigonometrik, resultannya menjadi:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
y = 2A sin kx cosωt ......................................... (17)</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Persamaan (17) adalah persamaan sebuah gelombang tegak (standing wave).
Ciri sebuah gelombang tegak adalah kenyataan bahwa amplitudo tidaklah
sama untuk partikel-partikel yang berbeda-beda tetapi berubah dengan
kedudukan x dari partikel tersebut. Amplitudo (persamaan (17)) adalah 2 <span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;">y</span><sub style="font-family: 'Times New Roman', serif; line-height: 14px;">m</sub> sin kx, yang memiliki nilai maksimum 2 ym di kedudukan-kedudukan di mana:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
kx = π/2, 3π/2, 5π/2, dan seterusnya</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
atau x = λ/4, 3λ/4, 5λ/4, dan seterusnya</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Titik tersebut disebut titik perut, yaitu titik-titik dengan pergeseran
maksimum. Sementara itu, nilai minimum amplitudo sebesar nol di
kedudukan-kedudukan di mana:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
kx = π , 2π , 3π, dan seterusnya</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
atau x = λ/2, λ, 3λ/2, λ dan seterusnya</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
Titik-titik tersebut disebut titik simpul, yaitu titik-titik yang
pergeserannya nol. Jarak antara satu titik simpul dan titik perut
berikutnya yaitu seperempat panjang gelombang.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
<h4>
<span style="color: red;">a. <b>Gelombang Stasioner pada Ujung Tali Tetap</b></span></h4>
</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Gambar 3. menunjukkan refleksi sebuah pulsa gelombang pada tali dengan ujung tetap.<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><img alt="Refleksi sebuah pulsa di ujung tetap sebuah tali" border="0" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiLGBnlnElYzPvmJ6S77UaApl5pQ3mCVfhkNyoffDGyDSxeOJwXuPsGKlqDlIVLhGc2fM1yqN1gKBaBL1vAzdc_fpo7FcD8cK9cNJxnHWe1k2G8wFCaNIHl-_RzdrxB3BlnIEXcrOLJFEA/s400/refleksi-sebuah-pulsa-di-ujung-tetap-sebuah-tali-842013.jpg" title="refleksi sebuah pulsa di ujung tetap sebuah tali" width="133" /></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Gambar 3. Refleksi sebuah pulsa di ujung tetap sebuah tali.</td></tr>
</tbody></table>
Ketika sebuah pulsa sampai di ujung, maka pulsa tersebut mengarahkan
semua gaya yang arahnya ke atas pada penopang, maka penopang memberikan
gaya yang sama tapi berlawanan arahnya pada tali tersebut (menurut Hukum
III Newton). Gaya reaksi ini menghasilkan sebuah pulsa di penopang,
yang berjalan kembali sepanjang tali dengan arah berlawanan dengan arah
pulsa masuk. Dapat dikatakan bahwa pulsa masuk direfleksikan di titik
ujung tetap tali, di mana pulsa direfleksikan kembali dengan arah
pergeseran transversal yang dibalik. Pergeseran di setiap titik
merupakan jumlah pergeseran yang disebabkan oleh gelombang masuk dan
gelombang yang direfleksikan.</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Karena titik ujung tetap, maka kedua gelombang harus berinterferensi
secara destruktif di titik tersebut sehingga akan memberikan pergeseran
sebesar nol di titik tersebut. Maka, gelombang yang direfleksikan selalu
memiliki beda fase 180<sup style="font-family: 'Times New Roman', serif; line-height: 115%;">o</sup> dengan gelombang masuk di batas yang tetap.</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Dapat disimpulkan, bahwa ketika terjadi refleksi di sebuah ujung tetap,
maka sebuah gelombang mengalami perubahan fase sebesar 180<span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><sup>o</sup></span>. Hasil superposisi gelombang datang (<span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">y<sub>1</sub></span>), dan gelombang pantul (<span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">y<sub>2</sub></span>), pada ujung tetap, berdasarkan persamaan (17) adalah:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
y = 2A sin kx cosωt</div>
<div style="text-align: justify;">
y = <span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">A<sub>p</sub></span> cosωt ...................................................... (18)</div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">A</span><sub style="font-family: 'Times New Roman', serif; line-height: 115%;">p</sub> = 2A sin kx ...................................................... (19)</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<h4>
<span style="color: red;">b. <b>Gelombang Stasioner pada Ujung Tali Bebas</b></span></h4>
</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Refleksi sebuah pulsa di ujung bebas pada sebuah tali yang diregangkan terlihat pada Gambar 4.<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><img alt="Refleksi sebuah pulsa di ujung bebas sebuah tali yang direnggangkan" border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgXhDEe91OhnlagS24bOZZlH4OAvewz-b5LgpNYICFUcHRa6NpTWGJcUd5qjpFfEKtTxOShGWRP-_TYayvlgndjFpcVPsjotyCn73NoYhlqjzy29boVeL3h_y9P3EN8QLq41n7QopOUOus/s320/refleksi-sebuah-pulsa-di-ujung-bebas-sebuah-tali-yang-direnggangkan-842013.jpg" title="refleksi sebuah pulsa di ujung bebas sebuah tali yang direnggangkan" width="113" /></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Gambar 4.Refleksi sebuah pulsa di ujung bebas sebuah tali yang direnggangkan.</td></tr>
</tbody></table>
Pada saat pulsa tiba di ujung bebas, maka pulsa memberikan gaya pada
elemen tali tersebut. Elemen ini dipercepat dan inersianya mengangkut
gaya tersebut melewati titik kesetimbangan. Di sisi lain, gaya itu juga
memberikan sebuah gaya reaksi pada tali. Gaya reaksi ini menghasilkan
sebuah pulsa yang berjalan kembali sepanjang tali dengan arah berlawanan
dengan arah pulsa yang masuk. Dalam hal ini refleksi yang terjadi
adalah di sebuah ujung bebas.</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Pergeseran maksimum partikel-partikel tali akan terjadi pada ujung bebas
tersebut, di mana gelombang yang masuk dan gelombang yang direfleksikan
harus berinterferensi secara konstruktif. Maka, gelombang yang
direfleksikan tersebut selalu sefase dengan gelombang yang masuk di
titik tersebut. Dapat dikatakan, bahwa pada sebuah ujung bebas, maka
sebuah gelombang direfleksikan tanpa perubahan fase.</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Jadi, sebuah gelombang tegak yang terjadi di dalam sebuah tali, maka
akan terdapat titik simpul di ujung tetap, dan titik perut di ujung
bebas. Hasil superposisi gelombang datang dan gelombang pantul pada
ujung bebas adalah:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
y = <span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">y<sub>1</sub></span> + <span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">y</span><sub style="font-family: 'Times New Roman', serif; line-height: 115%;">2</sub></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
dengan:</div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">y</span><sub style="font-family: 'Times New Roman', serif; line-height: 115%;">1</sub> = A sin (kx –ωt) dan <span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">y<sub>2</sub></span> = -A sin (kx +ωt)</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
maka:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
y =[A sin (kx −ωt )− sin (kx +ωt )]</div>
<div style="text-align: justify;">
y = 2A cos kx sin ωt ......................................... (20)</div>
<div style="text-align: justify;">
y = <span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;">A</span><sub style="font-family: 'Times New Roman', serif; line-height: 14px;">p</sub> sin ωt ...................................................... (21)</div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;">A</span><sub style="font-family: 'Times New Roman', serif; line-height: 14px;">p</sub> = 2A cos k x .................................................... (22)</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Seutas tali panjangnya 80 cm direntangkan horizontal. Salah satu
ujungnya digetarkan harmonik naik-turun dengan frekuensi 1/4 Hz dan
amplitudo 12 cm, sedang ujung lainnya terikat. Getaran harmonik tersebut
merambat ke kanan sepanjang kawat dengan cepat rambat 3 cm/s. Tentukan
amplitudo gelombang hasil interferensi di titik yang berjarak 53 cm dari
titik asal getaran!</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Kunci Jawaban / Penyelesaian:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Diketahui: </div>
<div style="text-align: justify;">
<i><br /></i></div>
<div style="text-align: justify;">
<i>l</i> = 80 cm</div>
<div style="text-align: justify;">
f = 1/4 Hz</div>
<div style="text-align: justify;">
A= 12 cm</div>
<div style="text-align: justify;">
v = 3 cm/s</div>
<div style="text-align: justify;">
x = (80 – 53) cm = 27 cm</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Untuk menentukan amplitudo gelombang stasioner As dengan persamaan:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">A</span><sub style="font-family: 'Times New Roman', serif; line-height: 115%;">s</sub> = 2A sin kx</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
λ = v/f = 3/(1/4) = 12 cm</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
k = 2π/λ = (2π/12) cm-1</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">A</span><sub style="font-family: 'Times New Roman', serif; line-height: 115%;">s</sub> = 2(12) sin (2π/12) (27)</div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">A</span><sub style="font-family: 'Times New Roman', serif; line-height: 115%;">s </sub>= 24 sin 4,5 π = 24 × 1 = 24 cm</div>
</div>
Anonymousnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3627191933780865449.post-76580521881776207002015-11-13T23:14:00.003+07:002015-11-13T23:14:34.105+07:00PERSAMAAN GAS IDEAL DAN CONTOH SOAL<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<a href="http://makeyousmarter.blogspot.co.id/" target="_blank">Make You Smarter - </a>Persamaan keadaan (<strong>Equation of State</strong>) adalah
persamaan yang menghubungkan antara tekanan, suhu dan volum jenis
(spesific volume) dari suatu zat. Pada tulisan sebelum ini, kita telah
melihat bagaimana hubungan dari ketiga properti ini melalui tabel yang
berlaku untuk air.<br />
Ada banyak jenis persamaan keadaan, namun yang paling sederhana diantaranya adalah persamaan gas ideal.<br />
<div style="text-align: center;">
<a href="https://nurulimantmunib.files.wordpress.com/2011/09/gas-ideal1.jpg"><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-273" src="https://nurulimantmunib.files.wordpress.com/2011/09/gas-ideal1.jpg?w=595" title="gas ideal" /></a></div>
<div>
<em>R</em> adalah konstanta proporsionalitas yang disebut dengan <strong>gas constant</strong> memiliki nilai yang berbeda-beda tergantung jenis gas nya.</div>
<div>
Persamaan diatas biasa ditulis dengan:</div>
<div>
<a href="https://nurulimantmunib.files.wordpress.com/2011/09/pvrt.jpg"><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-276" src="https://nurulimantmunib.files.wordpress.com/2011/09/pvrt.jpg?w=595" title="pvrt" /></a>Karena <a href="https://nurulimantmunib.files.wordpress.com/2011/09/ru.jpg"><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-277" src="https://nurulimantmunib.files.wordpress.com/2011/09/ru.jpg?w=595" title="ru" /></a></div>
<div>
dimana <em>R</em><em>u </em>merupakan konstanta gas universal
(universal gas constant) dan M adalah berat molekul. Dan, massa adalah
jumlah molekul di kalikan dengan berat molekul, yakni <em><strong>m</strong></em> = <em><strong>N.M</strong></em>, persamaan keadaan gas ideal dapat ditulis menjadi:</div>
<div style="text-align: center;">
<em><strong>PV = N Ru T</strong></em></div>
<div>
Nilai untuk Universal Gas Constant, <em>R</em>u dalam berbagai jenis satuan adalah sebagai berikut:<br />
<div>
<div style="text-align: center;">
8.314 kJ/(kmol×K)</div>
<div style="text-align: center;">
8.314 kPa×m3/(kmol×K)</div>
<div style="text-align: center;">
1.986 Btu/(lbmol×R)</div>
<div style="text-align: center;">
1545 ft×lbf/(lbmol×R)</div>
<div style="text-align: center;">
10.73 psia×ft3/(lbmol×R)</div>
</div>
</div>
<div style="text-align: center;">
<strong>Jika suatu gas mengalami tekanan
yang jauh lebih rendah dari tekanan kritisnya dan suhu yang jauh lebih
tinggi dari suhu kritisnya maka gas tersebut dapat diperlakukan sebagai
gas ideal.</strong></div>
<div style="text-align: left;">
Jika suatu gas diperlakukan sebagai gas ideal, maka rumusan berikut berlaku pada gas tersebut:</div>
<div style="text-align: left;">
<a href="https://nurulimantmunib.files.wordpress.com/2011/09/gas-ideal-pers.jpg"><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-286" src="https://nurulimantmunib.files.wordpress.com/2011/09/gas-ideal-pers.jpg?w=595" title="gas ideal pers" /></a></div>
<div style="text-align: left;">
Persamaan keadaan gas ideal sangat
sederhana, namun range penerapannya terbatas, sehingga diperlukan suatu
persamaan keadaan yang akurat pada range yang lebar. Persamaan keadaan
lain yang dikenal antara lain adalah:</div>
<div style="text-align: left;">
<ul>
<li>Persamaan Van der Waals (salah satu persamaan keadaan yang terdahulu)</li>
<li>Persamaan Beattie-Bridgeman (terkenal dan cukup akurat)</li>
<li>Persamaan Benedict-Webb-Rubin (terbaru dan sangat akurat)</li>
</ul>
</div>
<div style="text-align: left;">
Persamaan Van der Waals:</div>
<div style="text-align: left;">
<a href="https://nurulimantmunib.files.wordpress.com/2011/09/vdw1.jpg"><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-287" src="https://nurulimantmunib.files.wordpress.com/2011/09/vdw1.jpg?w=595" title="vdw1" /></a>dimana :</div>
<div style="text-align: left;">
<a href="https://nurulimantmunib.files.wordpress.com/2011/09/vdw2.jpg"><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-288" src="https://nurulimantmunib.files.wordpress.com/2011/09/vdw2.jpg?w=595" title="vdw2" /></a>Persamaan Beattie-Bridgeman:</div>
<div style="text-align: left;">
<a href="https://nurulimantmunib.files.wordpress.com/2011/09/bb1.jpg"><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-289" src="https://nurulimantmunib.files.wordpress.com/2011/09/bb1.jpg?w=595" title="bb1" /></a></div>
<div style="text-align: left;">
dimana</div>
<div style="text-align: left;">
<a href="https://nurulimantmunib.files.wordpress.com/2011/09/bb2.jpg"><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-290" src="https://nurulimantmunib.files.wordpress.com/2011/09/bb2.jpg?w=595" title="bb2" /></a></div>
<div style="text-align: left;">
Persamaan Benedict-Webb-Rubin</div>
<div style="text-align: center;">
<a href="https://nurulimantmunib.files.wordpress.com/2011/09/bwr.jpg"><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-293" src="https://nurulimantmunib.files.wordpress.com/2011/09/bwr.jpg?w=595" title="bwr" /></a></div>
</div>
Anonymousnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3627191933780865449.post-30929412382530572712015-11-13T23:12:00.002+07:002015-11-13T23:12:26.900+07:00HUKUM BERNOULLI DAN PENERAPANNYA<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<span style="font-size: 16px;"><a href="http://makeyousmarter.blogspot.co.id/" target="_blank">Make You Smarter - </a>Asas Bernoulli dikemukakan
pertama kali oleh Daniel Bernoulli (1700±1782). DanielBernoulli lahir di</span>
Groningen<span style="font-size: 16px;">, Belanda pada tangga l8 Februari 1700 dalam sebuah
keluarga yang hebat dalam bidang matematika. Dia dikatakan memiliki hubungan
buruk dengan ayahnya yaitu Johann Bernoulli, setelah keduanya bersaing untuk
juara pertama dalam kontes ilmiah di Universitas Paris. Johann, tidak mampu
menanggung malu harus bersaing dengan anaknya sendiri. Johann Bernoulli juga menjiplak
beberapa idekunci dari buku Daniel,</span><span class="apple-converted-space" style="font-size: 16px;"> </span><span style="font-size: 16px;">Hydrodynamica</span><span class="apple-converted-space" style="font-size: 16px;"> </span><span style="font-size: 16px;">dalam
bukunya yang</span><span style="font-size: 16px;"> berjudul</span><span class="apple-converted-space" style="font-size: 16px;"> </span><span style="font-size: 16px;">Hydraulica yang diterbitkan
lebih dahulu dari buku</span><span class="apple-converted-space" style="font-size: 16px;"> </span><span style="font-size: 16px;">Hydrodynamica</span><span style="font-size: 16px; letter-spacing: 0.75pt;">. Dalam </span><span style="font-size: 16px;">kertas kerjanya yang berjudul
Hydrodynamica, Bernoulli menunjukkan bahwa</span><span class="apple-converted-space" style="font-size: 16px;"> </span><span style="font-size: 16px;">begitu
kecepatan </span><span style="font-size: 16px; letter-spacing: -0.75pt;">aliran fluida meningkat maka
tekanannya justru menurun. </span><span style="font-size: 16px;">Pada saat usia sekolah, ayahnya, Johann Bernoulli,
mendorong dia untuk belajar bisnis. Namun, Daniel menolak, karena dia ingin belajar
matematika. Ia kemudian menyerah pada keinginan ayahnya dan bisnis dipelajarinya.
Ayahnya kemudian memintanya untuk belajar dikedokteran, dan Daniel setuju dengan
syarat bahwa ayahnya akan mengajarinya matematika secara pribadi.</span><br />
<span style="font-size: 12pt;"><br /></span>
<strong>Prinsip Bernoulli</strong><br />
Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang
menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan
fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip
ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang
menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran
tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur
aliran yang sama. Prinsip ini diambil dari nama ilmuwan Belanda/Swiss
yang bernama Daniel Bernoulli.<br />
Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum terdapat dua
bentuk persamaan Bernoulli; yang pertama berlaku untuk aliran
tak-termampatkan (incompressible flow), dan yang lain adalah untuk
fluida termampatkan (compressible flow).<br />
<br />
<strong>Aliran Tak-termampatkan</strong><br />
Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan
tidak berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di
sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida tak-termampatkan adalah: air,
berbagai jenis minyak, emulsi, dll. Bentuk Persamaan Bernoulli untuk
aliran tak-termampatkan adalah sebagai berikut:<br />
<a href="http://worldinwallpaper.blogspot.com/" target="_blank"><img alt="" src="http://agiet27.files.wordpress.com/2011/03/bernoulli1.jpg?w=645" title="bernoulli1" /></a><br />
di mana:<br />
v = kecepatan fluida<br />
g = percepatan gravitasi bumi<br />
h = ketinggian relatif terhadapa suatu referensi<br />
p = tekanan fluida<br />
ρ = densitas fluida<br />
Persamaan di atas berlaku untuk aliran tak-termampatkan dengan asumsi-asumsi sebagai berikut:<br />
• Aliran bersifat tunak (steady state)<br />
• Tidak terdapat gesekan<br />
<br />
<strong>Aliran Termampatkan</strong><br />
Aliran termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan
berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang
aliran tersebut. Contoh fluida termampatkan adalah: udara, gas alam,
dll. Persamaan Bernoulli untuk aliran termampatkan adalah sebagai
berikut:<br />
<a href="http://worldinwallpaper.blogspot.com/" target="_blank"><img alt="" src="http://agiet27.files.wordpress.com/2011/03/bernoulli2.jpg?w=645" title="bernoulli2" /></a><br />
Hukum Bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari tekanan ( p ), energi kinetik per satuan volum (1/2 PV<sup>^</sup>2 ), dan energi potensial per satuan volume (ρgh) memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus.<br />
Dalam bagian ini kita hanya akan mendiskusikan bagaimana cara
berfikir Bernoulli sampai menemukan persamaannya, kemudian menuliskan
persamaan ini. Akan tetapi kita tidak akan menurunkan persamaan
Bernoulli secara matematis.<br />
Kita disini dapat melihat sebuah pipa yang pada kedua ujungnya berbeda dimanaujung pipa 1 lebih besar dari pada ujung pipa 2.<br />
<br />
<strong>Penerapan Hukum Bernoulli:</strong><br />
<strong><br /></strong>
<br />
<strong>a. Efek Venturi</strong><br />
Selain teorema Torricelli, persamaan Bernoulli juga bisa diterapkan
pada kasus khusus lain yakni ketika fluida mengalir dalam bagian pipa
yang ketinggiannya hampir sama (perbedaan ketinggian kecil). Untuk
memahami penjelasan ini, amati gambar di bawah.<a href="http://worldinwallpaper.blogspot.com/" target="_blank"><img alt="" src="http://agiet27.files.wordpress.com/2011/03/bernoulli6.jpg?w=645" title="bernoulli6" /></a><br />
Pada gambar di atas tampak bahwa ketinggian pipa, baik bagian pipa
yang penampangnya besar maupun bagian pipa yang penampangnya kecil,
hampir sama sehingga diangap ketinggian alias h sama. Jika diterapkan
pada kasus ini, maka persamaan Bernoulli berubah menjadi :<a href="http://worldinwallpaper.blogspot.com/" target="_blank"><img alt="" src="http://agiet27.files.wordpress.com/2011/03/bernoulli7.jpg?w=645" title="bernoulli7" /></a><br />
Ketika fluida melewati bagian pipa yang penampangnya kecil (A2), maka
laju fluida bertambah (ingat persamaan kontinuitas). Menurut prinsip
Bernoulli, jika kelajuan fluida bertambah, maka tekanan fluida tersebut
menjadi kecil. Jadi tekanan fluida di bagian pipa yang sempit lebih
kecil tetapi laju aliran fluida lebih besar.<br />
<br />
Ini dikenal dengan julukan efek Venturi dan menujukkan secara
kuantitatif bahwa jika laju aliran fluida tinggi, maka tekanan fluida
menjadi kecil. Demikian pula sebaliknya, jika laju aliran fluida rendah
maka tekanan fluida menjadi besar.<br />
<br />
<br />
<strong>b. Tabung Pitot</strong><br />
Tabung Pitot adalah alat ukur yang kita gunakan untuk mengukur kelajuan gas / udara. Perhatikan gambar di bawah…<br />
Lubang pada titik 1 sejajar dengan aliran udara. Posisi kedua lubang
ini dibuat cukup jauh dari ujung tabung pitot, sehingga laju dan tekanan
udara di luar lubang sama seperti laju dan tekanan udara yang mengalir
bebas. Dalam hal ini, v1 = laju aliran udara yang mengalir bebas (ini
yang akan kita ukur), dan tekanan pada kaki kiri manometer (pipa bagian
kiri) = tekanan udara yang mengalir bebas (P1).<br />
<a href="http://worldinwallpaper.blogspot.com/" target="_blank"><img alt="" src="http://agiet27.files.wordpress.com/2011/03/bernoulli12.jpg?w=645" title="bernoulli12" /></a><br />
Lubang yang menuju ke kaki kanan manometer, tegak lurus dengan aliran
udara. Karenanya, laju aliran udara yang lewat di lubang ini (bagian
tengah) berkurang dan udara berhenti ketika tiba di titik 2. Dalam hal
ini, v2 = 0. Tekanan pada kaki kanan manometer sama dengan tekanan udara
di titik 2 (P2).<br />
Ketinggian titik 1 dan titik 2 hampir sama (perbedaannya tidak
terlalu besar) sehingga bisa diabaikan. Ingat ya, tabung pitot juga
dirancang menggunakan prinsip efek venturi. Mirip seperti si venturi
meter, bedanya si tabung petot ini dipakai untuk mengukur laju gas alias
udara. Karenanya, kita tetap menggunakan persamaan efek venturi.
Sekarang kita oprek persamaannya :<br />
<a href="http://worldinwallpaper.blogspot.com/" target="_blank"><img alt="" src="http://agiet27.files.wordpress.com/2011/03/bernoulli13.jpg?w=645" title="bernoulli13" /></a><br />
Ini persamaan yang kita cari. Persamaan ini digunakan untuk menghitung laju aliran gas alias udara menggunakan si tabung pitot.<br />
<br />
<br />
<strong>c. Penyemprot Racun Serangga</strong><br />
Penyemprot Racun Serangga hampir sama prinsip kerjanya dengan
penyemprot parfum. Jika pada penyemprot parfum Anda menekan tombol, maka
pada penyemprot racun serangga Anda menekan masuk batang penghisap.<br />
<a href="http://worldinwallpaper.blogspot.com/" target="_blank"><img alt="" src="http://agiet27.files.wordpress.com/2011/03/bernoulli14.jpg?w=645" title="bernoulli14" /></a><br />
Ketika bola karet diremas, udara yang ada di dalam bola karet
meluncur keluar melalui pipa 1. Karenanya, udara dalam pipa 1 mempunyai
laju yang lebih tinggi. Karena laju udara tinggi, maka tekanan udara
pada pipa 1 menjadi rendah. Sebaliknya, udara dalam pipa 2 mempunyai
laju yang lebih rendah. Tekanan udara dalam pipa 2 lebih tinggi.
Akibatnya, cairan parfum didorong ke atas. Ketika si cairan parfum tiba
di pipa 1, udara yang meluncur dari dalam bola karet mendorongnya
keluar…<br />
Biasanya lubang berukuran kecil, sehingga parfum meluncur dengan
cepat… ingat persamaan kontinuitas, kalau luas penampang kecil, maka
fluida bergerak lebih cepat. Sebaliknya, kalau luas penampang pipa
besar, maka fluida bergerak pelan.<br />
<br />
<br />
<strong>d. Cerbong asap</strong><br />
Pertama, asap hasil pembakaran memiliki suhu tinggi alias panas.
Karena suhu tinggi, maka massa jenis udara tersebut kecil. Udara yang
massa jenisnya kecil mudah terapung alias bergerak ke atas. Alasannya
bukan cuma ini… Prinsip bernoulli juga terlibat dalam persoalan ini.<br />
<br />
Kedua, prinsip bernoulli mengatakan bahwa jika laju aliran udara
tinggi maka tekanannya menjadi kecil, sebaliknya jika laju aliran udara
rendah, maka tekanannya besar. Ingat bahwa bagian atas cerobong berada
di luar ruangan. Ada angin yang niup di bagian atas cerobong, sehingga
tekanan udara di sekitarnya lebih kecil. Di dalam ruangan tertutup tidak
ada angin yang niup, sehingga tekanan udara lebih besar. Karenanya asap
digiring ke luar lewat cerobong… (udara bergerak dari tempat yang
tekanan udaranya tinggi ke tempat yang tekanan udaranya rendah).<br />
<br />
<br />
<strong>e. Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang</strong><br />
Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang juga merupakan salah satu contoh Hukum Bernoulli.<br />
Pada dasarnya, ada empat buah gaya yang bekerja pada sebuah pesawat terbang yang sedang mengangkasa .<br />
1. Berat Pesawat yang disebabkan oleh gaya gravitasi Bumi<br />
2. Gaya angkat yang dihasilkan oleh kedua sayap pesawat<br />
3. Gaya ke depan yang disebabkan oleh mesin pesawat<br />
4. Gaya hambatan yang disebabkan oleh gerakan udara.<br />
<a href="http://worldinwallpaper.blogspot.com/" target="_blank"><img alt="" src="http://agiet27.files.wordpress.com/2011/03/bernoulli16.jpg?w=645" title="bernoulli16" /></a><br />
Bagian depan sayap dirancang melengkung ke atas. Udara yang ngalir
dari bawah berdesak2an dengan temannya yang ada di sebelah atas. Mirip
seperti air yang ngalir dari pipa yang penampangnya besar ke pipa yang
penampangnya sempit. Akibatnya, laju udara di sebelah atas sayap
meningkat. Karena laju udara meningkat, maka tekanan udara menjadi
kecil. Sebaliknya, laju aliran udara di sebelah bawah sayap lebih
rendah, karena udara tidak berdesak2an (tekanan udaranya lebih besar).
Adanya perbedaan tekanan ini, membuat sayap pesawat didorong ke atas.
Karena sayapnya nempel dengan badan si pesawat, maka si pesawat ikut2an
terangkat.<br />
<br />
<br />
<strong>f. Tikus juga tahu prinsip Bernoulli</strong><br />
Perhatikan gambar di bawah…. ini gambar lubang tikus dalam tanah.
Tikus juga tahu prinsip om bernoulli. Si tikus tidak mau mati karena
sesak napas, karenanya tikus membuat 2 lubang pada ketinggian yang
berbeda. Akibat perbedaan ketinggian permukaan tanah, maka udara
berdesak2an dengan temannya (bagian kanan). Mirip seperti air yang
mengalir dari pipa yang penampangnya besar menuju pipa yang penampangnya
kecil. Karena berdesak2an maka laju udara meningkat (Tekanan udara
menurun).<br />
<a href="http://worldinwallpaper.blogspot.com/" target="_blank"><img alt="" src="http://agiet27.files.wordpress.com/2011/03/bernoulli15.jpg?w=645" title="bernoulli15" /></a><br />
Karena ada perbedaan tekanan udara, maka udara dipaksa mengalir masuk
melalui lubang tikus. Udara mengalir dari tempat yang tekanan udara-nya
tinggi ke tempat yang tekanan udaranya rendah.
</div>
Anonymousnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3627191933780865449.post-87124632552883566682015-11-13T23:09:00.003+07:002015-11-13T23:09:58.694+07:00FLUIDA DINAMIS DAN CONTOH SOAL<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<em><strong>Fluida</strong></em> adalah zat yang dapat mengalir. Kata
Fluida mencakup zat car, air dan gas karena kedua zat ini dapat
mengalir, sebaliknya batu dan benda-benda keras atau seluruh zat padat
tidak digolongkan kedalam fluida karena tidak bisa mengalir.<br />
Susu, minyak pelumas, dan air merupakan contoh zat cair. dan Semua zat
cair itu dapat dikelompokan ke dalam fluida karena sifatnya yang dapat
mengalir dari satu tempat ke tempat yang lain. Selain zat cair, zat gas
juga termasuk fluida. Zat gas juga dapat mengalir dari satu satu tempat
ke tempat lain. Hembusan angin merupakan contoh udara yang berpindah
dari satu tempat ke tempat lain.<br />
Fluida merupakan salah satu aspek yang penting dalam kehidupan
sehari-hari. Setiap hari manusia menghirupnya, meminumnya, terapung atau
tenggelam di dalamnya. Setiap hari pesawat udara terbang melaluinya dan
kapal laut mengapung di atasnya. Demikian juga kapal selam dapat
mengapung atau melayang di dalamnya. Air yang diminum dan udara yang
dihirup juga bersirkulasi di dalam tubuh manusia setiap saat meskipun
sering tidak disadari.<br />
Fluida ini dapat kita bagi menjadi dua bagian yakni:<br />
<ol>
<li>Fluida Statis</li>
</ol>
2. Fluida Dinamis<br />
<strong>. FLUIDA DINAMIS</strong><br />
<strong>Pengertian Fluida Dinamis</strong><br />
Fluida dinamis adalah fluida (bisa berupa zat cair, gas) yang
bergerak. Untuk memudahkan dalam mempelajari, fluida disini dianggap
steady (mempunyai kecepatan yang konstan terhadap waktu), tak
termampatkan (tidak mengalami perubahan volume), tidak kental, tidak
turbulen (tidak mengalami putaran-putaran).<br />
<strong> JENIS ALIRAN FLUIDA DINAMIS</strong><br />
Ada beberapa jenis aliran fluida. Lintasan yang ditempuh suatu fluida
yang sedang bergerak disebut garis alir. Berikut ini beberapa jenis
aliran fluida.<br />
<ol>
<li>Aliran lurus atau <em>laminer </em>yaitu aliran fluida mulus.
Lapisan-lapisan yang bersebelahan meluncur satu sama laindengan mulus.
Pada aliran partikel fluida mengikuti lintasan yang mulus dan lintasan
ini tidak saling bersilangan. Aliran laminer dijumpai pada air yang
dialirkan melalui pipa atau selang.</li>
<li>Aliran <em>turbulen</em> yaitu aliran yang ditandai dengan adamnya
lingkaran-lingkaran tak menentu dan menyerupai pusaran. Aliran turbulen
sering dijumpai disungai-sungai dan selokan-selokan</li>
</ol>
<strong>BESARAN DALAM FLUIDA DINAMIS</strong><br />
<img alt="" height="75" src="https://tonisetiawann.files.wordpress.com/2015/02/ab612-rumus2.jpg?w=1180" width="320" /><br />
Dimana :<br />
Q = debit aliran (m<sup>3</sup>/s)<br />
A = luas penampang (m<sup>2</sup>)<br />
V = laju aliran fluida (m/s)<br />
Aliran fluida sering dinyatakan dalam debit aliran<br />
<img alt="" height="116" src="https://tonisetiawann.files.wordpress.com/2015/02/99ece-rumus4.jpg?w=1180" width="200" /><br />
Dimana :<br />
Q = debit aliran (m<sup>3</sup>/s)<br />
V = volume (m<sup>3</sup>)<br />
t = selang waktu (s)<br />
<strong>B</strong> . <strong>PERSAMAAN KONTINUITAS</strong><br />
Persamaaan kontinuitas adalah persamaan yang menghubungkan kecepatan
fluida dalam dari suatu tempat ke tempat lain. Air yang mengalir di
dalam pipa air dianggap mempunyai debit yang sama di sembarang titik.
Atau jika ditinjau 2 tempat, maka:<br />
Debit aliran 1 = Debit aliran 2, atau :<br />
<strong> HUKUM BERNOULLI</strong><br />
Hukum Bernoulli adalah hukum yang berlandaskan pada hukum kekekalan
energi yang dialami oleh aliran fluida. Hukum ini menyatakan bahwa
jumlah tekanan (p), energi kinetik per satuan volume, dan energi
potensial per satuan volume memiliki nilai yang sama pada setiap titik
sepanjang suatu garis arus. Jika dinyatakan dalam persamaan menjadi :<br />
<img alt="" src="https://tonisetiawann.files.wordpress.com/2015/02/9332b-untitled.jpg?w=1180" /><br />
<span style="text-decoration: underline;">Keterangan</span> :<br />
P = tekanan (Pascal = Pa = N/m<sup>2</sup>)<br />
ρ = massa jenis cairan (kg/m<sup>3</sup>)<br />
g = percepatan gravitasi (m/s<sup>2</sup>)<br />
h = ketinggian (m)<br />
<ol>
<li><strong> PENERAPAN DALAM TEKNOLOGI</strong></li>
<li><strong> Persamaan Kontinuitas</strong></li>
</ol>
1). Slang penyemprotan<br />
Ujung slang ditekan yang berarti memperkecil penampang agar diperoleh laju aliran yang lebih besar.<br />
2). Penyempitan Pembuluh darah<br />
Pada pembuluh darah yang mengalami penyempitan, laju aliran darah
pada pembuluh yang menyempit akan lebih besar daripada laju aliran pada
pembuluh normal.<br />
<strong>Hukum Bernoulli</strong><br />
Hukum Bernoulli adalah hukum yang berlandaskan pada hukum kekekalan
energi yang dialami oleh aliran fluida. Hukum ini menyatakan bahwa
jumlah tekanan (p), energi kinetik per satuan volume, dan energi
potensial per satuan volume memiliki nilai yang sama pada setiap titik
sepanjang suatu garis arus. Jika dinyatakan dalam persamaan menjadi :<br />
Dimana :<br />
p = tekanan air (Pa)<br />
v = kecepatan air (m/s)<br />
g = percepatan gravitasi<br />
h = ketinggian air<br />
<ol>
<li><strong>Penerapan Hukum Bernoulli</strong></li>
</ol>
1). Teorema Toricelli (laju effluk)<br />
Laju air yang menyembur dfari lubang sama dengan air yang jatuh bebas dari ketinggian<em>h</em>. Laju air yang menyembur dari lubang dinamakan laju <em>effluk</em>. Fenomena ini dinamakan dengan teorema Toricelli.<br />
Keterangan :<br />
A = luas kebocoran lubang (m/s)<br />
h = ketinggian (m)<br />
g = percepatan gravitasi bumi (m/s<sup>2</sup>)<br />
2). Venturimeter<br />
Venturimeter merupakan alat pengukur aliran suatu fluida dalam sebuah pipa.<br />
<ol>
<li>Venturimeter dengan manometer</li>
</ol>
Laju fluida yang mengalir dapat dihitung dengan persamaan berikut :<br />
Keterangan :<br />
V<sub>1 </sub>= laju fluida pada penampang besar (m/s)<br />
A<sub>1</sub> = luas penampang besar (m<sup>2</sup>)<br />
A<sub>2</sub> = luas penampang kecil (m<sup>2</sup>)<br />
= massa jenis fluida (kg/m<sup>3</sup>)<br />
<strong>= Massa jenis fluida dlm manometer</strong><br />
h = selisih tinggi permukaan Hg (m)<br />
g = percepatan graavitasi (m/s<sup>2</sup>)<br />
<ol>
<li>Venturimeter tanpa manometer</li>
</ol>
laju fluida yang mengalir dihitung dengan persamaan berikut :<br />
keterangan :<br />
A<sub>1</sub> = laju fluida pada penampang besar (m/s)<br />
A<sub>2</sub> = laju fluida pada penampang kecil (m/s)<br />
h = selisih tinggi permukaan Hg (m)<br />
g = percepatan graavitasi (m/s<sup>2</sup>)<br />
3). Tabung pitot<br />
Tabung pitot merupakan alat yang digunakan untuk mengukur laju aliran
suatu gas atau udara. Alat ini dilengkapi dengan manometer raksa.
Dengan mengetahui perbedaan ketinggian raksa pada kedua kaki manometer
,aliran gas sapat ditentukan kelajuannya.<br />
4). Penyemprot<br />
Pada alat penyemprot alat nyamuk dan parfum, saat batang penghisap
ditekan, udara akan mengalir dengan kecepatan tinggi dfan melewati
dimulut pipa. Akibatnya ,tekanan diujung mulut pipa menjadi kecil.
Perbedaan tekanan ini mengaklibatkan cairan didalam tangki naik dan
dihamburkan dengan halus oleh aliran udara dari tabung pengisap.<br />
<br />
<strong>– </strong>Pesawat Terbang<br />
Gaya angkat pesawat terbang bukan karena mesin, tetapi pesawat bisa
terbang karena memanfaatkan hukum bernoulli yang membuat laju aliran
udara tepat di bawah sayap, karena laju aliran di atas lebih besar maka
mengakibatkan tekanan di atas pesawat lebih kecil daripada tekanan
pesawat di bawah.<br />
Akibatnya terjadi gaya angkat pesawat dari hasil selisih antara
tekanan di atas dan di bawah di kali dengan luas efektif pesawat.<br />
<strong>Keterangan :</strong><br />
ρ = massa jenis udara (kg/m<sup>3</sup>)<br />
v<sub>a</sub>= kecepatan aliran udara pada bagian atas pesawat (m/s)<br />
v<sub>b</sub>= kecepatan aliran udara pada bagian bawah pesawat (m/s)<br />
F= Gaya angkat pesawat (N)<br />
<br />
CONTOH SOAL & PEMBAHASAN<br />
<br />
Contoh Soal dan Pembahasan tentang Fluida Dinamis, Materi Fisika
kelas 2 SMA. Mencakup debit, persamaan kontinuitas, Hukum Bernoulli dan
Toricelli dan gaya angkat pada sayap pesawat.
<br />
<br /><span style="color: red; font-weight: bold;"><img alt="" border="0" height="110" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/11/anfluidadin1.gif" style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" width="122" /></span> <br /><span style="color: blue;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Rumus Minimal</span></strong></span><br /><br /> <strong><span style="color: red;">Debit</span></strong><br /> Q = V/t<br /> Q = A<em>v</em><br />
<span style="text-decoration: underline;">Keterangan</span> :<br /> Q = debit (m<sup>3</sup>/s)<br /> V = volume (m<sup>3</sup>)<br /> t = waktu (s)<br /> A = luas penampang (m<sup>2</sup>)<br /> <em>v</em> = kecepatan aliran (m/s)<br /> 1 liter = 1 dm<sup>3</sup> = 10<sup>−3</sup> m<sup>3</sup><br /><br /> <strong><span style="color: red;">Persamaan Kontinuitas</span></strong><br /> Q<sub>1</sub> = Q<sub>2</sub> <br /> A<sub>1</sub><em>v</em><sub>1</sub> = A<sub>2</sub><em>v</em><sub>2</sub> <br /><br /> <strong><span style="color: red;">Persamaan Bernoulli</span></strong><br /> P + <sup>1</sup>/<sub>2</sub> ρ<em>v</em><sup>2</sup> + ρgh = Konstant<br /> P<sub>1</sub> + <sup>1</sup>/<sub>2</sub> ρ<em>v</em><sub>1</sub><sup>2</sup> + ρgh<sub>1</sub> = P<sub>2</sub> + <sup>1</sup>/<sub>2</sub> ρ<em>v</em><sub>2</sub><sup>2</sup> + ρgh<sub>2</sub><br /><br /> <span style="text-decoration: underline;">Keterangan</span> :<br /> P = tekanan (Pascal = Pa = N/m<sup>2</sup>)<br /> ρ = massa jenis fluida; cairan ataupun gas (kg/m<sup>3</sup>) <br /> g = percepatan gravitasi (m/s<sup>2</sup>)<br /><br /> <strong><span style="color: red;">Tangki Bocor Mendatar</span></strong><br /> <em>v</em> = √(2gh)<br /> X = 2√(hH)<br /> t = √(2H/g)<br /><br /> <span style="text-decoration: underline;">Keterangan</span> :<br /> <em>v</em> = kecepatan keluar cairan dari lubang<br /> X = jarak mendatar jatuhnya cairan<br /> h = jarak permukaan cairan ke lubang bocor<br /> H = jarak tempat jatuh cairan (tanah) ke lubang bocor<br /> t = waktu yang diperlukan cairan menyentuh tanah<br /><br /> <span style="color: green;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 1</span></strong></span><br /> Ahmad mengisi ember yang memiliki kapasitas 20 liter dengan air dari sebuah kran seperti gambar berikut! <br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/10/uhfluidadinamis1.png" /><br /><br /> Jika luas penampang kran dengan diameter D<sub>2</sub> adalah 2 cm<sup>2</sup> dan kecepatan aliran air di kran adalah 10 m/s tentukan:<br /> a) Debit air<br /> b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember<br /> <br /> <span style="color: red;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></strong></span><br /> <span style="text-decoration: underline;">Data</span> :<br /> A<sub>2</sub> = 2 cm<sup>2</sup> = 2 x 10<sup>−4</sup> m<sup>2</sup><br /> <em>v</em><sub>2</sub> = 10 m/s<br /><br /> a) Debit air<br /> Q = A<sub>2</sub><em>v</em><sub>2</sub> = (2 x 10<sup>−4</sup>)(10) <br /> Q = 2 x 10<sup>−3</sup> m<sup>3</sup>/s <br /><br /> b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember<br /> <span style="text-decoration: underline;">Data</span> :<br /> V = 20 liter = 20 x 10<sup>−3</sup> m<sup>3</sup><br /> Q = 2 x 10<sup>−3</sup> m<sup>3</sup>/s <br /> t = V / Q <br /> t = ( 20 x 10<sup>−3</sup> m<sup>3</sup>)/(2 x 10<sup>−3</sup> m<sup>3</sup>/s )<br /> t = 10 sekon<br /><br /> <span style="color: green;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 2</span></strong></span><br /> Pipa saluran air bawah tanah memiliki bentuk seperti gambar berikut! <br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/10/uhfluidadinamis6.png" /><br /><br /> Jika luas penampang pipa besar adalah 5 m<sup>2</sup> , luas penampang pipa kecil adalah 2 m<sup>2</sup> dan kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 15 m/s, tentukan kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil!<br /><br /> <span style="color: red;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></strong></span><br /> Persamaan kontinuitas<br /> A<sub>1</sub><em>v</em><sub>1</sub> = A<sub>2</sub><em>v</em><sub>2</sub> <br /> (5)(15) = (2) <em>v</em><sub>2</sub> <br /> <em>v</em><sub>2</sub> = 37,5 m/s<br /> <br /> <span style="color: green;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 3</span></strong></span><br /> Tangki air dengan lubang kebocoran diperlihatkan gambar berikut! <br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/10/uhfluidadinamis3.png" /><br /><br /> Jarak lubang ke tanah adalah 10 m dan jarak lubang ke permukaan air adalah 3,2 m. Tentukan:<br /> a) Kecepatan keluarnya air <br /> b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air<br /> c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah<br /><br /> <span style="color: red;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></strong></span><br /> a) Kecepatan keluarnya air <br /> <em>v</em> = √(2gh) <br /> <em>v</em> = √(2 x 10 x 3,2) = 8 m/s<br /><br /> b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air<br /> X = 2√(hH) <br /> X = 2√(3,2 x 10) = 8√2 m<br /><br /> c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah<br /> t = √(2H/g)<br /> t = √(2(10)/(10)) = √2 sekon<br /><br /> <span style="color: green;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 4</span></strong></span><br /> Untuk mengukur kecepatan aliran air pada sebuah pipa horizontal digunakan alat seperti diperlihatkan gambar berikut ini! <br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/10/uhfluidadinamis4.png" /><br /><br /> Jika luas penampang pipa besar adalah 5 cm<sup>2</sup> dan luas penampang pipa kecil adalah 3 cm<sup>2</sup> serta perbedaan ketinggian air pada dua pipa vertikal adalah 20 cm tentukan :<br /> a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar<br /> b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil<br /><br /> <span style="color: red;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></strong></span><br />Rumus kecepatan fluida memasuki pipa venturimetar pada soal di atas<br />
<em>v</em><sub>1</sub> = A<sub>2</sub>√ [(2gh) : (A<sub>1</sub><sup>2</sup> − A<sub>2</sub><sup>2</sup>) ]<br />
a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar<br /> <em>v</em><sub>1</sub> = A<sub>2</sub>√ [(2gh) : (A<sub>1</sub><sup>2</sup> − A<sub>2</sub><sup>2</sup>) ]<br /> <em>v</em><sub>1</sub> = (3) √ [ (2 x 10 x 0,2) : (5<sup>2</sup> − 3<sup>2</sup>) ]<br /> <em>v</em><sub>1</sub> = 3 √ [ (4) : (16) ]<br /> <em>v</em><sub>1</sub> = 1,5 m/s<br /><br /> <span style="text-decoration: underline;">Tips</span> :<br /> Satuan A biarkan dalam cm<sup>2</sup> , g dan h harus dalam m/s<sup>2</sup> dan m. <em>v</em> akan memiliki satuan m/s.<br /><br /> Bisa juga dengan format rumus berikut:<br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/up-fluid-dinamik-rumus-no-4.png" /><br /><br /> dimana <br />a = luas penampang pipa kecil<br />A = luas penampang pipa besar<br /><br /> b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil<br /> A<sub>1</sub><em>v</em><sub>1</sub> = A<sub>2</sub><em>v</em><sub>2</sub> <br /> (3 / 2)(5) = (<em>v</em><sub>2</sub>)(3)<br /> <em>v</em><sub>2</sub> = 2,5 m/s<br /><br /><span style="color: green;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 5</span></strong></span><br /> Pada gambar di bawah air mengalir melewati pipa venturimeter. <br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/up-fluid-dinamik-no-12a.png" /><br /><br />Jika luas penampang A<sub>1</sub> dan A<sub>2</sub> masing-masing 5 cm<sup>2</sup> dan 4 cm<sup>2</sup> maka kecepatan air memasuki pipa venturimeter adalah....<br /> A. 3 m/s<br /> B. 4 m/s<br /> C. 5 m/s<br /> D. 9 m/s<br /> E. 25 m/s<br /><br /> <span style="color: red;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></strong></span><br /> Seperti soal sebelumnya, silakan dicoba, jawabannya 4 m/s.<br /><br /> <span style="color: green;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 6</span></strong></span><br />
Pipa untuk menyalurkan air menempel pada sebuah dinding rumah seperti
terlihat pada gambar berikut! Perbandingan luas penampang pipa besar dan
pipa kecil adalah 4 : 1. <br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/10/uhfluidadinamis5.png" /><br /><br />
Posisi pipa besar adalah 5 m diatas tanah dan pipa kecil 1 m diatas
tanah. Kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 36 km/jam dengan
tekanan 9,1 x 10<sup>5</sup> Pa. Tentukan :<br /> a) Kecepatan air pada pipa kecil<br /> b) Selisih tekanan pada kedua pipa <br /> c) Tekanan pada pipa kecil<br />(ρ<sub>air</sub> = 1000 kg/m<sup>3</sup>)<br /><br /> <span style="color: red;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></strong></span><br /> Data :<br /> h<sub>1</sub> = 5 m<br /> h<sub>2</sub> = 1 m<br /> <em>v</em><sub>1</sub> = 36 km/jam = 10 m/s<br /> P<sub>1</sub> = 9,1 x 10<sup>5</sup> Pa<br /> A<sub>1</sub> : A<sub>2</sub> = 4 : 1<br /> <br /> a) Kecepatan air pada pipa kecil<br /> Persamaan Kontinuitas :<br /> A<sub>1</sub><em>v</em><sub>1</sub> = A<sub>2</sub><em>v</em><sub>2</sub> <br /> (4)(10) = (1) (<em>v</em><sub>2</sub>)<br /> <em>v</em><sub>2</sub> = 40 m/s<br /><br /> b) Selisih tekanan pada kedua pipa <br /> Dari Persamaan Bernoulli :<br /> P<sub>1</sub> + <sup>1</sup>/<sub>2</sub> ρ<em>v</em><sub>1</sub><sup>2</sup> + ρgh<sub>1</sub> = P<sub>2</sub> + <sup>1</sup>/<sub>2</sub> ρ<em>v</em><sub>2</sub><sup>2</sup> + ρgh<sub>2</sub><br /> P<sub>1</sub> − P<sub>2</sub> = <sup>1</sup>/<sub>2</sub> ρ(<em>v</em><sub>2</sub><sup>2</sup> − <em>v</em><sub>1</sub><sup>2</sup>) + ρg(h<sub>2</sub> − h<sub>1</sub>)<br /> P<sub>1</sub> − P<sub>2</sub> = <sup>1</sup>/<sub>2</sub>(1000)(40<sup>2</sup> − 10<sup>2</sup>) + (1000)(10)(1 − 5) <br /> P<sub>1</sub> − P<sub>2</sub> = (500)(1500) − 40000 = 750000 − 40000<br /> P<sub>1</sub> − P<sub>2</sub> = 710000 Pa = 7,1 x 10<sup>5</sup> Pa<br /><br /> c) Tekanan pada pipa kecil<br /> P<sub>1</sub> − P<sub>2</sub> = 7,1 x 10<sup>5</sup><br /> 9,1 x 10<sup>5</sup> − P<sub>2</sub> = 7,1 x 10<sup>5</sup><br /> P<sub>2</sub> = 2,0 x 10<sup>5</sup> Pa<br /> <br /><span style="color: green;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 7</span></strong></span><br />
Sebuah pipa dengan diameter 12 cm ujungnya menyempit dengan diameter 8
cm. Jika kecepatan aliran di bagian pipa berdiameter besar adalah 10
cm/s, maka kecepatan aliran di ujung yang kecil adalah....<br /> A. 22,5 cm/s <br /> B. 4,4 cm/s <br /> C. 2,25 cm/s <br /> D. 0,44 cm/s <br /> E. 0,225 cm/s <br /> <em><strong>(Soal UAN Fisika 2004)</strong> </em><br /><br /> <span style="color: red;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></strong></span><br /> Rumus menentukan kecepatan diketahui diameter pipa<br />
Dari persamaan kontinuitas <br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/fluidinamis7h.png" /><br /><br /> Pipanya memiliki diameter, jadi asumsinya luas penampangnya berupa lingkaran. <br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/fluidinamis7i.png" /><br /><br /> Luasnya diganti luas lingkaran menjadi <br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/fluidinamis7j.png" /><br /><br /> Baris yang terkahir bisa ditulis jadi <br /> <br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-fluida-dinamis-6a.png" /><br /><br />
Jika diketahui jari-jari pipa (r), dengan jalan yang sama D tinggal diganti dengan r menjadi:<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/fluidinamis7k.png" /><br />
Kembali ke soal, masukkan datanya:<br />
Data soal:<br /> D<sub>1</sub> = 12 cm<br /> D<sub>2</sub> = 8 cm<br /> v<sub>1</sub> = 10 cm/s<br /> v<sub>2</sub> = ........<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-fluida-dinamis-6a.png" /><br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-fluida-dinamis-6b.png" /><br /><br /> <span style="color: green;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 8</span></strong></span><br /> Perhatikan gambar! <br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/un-fisika-2012-a86-no-14.png" /> <br /><br /> Jika diameter penampang besar dua kali diameter penampang kecil, kecepatan aliran fluida pada pipa kecil adalah....<br /> A. 1 m.s<sup>−1</sup><br /> B. 4 m.s<sup>−1</sup><br /> C. 8 m.s<sup>−1</sup><br /> D. 16 m.s<sup>−1</sup><br /> E. 20 m.s<sup>−1</sup><br /> <em><strong>(UN Fisika SMA 2012 A86)</strong></em><br /><br /> <span style="color: red;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></strong></span><br /> Persamaan kontinuitas<br /> Data soal:<br /> V<sub>1</sub> = 4<br /> D<sub>1</sub> = 2<br />D<sub>2</sub> = 1<br /> V<sub>2</sub> =...? <br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-fluida-dinamis-7b.png" /><br />
<span style="color: green;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 9</span></strong></span><br /> Sebuah pesawat dilengkapi dengan dua buah sayap masing-masing seluas 40 m<sup>2</sup>.
Jika kelajuan aliran udara di atas sayap adalah 250 m/s dan kelajuan
udara di bawah sayap adalah 200 m/s tentukan gaya angkat pada pesawat
tersebut, anggap kerapatan udara adalah 1,2 kg/m<sup>3</sup>!<br /><br /> <span style="color: red;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></strong></span><br /> Gaya angkat pada sayap pesawat: <br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-fluida-dinamis-no-8a.png" /> <br /><br /> dimana:<br /> A = luas total penampang sayap<br /> ρ = massa jenis udara<br /> ν<sub>a</sub> = kelajuan aliran udara di atas sayap<br /> ν<sub>b</sub> = kelajuan aliran udara di bawah sayap<br /> F = gaya angkat pada kedua sayap<br /><br /> <span style="text-decoration: underline;">Data soa</span>l:<br /> Luas total kedua sayap <br /> A = 2 x 40 = 80 m<sup>2</sup><br /> Kecepatan udara di atas dan di bawah sayap:<br /> ν<sub>a</sub> = 250 m/s<br /> ν<sub>b</sub> = 200 m/s<br /> Massa jenis udara<br /> ρ = 1,2 kg/m<sup>3</sup><br />F =.....<br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-fluida-dinamis-no-8b.png" /> <br /><br /> <span style="color: green;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 10</span></strong></span><br /> Gaya angkat yang terjadi pada sebuah pesawat diketahui sebesar 1100 kN. <br /><br /><img alt="" border="0" height="118" src="http://fisikastudycenter.com/images/DSCN9964.jpg" width="230" /><br />Pesawat tersebut memiliki luas penampang sayap sebesar 80 m<sup>2</sup>. Jika kecepatan aliran udara di bawah sayap adalah 250 m/s dan massa jenis udara luar adalah 1,0 kg/m<sup>3</sup> tentukan kecepatan aliran udara di bagian atas sayap pesawat!<br /><br /> <span style="color: red;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></strong></span><br /> Data soal:<br /> A = 80 m<sup>2</sup><br /> ν<sub>b</sub> = 250 m/s<br /> ρ = 1,0 kg/m<sup>3</sup><br />F = 1100 kN = 1100 000 N<br /> ν<sub>a</sub> =...... <br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-fluida-dinamis-no-9a.png" /> <br /><br /> Kecepatan aliran udara di atas sayap pesawat adalah 300 m/s<br />
<span style="color: green;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 11</span></strong></span><br /> Sayap pesawat terbang dirancang agar memiliki gaya ke atas maksimal, seperti gambar. <br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/un-fisika-2012-a86-no-15.png" /><br /><br /> Jika v adalah kecepatan aliran udara dan P adalah tekanan udara, maka sesuai azas Bernoulli rancangan tersebut dibuat agar....<em>(UN Fisika 2012)</em> <br /> A. v<sub>A</sub> > v<sub>B</sub> sehingga P<sub>A</sub> > P<sub>B</sub> <br /> B. v<sub>A</sub> > v<sub>B</sub> sehingga P<sub>A</sub> < P<sub>B</sub> <br /> C. v<sub>A</sub> < v<sub>B</sub> sehingga P<sub>A</sub> < P<sub>B</sub> <br /> D. v<sub>A</sub> < v<sub>B</sub> sehingga P<sub>A</sub> > P<sub>B</sub> <br /> E. v<sub>A</sub> > v<sub>B</sub> sehingga P<sub>A</sub> = P<sub>B</sub> <br /><br /> <span style="color: red;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></strong></span><br /> Desain sayap pesawat supaya gaya ke atas maksimal:<br /> Tekanan Bawah > Tekanan Atas, P<sub>B</sub> > P<sub>A</sub> sama juga P<sub>A</sub> <P<sub>B</sub><br /> Kecepatan Bawah < Kecepatan Atas, v<sub>B</sub> < v<sub>A</sub> sama juga v<sub>A</sub> > v<sub>B</sub><br />
Jawab: B. v<sub>A</sub> > v<sub>B</sub> sehingga P<sub>A</sub> < P<sub>B</sub><br />
Catatan:<br /> (Tekanan Besar pasangannya kecepatan Kecil, atau tekanan kecil pasangannya kecepatan besar)<br />
<span style="color: green;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 12</span></strong></span><br />
Sebuah bak penampung air diperlihatkan pada gambar berikut. Pada sisi
kanan bak dibuat saluran air pada ketinggian 10 m dari atas tanah dengan
sudut kemiringan α°. <br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-fluida-dinamis-no-10a.png" /> <br /><br /> Jika kecepatan gravitasi bumi 10 m/s<sup>2</sup> tentukan:<br /> a) kecepatan keluarnya air<br /> b) waktu yang diperlukan untuk sampai ke tanah<br /> c) nilai cos α<br /> d) perkiraan jarak jatuh air pertama kali (d) saat saluran dibuka<br />(Gunakan sin α = 5/8 dan √39 = 6,24)<br /><br /> <span style="color: red;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></strong></span><br /> a) kecepatan keluarnya air<br /> Kecepatan keluarnya air dari saluran: <br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-fluida-dinamis-no-10b.png" /> <br /><br /> b) waktu yang diperlukan untuk sampai ke tanah<br />
Meminjam rumus ketinggian dari gerak parabola, dari situ bisa diperoleh
waktu yang diperlukan air saat menyentuh tanah, ketinggian jatuhnya air
diukur dari lubang adalah − 10 m. <br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-fluida-dinamis-no-10f.png" /> <br /><br /> c) nilai cos α<br /> Nilai sinus α telah diketahui, menentukan nilai cosinus α <br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-fluida-dinamis-no-10d.png" /> <br /><br /> d) perkiraan jarak jatuh air pertama kali (d) saat saluran dibuka<br /> Jarak mendatar jatuhnya air <br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-fluida-dinamis-no-10e.png" /><br />
<span style="color: green;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 13</span></strong></span><br /> Untuk mengukur kelajuan aliran minyak yang memiliki massa jenis 800 kg/m<sup>3</sup> digunakan venturimeter yang dihubungkan dengan manometer ditunjukkan gambar berikut. <br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/up-fluid-dinamik-no-11a.png" /><br /><br /> Luas penampang pipa besar adalah 5 cm<sup>2</sup> sedangkan luas penampang pipa yang lebih kecil 3 cm<sup>2</sup>. Jika beda ketinggian Hg pada manometer adalah 20 cm, tentukan kelajuan minyak saat memasuki pipa, gunakan g = 10 m/s<sup>2</sup> dan massa jenis Hg adalah 13600 kg/m<sup>3</sup>.<br /><br /> <span style="color: red;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></strong></span><br /> Rumus untuk venturimeter dengan manometer, di soal cairan pengisi manometer adalah air raksa / Hg: <br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/up-fluid-dinamik-no-11b.png" /><br /><br /> dengan<br /> v<sub>1</sub> = kecepatan aliran fluida pada pipa besar<br /> A = luas pipa yang besar<br /> a = luas pipa yang kecil<br /> h = beda tinggi Hg atau cairan lain pengisi manometer<br /> ρ' = massa jenis Hg atau cairan lain pengisi manometer<br /> ρ = massa jenis fluida yang hendak diukur kelajuannya<br /> <br /> Data:<br /> A = 5 cm<sup>2</sup><br /> a = 3 cm<sup>2</sup><br /> h = 20 cm = 0,2 m<br /> g = 10 m/s<sup>2</sup><br /><br /> diperoleh hasil: <br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/up-fluid-dinamik-no-11c.png" /><br />
<span style="color: green;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 14</span></strong></span><br />
Sebuah tabung pitot digunakan untuk mengukur kelajuan aliran udara.
Pipa U dihubungkan pada lengan tabung dan diisi dengan cairan yang
memiliki massa jenis 800 kg/m<sup>3</sup>. <br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/tabung-pitot-1a.png" /><br /><br /> Jika massa jenis udara yang diukur adalah 1 kg/m<sup>3</sup> dan perbedaan level cairan pada tabung U adalah h = 25 cm, tentukan kelajuan aliran udara yang terukur!<br /><br />
<span style="color: red;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></strong></span><br /> Misalkan kelajuan udara di A adalah v<sub>A</sub> dan kelajuan udara di B adalah v<sub>B</sub>. <br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/pipa-pitot1b.png" /><br /><br /> Udara masuk melalui lubang depan dan saat di B aliran udara tertahan hingga kecepatannya nol.<br />
Dari hukum Bernoulli:<br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/pembahasan-pipa-pitot1a.png" /><br /><br /> Dengan kondisi:<br /> Kecepatan di B v<sub>B</sub> = 0, dan perbedaan tinggi antara A dan B dianggap tidak signifikan, diambil h<sub>a</sub> = h<sub>b</sub> sehingga ρgh<sub>a</sub> - ρgh<sub>b</sub> = 0<br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/pembahasan-pipa-pitot1b.png" /><br /><br /> dengan ρ adalah massa jenis udara yang diukur, selanjutnya dinamakan ρ<sub>u</sub>. <br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/pembahasan-pipa-pitot1c.png" /><br /><br /> Dari pipa U, perbedaan tinggi yang terjadi pada cairan di pipa U diakibatkan perbedaan tekanan. <br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/pembahasan-pipa-pitot1d.png" /><br /><br /> gabungkan i dan ii <br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/pembahasan-pipa-pitot1e.png" /><br /><br /> dengan v<sub>a</sub> adalah kelajuan aliran udara yang diukur, selanjutnya dinamakan <em>v</em>, <br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/pembahasan-pipa-pitot1f.png" /><br /><br /> Data soal:<br /> ρ<sub>u</sub> = 1 kg/m<sup>3</sup><br /> ρ<sub>zc</sub> = 800 kg/m<sup>3</sup><br /> h = 25 cm = 0,25 m<br /> g = percepatan gravitasi = 10 m/s<sup>2</sup><br /> <br /> diperoleh: <br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/pembahasan-pipa-pitot1g.png" /><br /><br />
<span style="color: green;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 15</span></strong></span><br />
Pipa pitot digunakan untuk mengukur kelajuan aliran udara. Pipa U
dihubungkan pada lengan tabung dan diisi dengan cairan yang memiliki
massa jenis 750 kg/m<sup>3</sup>. <br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/tabung-pitot-14a.png" /><br /><br /> Jika kelajuan udara yang diukur adalah 80 m/s massa jenis udara 0,5 kg/m<sup>3</sup> tentukan perbedaan tinggi cairan dalam pipa, gunakan g = 10 m/s<sup>2</sup>!<br />
<span style="color: red;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></strong></span><br /> Dengan rumus yang sama dengan nomor sebelumnya:<br /> <br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/tabung-pitot-14b.png" /><br /><br /> Dicari perbedaan tinggi cairan atau h <br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/tabung-pitot-14c.png" /><br /><br />
Soal untuk latihan silakan di cari di bagian Try Out ya,...<br />
</div>
Anonymousnoreply@blogger.com10tag:blogger.com,1999:blog-3627191933780865449.post-75554296149767809092015-11-10T22:19:00.002+07:002015-11-10T22:21:33.055+07:00KESEIMBANGAN BENDA TEGAR DAN TITIK BERAT<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://makeyousmarter.blogspot.co.id/" target="_blank">Make You Smarter - </a>Kesetimbangan adalah suatu kondisi benda dengan resultan gaya dan resultan momen gaya sama dengan nol.</div>
<div style="text-align: justify;">
Kesetimbangan biasa terjadi pada :</div>
<div style="text-align: justify;">
1. Benda yang diam (statik),<br />
contoh : semua bangunan gedung, jembatan, pelabuhan, dan lain-lain.</div>
<div style="text-align: justify;">
2. Benda yang bergerak lurus beraturan (dinamik),<br />
contoh : gerak meteor di ruang hampa, gerak kereta api di luar kota, elektron mengelilingi inti atom,<br />
dan lain-lain.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
Benda tegar adalah <b>benda yang tidak berubah bentuknya karena pengaruh gaya dari luar.</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Kesetimbangan benda tegar dibedakan menjadi dua:</div>
<ol>
<li> <div style="text-align: justify;">
Kesetimbangan partikel </div>
</li>
<li> <div style="text-align: justify;">
Kesetimbangan benda </div>
</li>
</ol>
<h1>
<b>1. </b><b>Kesetimbangan Partikel</b></h1>
<div style="text-align: justify;">
<br />
Partikel adalah benda yang ukurannya dapat diabaikan dan hanya mengalami gerak translasi (tidak mengalami gerak rotasi).</div>
<div style="text-align: justify;">
Syarat kesetimbangan partikel<br />
<b> F = 0 dengan </b><b>F<sub>x</sub> = 0 (sumbu X) </b><b>F<sub>y</sub> = 0 (sumbu Y)</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><br /></b><b>2. </b><b>Kesetimbangan Benda Tegar</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Syarat kesetimbangan benda: <b>F<sub>x</sub> = 0, </b><b>F<sub>y</sub> = 0, Torsi ( dalam hal ini saya tulis t )</b><b> = 0</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
<a href="http://www.onfisika.com/2013/01/momen-gaya-dan-momen-inersia.html" target="_blank">Momen gaya </a>merupakan
besaran vektor yang nilainya sama dengan hasil kali antara gaya dengan
jarak dari titik poros arah tegak lurus garis kerja gaya.</div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://lh6.ggpht.com/-FR0fwJaCsMg/UP9oEjnkDCI/AAAAAAAADb8/CyOoKg53QS8/s1600-h/clip_image0023.gif"><img alt="clip_image002" border="0" src="http://lh5.ggpht.com/-vLGy0yGFZH4/UP9oFqB742I/AAAAAAAADcA/ZApJgkTtykI/clip_image002_thumb.gif?imgmax=800" height="25" style="border-bottom-width: 0px; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-top-width: 0px; display: inline;" title="clip_image002" width="85" /></a>Dirumuskan: <b>t = F . d</b><br />
<b><br /></b></div>
<div style="text-align: justify;">
Putaran momen gaya yang searah dengan putaran jarum jam disebut momen
gaya negatif, sedang yang berlawanan putaran jarum jam disebut momen
gaya postif. ( <i>ini hanya kesepakatan , mungkin buku lain berbeda</i> )</div>
<div style="text-align: justify;">
Momen kopel adalah momen gaya yang diakibatkan <b>pasangan dua gaya yang sama besarnya dan arahnya berlawanan tetapi tidak segaris kerja.</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Benda yang dikenai momen kopel akan bergerak rotasi terus menerus.</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<h1>
Titik berat</h1>
<div style="text-align: justify;">
adalah titik pusat atau titik tangkap gaya berat dari suatu benda atau
sistem benda. Titik berat menurut bentuk benda dibedakan menjadi <b>3</b> antara lain:</div>
<div style="text-align: justify;">
a. Benda berbentuk <b>garis/kurva,</b> contoh : kabel, lidi, benang, sedotan, dan lain-lain.</div>
<div style="text-align: justify;">
b. Benda berbentuk <b>bidang/luasan</b>, contoh : kertas, karton, triplek, kaca, penggaris, dan lain-lain.</div>
<div style="text-align: justify;">
c. Benda berbentuk <b>bangunan/ruang</b>, contoh : kubus, balok, bola, kerucut, tabung, dan lain-lain</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<b>a. </b><b>Benda berbentuk partikel massa</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Apabila sistem benda terdiri dari beberapa benda partikel titik digabung menjadi satu, maka koordinat titik beratnya dirumuskan:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Xo = <a href="http://lh3.ggpht.com/-k6Q0HhJF-kk/UP9oIxdoctI/AAAAAAAADcc/bqrman_c6RI/s1600-h/clip_image00342.gif"><img alt="clip_image003[4]" border="0" src="http://lh5.ggpht.com/-zTYBhZN2IFg/UP9oJ3R2wGI/AAAAAAAADcg/AEesrb1uFf8/clip_image0034_thumb.gif?imgmax=800" height="41" style="border-bottom-width: 0px; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-top-width: 0px; display: inline;" title="clip_image003[4]" width="49" /></a> = <a href="http://lh4.ggpht.com/-qIU1LFr_s9Y/UP9oKrYeijI/AAAAAAAADcs/yscXKvfqT-Y/s1600-h/clip_image0053.gif"><img alt="clip_image005" border="0" src="http://lh6.ggpht.com/-zO-028Q5Gjc/UP9oL1cvN5I/AAAAAAAADc0/k47W75RO3w4/clip_image005_thumb.gif?imgmax=800" height="45" style="border-bottom-width: 0px; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-top-width: 0px; display: inline;" title="clip_image005" width="167" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Yo = <a href="http://lh5.ggpht.com/-uG2psAW_9z0/UP9oNFlhnGI/AAAAAAAADc4/jr7WN80Hes4/s1600-h/clip_image0073.gif"><img alt="clip_image007" border="0" src="http://lh3.ggpht.com/-RvxCcmsIUsM/UP9oN-AkpxI/AAAAAAAADdE/ZtnKYpQgkrs/clip_image007_thumb.gif?imgmax=800" height="43" style="border-bottom-width: 0px; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-top-width: 0px; display: inline;" title="clip_image007" width="49" /></a> = <a href="http://lh3.ggpht.com/-ZrxdmY0RBaE/UP9oPKArJxI/AAAAAAAADdI/yyXvrgPT3QU/s1600-h/clip_image0093.gif"><img alt="clip_image009" border="0" src="http://lh3.ggpht.com/-zrnJIYwPqbA/UP9oQL83_YI/AAAAAAAADdQ/qQG84sfraoY/clip_image009_thumb.gif?imgmax=800" height="45" style="border-bottom-width: 0px; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-top-width: 0px; display: inline;" title="clip_image009" width="160" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Jadi zo (Xo,Yo)</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<b>b. </b><b>Benda berbentuk garis/kurva</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Daftar titik beberapa benda berbentuk garis dapat dilihat dalam
lampiran. Apabila sistem benda terdiri dari beberapa benda garis
digabung menjadi satu, maka koordinat titik beratnya dirumuskan:</div>
<div style="text-align: justify;">
Xo = <a href="http://lh3.ggpht.com/-sWbBGSQLmJk/UP9oRCBrtfI/AAAAAAAADdY/VKeFmb-c5A4/s1600-h/clip_image0113.gif"><img alt="clip_image011" border="0" src="http://lh6.ggpht.com/-zZiEMTigROo/UP9oSEg6ZlI/AAAAAAAADdg/ql66dzomkso/clip_image011_thumb.gif?imgmax=800" height="41" style="border-bottom-width: 0px; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-top-width: 0px; display: inline;" title="clip_image011" width="41" /></a> = <a href="http://lh6.ggpht.com/-MRe0Vh4ngcQ/UP9oS5nzWWI/AAAAAAAADdo/EI6pD06pm4g/s1600-h/clip_image0133.gif"><img alt="clip_image013" border="0" src="http://lh5.ggpht.com/-2Be6Wx4D4RM/UP9oT0kaedI/AAAAAAAADd0/0SQDyX73LEU/clip_image013_thumb.gif?imgmax=800" height="47" style="border-bottom-width: 0px; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-top-width: 0px; display: inline;" title="clip_image013" width="156" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Yo = <a href="http://lh4.ggpht.com/-QXsVvn8k-Qk/UP9oU2JR-JI/AAAAAAAADd4/JS2je0Whlys/s1600-h/clip_image0153.gif"><img alt="clip_image015" border="0" src="http://lh3.ggpht.com/-cxKtRCY1-4E/UP9oV9X0ZMI/AAAAAAAADeE/4EqWzweKS-s/clip_image015_thumb.gif?imgmax=800" height="41" style="border-bottom-width: 0px; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-top-width: 0px; display: inline;" title="clip_image015" width="41" /></a> = <a href="http://lh4.ggpht.com/-L1wrgDTOJek/UP9oWxH52NI/AAAAAAAADeI/v08QRGLB2LE/s1600-h/clip_image0173.gif"><img alt="clip_image017" border="0" src="http://lh5.ggpht.com/-7GA2FUxcAhs/UP9oXyjSxlI/AAAAAAAADeQ/y0VKtYhOYcI/clip_image017_thumb.gif?imgmax=800" height="47" style="border-bottom-width: 0px; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-top-width: 0px; display: inline;" title="clip_image017" width="151" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Jadi zo (Xo,Yo)</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<b>c. </b><b>Benda berbentuk bidang/luasan</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Daftar titik berat berbagai macam bidang beraturan dan bidang selimut
benda dapat dilihat dalam lampiran. Apabila sistem benda terdiri dari
bidang gabungan, maka koordinat titik beratnya dirumuskan:</div>
<div style="text-align: justify;">
Xo = <a href="http://lh6.ggpht.com/-EE6zmZwXZs4/UP9oYvAwyLI/AAAAAAAADec/1xQOM5OtO6s/s1600-h/clip_image0203.gif"><img alt="clip_image020" border="0" src="http://lh6.ggpht.com/-IMpATYtpR7w/UP9oZuzUj3I/AAAAAAAADek/8R60QbOW0uM/clip_image020_thumb.gif?imgmax=800" height="41" style="border-bottom-width: 0px; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-top-width: 0px; display: inline;" title="clip_image020" width="49" /></a> = <a href="http://lh6.ggpht.com/-UwMzlrfPE48/UP9oa29z8JI/AAAAAAAADeo/kiq1q3Wzkdg/s1600-h/clip_image0223.gif"><img alt="clip_image022" border="0" src="http://lh6.ggpht.com/-NqcwrJjO5Z8/UP9ob9orIkI/AAAAAAAADe0/N8CFuOqmLQc/clip_image022_thumb.gif?imgmax=800" height="47" style="border-bottom-width: 0px; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-top-width: 0px; display: inline;" title="clip_image022" width="172" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Yo = <a href="http://lh3.ggpht.com/-3t4ycU8smzY/UP9oc9SMrqI/AAAAAAAADe8/fbhC_ZkByeM/s1600-h/clip_image0243.gif"><img alt="clip_image024" border="0" src="http://lh3.ggpht.com/-nuFhgYkepiI/UP9oeMCjuVI/AAAAAAAADfA/6q2zqR4sVCE/clip_image024_thumb.gif?imgmax=800" height="41" style="border-bottom-width: 0px; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-top-width: 0px; display: inline;" title="clip_image024" width="49" /></a> = <a href="http://lh4.ggpht.com/-Bnym8paTnJ4/UP9ofZD7cJI/AAAAAAAADfM/GtoNFU9Z8oQ/s1600-h/clip_image0263.gif"><img alt="clip_image026" border="0" src="http://lh5.ggpht.com/-vKdm2idqXZs/UP9oge-U0wI/AAAAAAAADfQ/8gP1QmzEESQ/clip_image026_thumb.gif?imgmax=800" height="47" style="border-bottom-width: 0px; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-top-width: 0px; display: inline;" title="clip_image026" width="173" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Jadi zo (Xo,Yo)</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<b>d. </b><b>Benda berbentuk volume/ruang (homogen)</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Daftar titik berat berbagai macam benda ruang beraturan dapat dilihat
dalam lampiran. Apabila sistem benda terdiri dari bidang gabungan benda,
maka koordinat titik beratnya dirumuskan:</div>
<div style="text-align: justify;">
Bila terbuat dari bahan-bahan yang sama (homogen)</div>
<div style="text-align: justify;">
Xo = <a href="http://lh3.ggpht.com/-936GKhrZJk4/UP9ohJp7SMI/AAAAAAAADfc/0wCkI2YYuS4/s1600-h/clip_image0293.gif"><img alt="clip_image029" border="0" src="http://lh6.ggpht.com/-aB6OCKNAH40/UP9oiSAZxVI/AAAAAAAADfk/DKynS_1HIeA/clip_image029_thumb.gif?imgmax=800" height="41" style="border-bottom-width: 0px; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-top-width: 0px; display: inline;" title="clip_image029" width="49" /></a> = <a href="http://lh5.ggpht.com/-eBe1Da5aOKY/UP9ojb8EQwI/AAAAAAAADfo/2yDE4eiYz_w/s1600-h/clip_image0313.gif"><img alt="clip_image031" border="0" src="http://lh4.ggpht.com/-2FfLmjp3kok/UP9okMLohKI/AAAAAAAADfw/Z5hQstRtE1k/clip_image031_thumb.gif?imgmax=800" height="47" style="border-bottom-width: 0px; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-top-width: 0px; display: inline;" title="clip_image031" width="173" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Yo = <a href="http://lh6.ggpht.com/-oUvC04p1iyc/UP9olE9mjuI/AAAAAAAADf8/u08tRb3H_v0/s1600-h/clip_image0333.gif"><img alt="clip_image033" border="0" src="http://lh5.ggpht.com/-VZ_hievEtuY/UP9omZ0cFYI/AAAAAAAADgA/6WJ7SFgBDcc/clip_image033_thumb.gif?imgmax=800" height="41" style="border-bottom-width: 0px; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-top-width: 0px; display: inline;" title="clip_image033" width="49" /></a> = <a href="http://lh4.ggpht.com/-f45r2yrUBFc/UP9one0PiaI/AAAAAAAADgM/n7u9Z1BnMrU/s1600-h/clip_image0353.gif"><img alt="clip_image035" border="0" src="http://lh6.ggpht.com/-7ApYjWCIpb0/UP9ooe0pDGI/AAAAAAAADgQ/M8uFGVUSZk4/clip_image035_thumb.gif?imgmax=800" height="47" style="border-bottom-width: 0px; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-top-width: 0px; display: inline;" title="clip_image035" width="168" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Jadi zo (Xo,Yo)</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<b>e. </b><b>Bila terbuat dari bahan-bahan yang berbeda (heterogen)</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Xo = <a href="http://lh3.ggpht.com/-ATVFiE-4f8g/UP9opbHy4xI/AAAAAAAADgY/46oYdU_EHr4/s1600-h/clip_image0383.gif"><img alt="clip_image038" border="0" src="http://lh6.ggpht.com/-ybgLJrWIDCI/UP9oqjFUydI/AAAAAAAADgk/FzF-kfwmNE8/clip_image038_thumb.gif?imgmax=800" height="41" style="border-bottom-width: 0px; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-top-width: 0px; display: inline;" title="clip_image038" width="53" /></a> = <a href="http://lh6.ggpht.com/-JM_oSsE9oyQ/UP9orRDNyiI/AAAAAAAADgo/45AYDoi5B1c/s1600-h/clip_image0403.gif"><img alt="clip_image040" border="0" src="http://lh3.ggpht.com/-WkMWshdswlQ/UP9osS9KPWI/AAAAAAAADg0/fo5A_6QwItE/clip_image040_thumb.gif?imgmax=800" height="47" style="border-bottom-width: 0px; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-top-width: 0px; display: inline;" title="clip_image040" width="185" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Yo = <a href="http://lh5.ggpht.com/-nmevt4VH7Gc/UP9otZTE7OI/AAAAAAAADg4/hL36aCrk228/s1600-h/clip_image0423.gif"><img alt="clip_image042" border="0" src="http://lh6.ggpht.com/-sBPQ6PQCacw/UP9oucmlp2I/AAAAAAAADhA/pkthDtoqo1g/clip_image042_thumb.gif?imgmax=800" height="41" style="border-bottom-width: 0px; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-top-width: 0px; display: inline;" title="clip_image042" width="53" /></a> = <a href="http://lh5.ggpht.com/-xATXXdPdNnY/UP9ovDD1cJI/AAAAAAAADhI/KWIsuv3wFYU/s1600-h/clip_image0443.gif"><img alt="clip_image044" border="0" src="http://lh6.ggpht.com/-B3XNEJ_T4Ws/UP9owGVmEhI/AAAAAAAADhU/fRAOS1KDSds/clip_image044_thumb.gif?imgmax=800" height="47" style="border-bottom-width: 0px; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-top-width: 0px; display: inline;" title="clip_image044" width="180" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Jadi zo (Xo,Yo)</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
CONTOH SOAL </div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Contoh Soal dan Pembahasan tentang Keseimbangan Benda Tegar, Materi
Fisika kelas 2 (11) SMA. Contoh mencakup kesetimbangan translasi,
kesetimbangan rotasi pada soal-soal yang umum dibahas di bangku SMA
dengan analisa penguraian gaya dan penggunaan rumus torsi (momen gaya).
<span style="color: red;"><span style="text-decoration: underline;"><b>Rumus-Rumus Minimal</b></span> :</span><br />
<br />
<span style="color: green;"><b>Momen gaya</b></span><br />
τ = Fd<br />
<span style="text-decoration: underline;">Keterangan</span> :<br />
F = gaya (Newton)<br />
d = jarak (yang tegak lurus) gaya ke poros (meter)<br />
τ = momen gaya atau torsi (Nm)<br />
<br />
<span style="color: green;"><b>Penguraian Gaya</b></span><br />
F<sub>x</sub> = F cos θ<br />
F<sub>y</sub> = F sin θ<br />
<span style="text-decoration: underline;">Keterangan</span> :<br />
θ = sudut antara gaya F terhadap sumbu X <br />
<br />
<span style="color: green;"><b>Syarat Keseimbangan Translasi</b></span><br />
Σ F<sub>x</sub> = 0<br />
Σ F<sub>y</sub> = 0<br />
<br />
<span style="color: green;"><b>Syarat Keseimbangan Translasi dan Rotasi</b></span><br />
Σ F<sub>x</sub> = 0<br />
Σ F<sub>y</sub> = 0<br />
Σ τ = 0<br />
<br />
<span style="color: green;"><b>Gaya Gesek</b></span><br />
f = μ N<br />
<span style="text-decoration: underline;">Keterangan</span> :<br />
f = gaya gesek (N)<br />
μ = koefisien gesekan<br />
N = Normal Force (N)<br />
<br />
<span style="color: green;"><b>Gaya Berat</b></span><br />
W = mg<br />
<span style="text-decoration: underline;">Keterangan</span> :<br />
W = berat benda (N) <br />
m = massa benda (kg)<br />
g = percepatan gravitasi bumi (m/s<sup>2</sup>)<br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/11/uhkeseimbangan25b.gif" height="52" width="225" /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/11/animasi6.gif" height="50" width="126" /><br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/kesetimbangan.gif" height="61" width="485" /><br />
<br />
<span style="color: green;"><b><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 1</span></b></span><br />
Kotak lampu digantung pada sebuah pohon dengan menggunakan tali, batang
kayu dan engsel seperti terlihat pada gambar berikut ini: <br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/11/uhkeseimbangan1rev.gif" /><br />
<br />
Jika :<br />
AC = 4 m<br />
BC = 1 m<br />
Massa batang AC = 50 kg<br />
Massa kotak lampu = 20 kg<br />
Percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s<sup>2</sup><br />
Tentukan besarnya tegangan tali yang menghubungkan batang kayu dengan pohon!<br />
<br />
<br />
<a href="https://www.blogger.com/null" target="_blank"><span style="color: red;"><b><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></b></span> </a> <br />
Penguraian gaya-gaya dengan mengabaikan gaya-gaya di titik A (karena akan dijadikan poros) : <br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/10/uhkeseimbangan1p.png" /> <br />
<br />
Syarat seimbang Σ τ<sub>A</sub> = 0<br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/puh-11-keseimbangan-1.gif" /> <br />
<br />
<span style="color: green;"><b><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 2</span></b></span><br />
Seorang anak memanjat tali dan berhenti pada posisi seperti diperlihatkan gambar berikut! <br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/10/uhkeseimbangan2.png" /><br />
<br />
Tentukan besar tegangan-tegangan tali yang menahan anak tersebut jika massa anak adalah 50 kg!<br />
<br />
<a href="https://www.blogger.com/null" target="_blank"><span style="color: red;"><b><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></b></span> </a> <br />
Penguraian gaya-gaya dari peristiwa di atas seperti berikut:<br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/10/uhkeseimbangan2p.png" /><br />
<br />
Syarat seimbang Σ F<sub>x</sub> = 0, Σ F<sub>y</sub> = 0<br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/puh-11-keseimbangan-2a.gif" /> <br />
<span style="color: red;"><i>(<span style="text-decoration: underline;">Persamaan 1</span>)</i></span><br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/puh-11-keseimbangan-2b.gif" /> <br />
<span style="color: red;"><i>(<span style="text-decoration: underline;">Persamaan 2</span>)</i></span> <br />
<br />
Dari persamaan 2 dan 1 didapatkan :<br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-keseimbangan-2z.png" height="184" width="227" /> <br />
<br />
<span style="color: green;"><b><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 3</span></b></span><br />
Seorang anak bermassa 50 kg berdiri diatas tong 50 kg diatas sebuah
papan kayu bermassa 200 kg yang bertumpu pada tonggak A dan C. <br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/10/uhkeseimbangan3.png" /><br />
<br />
Jika jarak anak dari titik A adalah 1 meter dan panjang papan kayu AC adalah 4 m, tentukan :<br />
a) Gaya yang dialami tonggak A<br />
b) Gaya yang dialami tonggak C<br />
<br />
<a href="https://www.blogger.com/null" target="_blank"><span style="color: red;"><b><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></b></span> </a> <br />
Berikut ilustrasi gambar penguraian gaya-gaya dari soal di atas :<br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/10/uhkeseimbangan3p.png" /><br />
<br />
W<sub>B</sub> = W<sub>anak</sub> + W<sub>tong</sub> = 1000 N<br />
<br />
a) Mencari gaya yang dialami tonggak A, titik C jadikan poros <br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/puh-11-keseimbangan-3a.gif" /> <br />
<br />
b) Mencari gaya yang dialami tonggak C, titik A jadikan poros <br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/puh-11-keseimbangan-3b.gif" height="107" width="286" /> <br />
<br />
<a href="http://fisikastudycenter.com/%20http:/fisikastudycenter.com"><span style="color: green;"><b><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 4</span></b></span></a><br />
Seorang anak bermassa 100 kg berada diatas jembatan papan kayu bermassa
100 kg yang diletakkan di atas dua tonggak A dan C tanpa dipaku. Sebuah
tong berisi air bermassa total 50 kg diletakkan di titik B. <br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/10/uhkeseimbangan4f.png" /><br />
<br />
Jika jarak AB = 2 m, BC = 3 m dan AD = 8 m, berapa jarak terjauh anak
dapat melangkah dari titik C agar papan kayu tidak terbalik?<br />
<br />
<a href="https://www.blogger.com/null" target="_blank"><span style="color: red;"><b><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></b></span> </a> <br />
Ilustrasi gaya-gaya :<br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/10/uhkeseimbangan4p.png" /><br />
<br />
Titik C jadikan poros, saat papan tepat akan terbalik N<sub>A</sub> = 0<br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/puh-11-keseimbangan-4.gif" height="93" width="268" /> <br />
<br />
<a href="http://fisikastudycenter.com/"><span style="color: green;"><b><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 5</span></b></span> </a><br />
Sebuah tangga seberat 500 N di letakkan pada dinding selasar sebuah hotel seperti gambar di bawah ini! <br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/10/uhkeseimbangan5.png" /><br />
<br />
Jika dinding selasar licin, lantai diujung lain tangga kasar dan tangga
tepat akan tergelincir, tentukan koefisien gesekan antara lantai dan
tangga!<br />
<br />
<a href="https://www.blogger.com/null" target="_blank"><span style="color: red;"><b><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></b></span> </a> <br />
<span style="text-decoration: underline;">Cara pertama</span> :<br />
<br />
μ = <sup>1</sup>/<sub>[2tan θ]</sub> = <sup>1</sup>/<sub>[2(8/6)]</sub> = <sup>6</sup>/<sub> [2(8)]</sub> = <sup>3</sup>/<sub>8</sub><br />
<br />
<span style="text-decoration: underline;">Cara kedua</span> :<br />
<br />
Ilustrasi gaya- gaya pada soal di atas dan jarak-jarak yang diperlukan :<br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/10/uhkeseimbangan5pa.png" /><br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/10/uhkeseimbangan5pb.png" /><br />
<br />
Urutan yang paling mudah jika dimulai dengan ΣF<sub>Y</sub> kemudian Στ<sub>B</sub> terakhir ΣF<sub>X</sub>. (Catatan : Στ<sub>A</sub> tak perlu diikutkan!)<br />
<br />
Jumlah gaya pada sumbu Y (garis vertikal) harus nol : <br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/puh-11-keseimbangan-5a.gif" /> <br />
<br />
Jumlah torsi di B juga harus nol :<br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/puh-11-keseimbangan-5b.gif" /> <br />
<br />
Jumlah gaya sumbu X (garis horizontal) juga nol :<br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/puh-11-keseimbangan-5c.gif" /> <br />
<br />
<span style="color: green;"><b><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 6</span></b></span><br />
Budi hendak menaikkan sebuah drum yang bermassa total 120 kg dengan sebuah katrol seperti terlihat pada gambar berikut. <br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-kesetimbangan-no-9.png" /><br />
<br />
Jari-jari drum adalah 40 cm dan tali katrol membentuk sudut 53°
terhadap horizontal. Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s<sup>2</sup>, tentukan gaya besar gaya yang diberikan Budi agar drum tepat akan terangkat! <br />
<br />
<span style="color: red;"><b><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></b></span><br />
Sketsa soal di atas adalah sebagai berikut. <br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-kesetimbangan-no-9sket.png" /><br />
<br />
Gaya normal yang segaris dengan gaya berat w tidak diikutkan karena
saat tepat drum akan terangkat nilai gaya normal adalah nol, juga gaya
normal pada poros tidak diikutkan karena menghasilkan torsi sebesar nol.
<br />
<br />
Berikutnya adalah menentukan jarak gaya F ke poros dan gaya w ke poros.<br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-kesetimbangan-no-9sket2.png" /><br />
<br />
Dari gambar terlihat jarak gaya F ke poros P adalah 2r. <br />
d<sub>f</sub> = 2r = 2× 40 cm = 80 cm<br />
<br />
Jarak gaya w ke poros dapat ditentukan dengan memakai sudut yang diketahui.<br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-kesetimbangan-no-9sket3.png" /><br />
<br />
d<sub>w</sub> = r cos 37°<br />
d<sub>w</sub> = 40 cm × 0,8 = 32 cm<br />
<br />
Terakhir, syarat kesetimbangan:<br />
Σ τ<sub>p</sub> = 0<br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-kesetimbangan-no-9final.png" /><br />
<br />
<span style="color: green;"><b><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 7</span></b></span><br />
Tiga buah beban m<sub>1</sub>, m<sub>2</sub> dan m<sub>3</sub> digantungkan dengan tali melalui dua katrol tetap yang licin (lihat gambar)<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-kesetimbangan-no-10.png" /><br />
<br />
Bila sistem dalam keadaan seimbang dan m<sub>2</sub> = 500 gram tentukan:<br />
a) massa m<sub>1</sub><br />
b) massa m<sub>3</sub> <br />
<br />
<span style="color: red;"><b><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></b></span><br />
Dengan rumus sinus <br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-kesetimbangan-no-10t1t2.png" /><br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-kesetimbangan-no-10sinus.png" /><br />
<br />
<b>a) massa m<sub>1</sub></b><br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-kesetimbangan-no-10m1.png" /><br />
<br />
<b>b) massa m<sub>3</sub></b> <br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-kesetimbangan-no-10m2.png" /><br />
<br />
<span style="color: green;"><b><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 8</span></b></span><br />
Perhatikan gambar! <br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-11-kesetimbangan-no-8a.png" /> <br />
<br />
Balok AB = 5 m, BZ = 1 m (Z = titik berat balok). Jika berat balok 100 N, maka berat beban C adalah...<br />
A. 40 N<br />
B. 60 N<br />
C. 80 N<br />
D. 90 N<br />
E. 92 N<br />
(Kesetimbangan - UAN Fisika 2002)<br />
<br />
<span style="color: red;"><b><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></b></span><br />
Gaya-gaya yang bekerja pada balok AB ditunjukkan gambar berikut! <br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-11-kesetimbangan-no-8b.png" /> <br />
<br />
Dengan titik A sebagai poros, <br />
<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-11-kesetimbangan-no-8c.png" /> </div>
</div>
Anonymousnoreply@blogger.com6tag:blogger.com,1999:blog-3627191933780865449.post-34044096067615275092015-11-10T22:14:00.003+07:002015-11-10T22:14:22.202+07:00DINAMIKA ROTASI DAN CONTOH SOAL<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<br />
<a href="http://makeyousmarter.blogspot.co.id/" target="_blank">Make You Smarter -</a> Dinamika rotasi
adalah cabang mekanika yang mempelajari gerak rotasi dengan melibatkan
gaya, massa dan faktor lain yang turut mempengaruhi gerak rotasi. Suatu
benda berotasi jika semua bagian benda bergerak mengelilingi poros atau
sumbu putar yang terletak pada salah satu bagian benda tersebut. Gerak
rotasi yang dipelajari pada topik ini difokuskan pada gerak rotasi pada
sumbu tetap. Gerakan katrol, kipas angin, gerakan CD/DVD di dalam CD/DVD
<i>room</i>, gerakan pintu atau jendela, gerakan silinder mesin,
baling-baling helikpter atau pesawat, baling-baling kapal, merupakan
beberapa contoh gerak rotasi pada sumbu tetap. Pernah mengamati gasing
berputar ? Posisi sumbu putar gasing selalu berubah-ubah (kemiringan
gasing cenderung berubah) karenanya gerak rotasi seperti yang dialami
gasing tidak dipelajari pada topik ini.<span id="more-1311"></span>
<div style="text-align: justify;">
Dalam dinamika partikel, benda yang
bergerak translasi dianggap sebagai partikel atau sebuah titik tunggal.
Sebesar apapun ukuran sebuah benda atau serumit apapun bentuk sebuah
benda, benda diandaikan seperti sebuah titik tunggal. Pada dinamika
rotasi, benda tidak diandaikan sebagai sebuah titik tungal tetapi benda
ditinjau sebagaimana adanya benda tersebut dan kita menganggap bentuk
dan ukuran benda tidak berubah. Jika sebuah benda yang dianggap sebagai
partikel terdiri dari sebuah titik tunggal maka benda yang dianggap
sebagai benda tegar tersusun dari banyak partikel, di mana posisi setiap
partikel selalu tetap dan jarak antara setiap partikel selalu sama.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
CONTOH SOAL</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Contoh Soal dan Pembahasan Dinamika Rotasi, Materi Fisika kelas 2 SMA.
</div>
<img alt="" border="0" height="148" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/11/dinrotasianim.gif" style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" width="117" /><br />
Penekanan pada kasus dengan penggunaan persamaan Σ τ = Iα dan Σ F =
ma, momen inersia (silinder dan bola pejal), kasus Energi kinetik
translasi-rotasi dan hubungan-hubungan antara besaran gerak rotasi dan
translasi.<br />
<br /> <span style="color: green;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 1</span></strong></span><br />
Sebuah ember berikut isinya bermassa m = 20 kg dihubungkan dengan tali
pada sebuah katrol berbentuk silinder pejal bermassa M = 10 kg. Ember
mula-mula ditahan dalam kondisi diam kemudian dilepaskan. <br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/10/uhdinamikaro1.png" /><br /><br /> Jika jari-jari katrol 25 cm dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s<sup>2</sup> tentukan :<br /> a) percepatan gerak turunnya benda m<br /> b) percepatan sudut katrol<br /> c) tegangan tali<br />
<span style="color: red;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></strong></span> <br /> a) percepatan gerak turunnya benda m<br /><br /> Tinjau katrol : <br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/p11dinrotasi1a1.gif" /><br /><br /> <span style="color: red;">(Persamaan 1)</span><br /><br /> Tinjau benda m :<br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/p11dinrotasi1a2.gif" /><br /><br /> <span style="color: red;">(Persamaan 2)</span><br /><br /> Gabung 1 dan 2:<br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/p11dinrotasi1a3.gif" /><br /><br /> b) percepatan sudut katrol<br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/p11dinrotasi1b.gif" /><br /><br /> c) tegangan tali<br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/p11dinrotasi1c.gif" /><br /><br /> <span style="color: green;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 2</span></strong></span><br />
Dua buah ember dihubungkan dengan tali dan katrol berjari-jari 10 cm,
ditahan dalam kondisi diam kemudian dilepas seperti gambar berikut! <br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/10/uhdinamikaro2.png" /><br /><br /> Jika massa m<sub>1</sub> = 5 kg , m<sub>2</sub> = 3 kg dan massa katrol M = 4 kg, tentukan :<br /> a) percepatan gerak ember<br /> b) tegangan tali pada ember 1 <br /> c) tegangan tali pada ember 2<br /><br /> <span style="color: red;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></strong></span> <br /> a) percepatan gerak ember<br /> Tinjau katrol<br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/p11dinrotasi2a1.gif" /><br /><br /> Tinjau ember 1<br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/p11dinrotasi2a2.gif" /><br /><br /> <span style="color: red;">( <span style="text-decoration: underline;">Persamaan 2</span> )</span><br /><br /> Tinjau ember 2<br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/p11dinrotasi2a3.gif" /><br /><br /> <span style="color: red;">( <span style="text-decoration: underline;">Persamaan 3</span> )</span><br /><br /> Gabung 2 dan 3<br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/p11dinrotasi2a4.gif" /><br /><br /> <span style="color: red;">( <span style="text-decoration: underline;">Persamaan 4</span> )</span><br /><br /> Gabung 1 dan 4<br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/p11dinrotasi2a5.gif" /><br /><br /> b) tegangan tali pada ember 1 <br /> Dari persamaan 2<br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/p11dinrotasi2b.gif" /><br /><br /> c) tegangan tali pada ember 2 <br /> Dari persamaan 3<br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/p11dinrotasi2c.gif" /><br /><br /> <span style="color: green;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 3</span></strong></span><br /> Sebuah katrol silinder pejal dengan massa M = 4 kg berjari-jari 20 cm dihubungkan dengan dua buah massa <span style="text-decoration: line-through;"> m<sub>1</sub> = 5 kg dan m<sub>2</sub> = 3 kg </span> m<sub>1</sub> = 3 kg dan m<sub>2</sub> = 5 kg dalam kondisi tertahan diam kemudian dilepaskan. <br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/10/uhdinamikaro3.png" /><br /><br /> Jika lantai dibawah m<sub>1</sub> licin , tentukan percepatan gerak kedua massa!<br /><br /> <span style="color: red;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></strong></span> <br /> Tinjau katrol M<br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/p11dinrotasi31.gif" /><br /><br /> <span style="color: red;">( <span style="text-decoration: underline;">Persamaan 1</span> )</span><br /><br /> Tinjau m<sub>2</sub><br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/p11dinrotasi32.gif" /><br /><br /> <span style="color: red;">( <span style="text-decoration: underline;">Persamaan 2</span> )</span><br /><br /> Tinjau m<sub>1</sub><br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/p11dinrotasi33.gif" /><br /><br /> <span style="color: red;">( <span style="text-decoration: underline;">Persamaan 3</span> )</span><br /><br /> Gabung 2 dan 3<br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/p11dinrotasi34.gif" /><br /><br /> <span style="color: red;">( <span style="text-decoration: underline;">Persamaan 4</span> )</span><br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/p11dinrotasi35.gif" /><br /><br /> <span style="color: green;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 4</span></strong></span><br />
Sebuah silinder pejal bermassa 10 kg berada diatas permukaan yang kasar
ditarik gaya F = 50 N seperti diperlihatkan gambar berikut! <br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/10/uhdinamikaro4.png" /><br /><br /> Tentukan percepatan gerak silinder jika jari-jarinya adalah 40 cm!<br /><br /> <span style="color: red;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></strong></span> <br /> Tinjau gaya-gaya pada silinder :<br />
<img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/dinamika-rotasi-4a.png" /><br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/p11dinrotasi41.gif" /><br /><br /> <span style="color: red;">( <span style="text-decoration: underline;">Persamaan 1</span> ) </span> <br /><br /> <br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/p11dinrotasi42.gif" /><br /><br /> <span style="color: red;">( <span style="text-decoration: underline;">Persamaan 2</span> )</span><br /><br />Gabung 1 dan 2 <br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/p11dinrotasi43.gif" /><br /><br /> <a href="http://fisikastudycenter.com/"><span style="color: green;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 5</span></strong></span></a><br />
Bola pejal bermassa 10 kg mula-mula diam kemudian dilepaskan dari ujung
sebuah bidang miring dan mulai bergerak transalasi rotasi. Jari-jari
bola adalah 1 meter, dan ketinggian h = 28 m. <br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/10/uhdinamikaro5.png" /><br /><br /> Tentukan kecepatan bola saat tiba di ujung bawah bidang miring!<br /><br /> <span style="color: red;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></strong></span> <br /> Hukum Kekekalan Energi Mekanik :<br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/p11dinrotasi5.gif" /><br /><br /><span style="color: green;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 6</span></strong></span><br />
Silinder pejal dengan jari-jari 5 cm bermassa 0,25 kg bertranslasi
dengan kelajuan linear 4 m/s. Tentukan energi kinetik silinder jika
selain bertranslasi silinder juga berotasi! <br /><br /> <span style="color: red;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></strong></span><br /> Data dari soal:<br /> m = 0,25 kg<br /> r = 5 cm = 0,05 m<br /> v = 4 m/s<br />Ek =.....<br /><br /> Energi kinetik total dari Silinder pejal <br /> <br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-dinamika-rotasi-no-6.png" /><br /><br /><span style="color: green;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 7</span></strong></span><br /> Pada gambar di bawah roda katrol pejal C berputar melepaskan diri dari lilitan tali. <br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-dinamika-rotasi-no-7.png" /><br /><br /> Massa roda C adalah 300 gram. Jika percepatan gravitasi adalah 10 m/s<sup>2</sup>, maka tegangan tali T adalah....<br /> A. 1 N<br /> B. 1,5 N<br /> C. 2 N<br /> D. 3,3 N<br /> E. 4 N<br />(Soal Ebtanas 1999)<br /><br /> <span style="color: red;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></strong></span><br /> Gaya yang bekerja pada katrol <br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-dinamika-rotasi-no-7a.png" /><br /><br /> Hukum Newton untuk gerak translasi katrol<br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-dinamika-rotasi-no-7b.png" /><br /><em>(Persamaan 1)</em><br /><br /> Dari gerak rotasi katrol <br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-dinamika-rotasi-no-7c.png" /><br /><em>(Persamaan 2)</em><br /><br /> Gabungkan <br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-dinamika-rotasi-no-7d.png" /><br /><br /> Rumus jadi untuk kasus di atas adalah <br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-dinamika-rotasi-no-7e.png" /><br /><br /> <span style="color: green;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 8</span></strong></span><br />
Sebuah katrol bentuknya silinder pejal dengan massa M = 4 kg ditarik
dengan gaya F hingga berotasi dengan percepatan sudut sebesar 5 rad/s<sup>2</sup>. <br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-dinamika-rotasi-no-8a.png" /><br /> Jika jari-jari katrol adalah 20 cm, tentukan besarnya gaya F tersebut ! Gunakan momen inersia katrol I = <sup>1</sup>/<sub>2</sub> Mr<sup>2</sup><br /><br /> <span style="color: red;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></strong></span><br /> Data<br /> M = 4 kg<br /> r = 20 cm = 0,2 m<br /> α = 5 rad/s<sup>2</sup><br /> F =…<br /><br />
Gaya yang bekerja pada katrol dan jaraknya, gaya berat w, tidak usah
diikutkan, karena posisinya tepat di poros, jadi tidak menghasilkan
putaran. <br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-dinamika-rotasi-no-8b.png" /><br /> Jumlah torsi (perkalian gaya dengan jaraknya) harus sama dengan Iα. Sehingga <br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-dinamika-rotasi-no-8c.png" /><br />
<span style="color: green;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 9</span></strong></span><br /> Perhatikan gambar sebuah roda pejal homogen di bawah! <br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-dinamika-rotasi-no-8a.png" /> <br /><br />
Pada tepi roda dililitkan sebuah tali dengan gaya F = 6 N. Jika massa
roda 5 kg dan jari-jarinya 20 cm, percepatan sudut roda tersebut
adalah.....<br /> A. 0,12 rad/s<sup>2</sup><br /> B. 1,2 rad/s<sup>2</sup><br /> C. 3,0 rad/s<sup>2</sup><br /> D. 6,0 rad/s<sup>2</sup><br /> E. 12,0 rad/s<sup>2</sup><br /><br /> <span style="color: red;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></strong></span><br /> Data:<br /> M = 5 kg<br /> r = 20 cm = 2/10 meter<br /> F = 6 N<br /> α =....<br /><br /> Dari Σ τ = Iα <br /><br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-dinamika-rotasi-no-11b.png" /><br />
<span style="text-decoration: underline;"><strong><span style="color: green; text-decoration: underline;">Soal No. 10</span></strong></span><br />
Sebuah silinder pejal dan sebuah bola pejal menggelinding pada suatu
bidang miring dari keadaan diam bersamaan. Ketinggian bidang miring
adalah h meter. <br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/dinrot-11-no-9a.png" /> <br /><br /> a) Tentukan perbandingan kelajuan silinder dan bola saat tiba di dasar bidang miring.<br /> b) Manakah yang tiba lebih dahulu di dasar bidang miring antara dua benda tersebut?<br />
<span style="text-decoration: underline;"><strong><span style="color: red; text-decoration: underline;">Pembahasan</span></strong></span><br /> Seperti soal nomor 5, kelajuan saat di dasar bidang. <br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/dinrot-11-no-9b.gif" /> <br /><br /> dengan I = nmr<sup>2</sup>, h<sub>1</sub> = h dan v<sub>2</sub> = v, <br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/dinrot-11-no-9c.gif" /> <br /><br /> Coret sesama m dan r, <br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/dinrot-11-no-9d.gif" /> <br /><br /> Diperoleh rumus jadi untuk kasus ini: <br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/dinrot-11-no-9e.gif" /> <br /><br />
Diterapkan untuk mencari perbandingan laju silinder dan laju bola, 2g
dan h sama, sehingga tinggal pengaruh n saja. Untuk silinder n = 1/2 dan
untuk bola n = 2/5, diambil dari rumus momen inersia masing-masing.
Sehingga<br />
a) perbandingannya: <br /><br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/dinrot-11-no-9f.gif" /> <br /><br /> b) laju bola lebih besar dari laju silinder, jadi sampai lebih dulu.<br />
<span style="color: green;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 11</span></strong></span><br />
Sebuah partikel bermassa 0,2 kg bergerak melingkar dengan kecepatan
sudut tetap 10 rad/s. Jika jari-jari lintasan partikel 30 cm, maka
momentum sudut partikel itu adalah....<br /> A. 0,90 kg m<sup>2</sup> s<sup>−1</sup> <br /> B. 0,45 kg m<sup>2</sup> s<sup>−1</sup> <br /> C. 0,30 kg m<sup>2</sup> s<sup>−1</sup> <br /> D. 0,18 kg m<sup>2</sup> s<sup>−1</sup> <br /> E. 0,16 kg m<sup>2</sup> s<sup>−1</sup> <br /><br /> <span style="color: red;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></strong></span><br /> Data : <br /> m = 0,2 kg <br /> ω = 10 rad/s<br /> r = 30 cm = 0,3 m<br /> Momentum sudut L =.....<br /><br /> Rumus Momentum sudut<br /> <br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/update-dinamika-rotasi-no-12a.png" /><br /><br /> dimana <br /> L = momentum sudut<br />
v = ωr = 10(0,3) = 3 m/s<br />
L = mvr = 0,2(3)(0,3) = 0,18 kg m<sup>2</sup> s<sup>−1</sup><br />
<span style="color: green;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Soal No. 12</span></strong></span><br /> Seorang penari balet berputar 3 putaran/sekon dengan kedua tangannya direntangkan. Pada saat itu momen inersia penari 8 kg m<sup>2</sup>. Kemudian lengannya dirapatkan sehingga momen inersianya menjadi 2 kg m<sup>2</sup>. Frekuensi putaran sekarang menjadi......<br /> A. 10 putaran/sekon<br /> B. 12 putaran/sekon<br /> C. 16 putaran/sekon<br /> D. 24 putaran/sekon<br /> E. 48 putaran/sekon<br /><em>(ebt 97)</em><br /><br /> <span style="color: red;"><strong><span style="text-decoration: underline;">Pembahasan</span></strong></span><br /> Data:<br /> ω<sub>1</sub> = 3 putaran/s<br /> I<sub>1</sub> = 8 kg m<sup>2</sup><br /> I<sub>2</sub> = 2 kg m<sup>2</sup><br /> ω<sub>2</sub> =.....<br /><br /> Dengan kekekalan momentum sudut:<br /> <img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/up-dinamika-rotasi-10a.png" /><br /><br /> diperoleh frekuensi sudut atau kecepatan sudut yang baru: <br /><img alt="" border="0" src="http://fisikastudycenter.com/images/up-dinamika-rotasi-10b.png" /><br />
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
</div>
Anonymousnoreply@blogger.com5