FLUIDA DINAMIS DAN CONTOH SOAL

Fluida adalah zat yang dapat mengalir. Kata Fluida mencakup zat car, air dan gas karena kedua zat ini dapat mengalir, sebaliknya batu dan benda-benda keras atau seluruh zat padat tidak digolongkan kedalam fluida karena tidak bisa mengalir.
Susu, minyak pelumas, dan air merupakan contoh zat cair. dan Semua zat cair itu dapat dikelompokan ke dalam fluida karena sifatnya yang dapat mengalir dari satu tempat ke tempat yang lain. Selain zat cair, zat gas juga termasuk fluida. Zat gas juga dapat mengalir dari satu satu tempat ke tempat lain. Hembusan angin merupakan contoh udara yang berpindah dari satu tempat ke tempat lain.
Fluida merupakan salah satu aspek yang penting dalam kehidupan sehari-hari. Setiap hari manusia menghirupnya, meminumnya, terapung atau tenggelam di dalamnya. Setiap hari pesawat udara terbang melaluinya dan kapal laut mengapung di atasnya. Demikian juga kapal selam dapat mengapung atau melayang di dalamnya. Air yang diminum dan udara yang dihirup juga bersirkulasi di dalam tubuh manusia setiap saat meskipun sering tidak disadari.
Fluida ini dapat kita bagi menjadi dua bagian yakni:

1. Fluida Statis

2.  Fluida Dinamis
. FLUIDA DINAMIS
Pengertian Fluida Dinamis
Fluida dinamis adalah fluida (bisa berupa zat cair, gas) yang bergerak. Untuk memudahkan dalam mempelajari, fluida disini dianggap steady (mempunyai kecepatan yang konstan terhadap waktu), tak termampatkan (tidak mengalami perubahan volume), tidak kental, tidak turbulen (tidak mengalami putaran-putaran).
JENIS ALIRAN FLUIDA DINAMIS
Ada beberapa jenis aliran fluida. Lintasan yang ditempuh suatu fluida yang sedang bergerak disebut garis alir. Berikut ini beberapa jenis aliran fluida.

1. Aliran lurus atau laminer yaitu aliran fluida mulus. Lapisan-lapisan yang bersebelahan meluncur satu sama laindengan mulus. Pada aliran partikel fluida mengikuti lintasan yang mulus dan lintasan ini tidak saling bersilangan. Aliran laminer dijumpai pada air yang dialirkan melalui pipa atau selang.
2. Aliran turbulen yaitu aliran yang ditandai dengan adamnya lingkaran-lingkaran tak menentu dan menyerupai pusaran. Aliran turbulen sering dijumpai disungai-sungai dan selokan-selokan

BESARAN DALAM FLUIDA DINAMIS

Dimana :
Q   =    debit aliran (m³/s)
A   =    luas penampang (m²)
V   =    laju aliran fluida (m/s)
Aliran fluida sering dinyatakan dalam debit aliran

Dimana :
Q   =    debit aliran (m³/s)
V   =    volume (m³)
t     =    selang waktu (s)
B . PERSAMAAN KONTINUITAS
Persamaaan kontinuitas adalah persamaan yang menghubungkan kecepatan fluida dalam dari suatu tempat ke tempat lain. Air yang mengalir di dalam pipa air dianggap mempunyai debit yang sama di sembarang titik. Atau jika ditinjau 2 tempat, maka:
Debit aliran 1 = Debit aliran 2, atau :
HUKUM BERNOULLI
Hukum Bernoulli adalah hukum yang berlandaskan pada hukum kekekalan energi yang dialami oleh aliran fluida. Hukum ini menyatakan bahwa jumlah tekanan (p), energi kinetik per satuan volume, dan energi potensial per satuan volume memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus. Jika dinyatakan dalam persamaan menjadi :

Keterangan :
P = tekanan (Pascal = Pa = N/m²)
ρ = massa jenis cairan (kg/m³)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
h  = ketinggian (m)

1. PENERAPAN DALAM TEKNOLOGI
2. Persamaan Kontinuitas

1). Slang penyemprotan
Ujung slang ditekan yang berarti memperkecil penampang agar diperoleh laju aliran yang lebih besar.
2). Penyempitan Pembuluh darah
Pada pembuluh darah yang mengalami penyempitan, laju aliran darah pada pembuluh yang menyempit akan lebih besar daripada laju aliran pada pembuluh normal.
Hukum Bernoulli
Hukum Bernoulli adalah hukum yang berlandaskan pada hukum kekekalan energi yang dialami oleh aliran fluida. Hukum ini menyatakan bahwa jumlah tekanan (p), energi kinetik per satuan volume, dan energi potensial per satuan volume memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus. Jika dinyatakan dalam persamaan menjadi :
Dimana :
p   = tekanan air (Pa)
v    = kecepatan air (m/s)
g   = percepatan gravitasi
h    = ketinggian air

1. Penerapan Hukum Bernoulli

1). Teorema Toricelli (laju effluk)
Laju air yang menyembur dfari lubang sama dengan air yang jatuh bebas dari ketinggianh. Laju air yang menyembur dari lubang dinamakan laju effluk. Fenomena ini dinamakan dengan teorema Toricelli.
Keterangan :
A = luas kebocoran lubang (m/s)
h  = ketinggian (m)
g  = percepatan gravitasi bumi (m/s²)
2). Venturimeter
Venturimeter merupakan alat pengukur aliran suatu fluida dalam sebuah pipa.

1. Venturimeter dengan manometer

Laju fluida yang mengalir dapat dihitung dengan persamaan berikut :
Keterangan :
V₁ = laju fluida pada penampang besar (m/s)
A₁ = luas penampang besar (m²)
A₂ = luas penampang kecil (m²)
= massa jenis fluida (kg/m³)
= Massa jenis fluida dlm manometer
h    = selisih tinggi permukaan Hg (m)
g  = percepatan graavitasi (m/s²)

1. Venturimeter tanpa manometer

laju fluida yang mengalir dihitung dengan persamaan berikut :
keterangan :
A₁ = laju fluida pada penampang besar (m/s)
A₂ = laju fluida pada penampang kecil (m/s)
h    = selisih tinggi permukaan Hg (m)
g  = percepatan graavitasi (m/s²)
3). Tabung pitot
Tabung pitot merupakan alat yang digunakan untuk mengukur laju aliran suatu gas atau udara. Alat ini dilengkapi dengan manometer raksa. Dengan mengetahui perbedaan ketinggian raksa pada kedua kaki manometer ,aliran gas sapat ditentukan kelajuannya.
4). Penyemprot
Pada alat penyemprot alat nyamuk dan parfum, saat batang penghisap ditekan, udara akan mengalir dengan kecepatan tinggi dfan melewati dimulut pipa. Akibatnya ,tekanan diujung mulut pipa menjadi kecil. Perbedaan tekanan ini mengaklibatkan cairan didalam tangki naik dan dihamburkan dengan halus oleh aliran udara dari tabung pengisap.

– Pesawat Terbang
Gaya angkat pesawat terbang bukan karena mesin, tetapi pesawat bisa terbang karena memanfaatkan hukum bernoulli yang membuat laju aliran udara tepat di bawah sayap, karena laju aliran di atas lebih besar maka mengakibatkan tekanan di atas pesawat lebih kecil daripada tekanan pesawat di bawah.
Akibatnya terjadi gaya angkat pesawat dari hasil selisih antara tekanan di atas dan di bawah di kali dengan luas efektif pesawat.
Keterangan :
ρ  = massa jenis udara (kg/m³)
v_a= kecepatan aliran udara pada bagian atas pesawat (m/s)
v_b= kecepatan aliran udara pada bagian bawah pesawat (m/s)
F= Gaya angkat pesawat (N)

CONTOH SOAL & PEMBAHASAN

Contoh Soal dan Pembahasan tentang Fluida Dinamis, Materi Fisika kelas 2 SMA. Mencakup debit, persamaan kontinuitas, Hukum Bernoulli dan Toricelli dan gaya angkat pada sayap pesawat.


Rumus Minimal

Debit
Q = V/t
Q = Av
Keterangan :
Q = debit (m³/s)
V = volume (m³)
t = waktu (s)
A = luas penampang (m²)
v = kecepatan aliran (m/s)
1 liter = 1 dm³ = 10⁻³ m³

Persamaan Kontinuitas
Q₁ = Q₂
A₁v₁ = A₂v₂

Persamaan Bernoulli
P + ¹/₂ ρv² + ρgh = Konstant
P₁ + ¹/₂ ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ¹/₂ ρv₂² + ρgh₂

Keterangan :
P = tekanan (Pascal = Pa = N/m²)
ρ = massa jenis fluida; cairan ataupun gas (kg/m³)
g = percepatan gravitasi (m/s²)

Tangki Bocor Mendatar
v = √(2gh)
X = 2√(hH)
t = √(2H/g)

Keterangan :
v = kecepatan keluar cairan dari lubang
X = jarak mendatar jatuhnya cairan
h = jarak permukaan cairan ke lubang bocor
H = jarak tempat jatuh cairan (tanah) ke lubang bocor
t = waktu yang diperlukan cairan menyentuh tanah

Soal No. 1
Ahmad mengisi ember yang memiliki kapasitas 20 liter dengan air dari sebuah kran seperti gambar berikut!



Jika luas penampang kran dengan diameter D₂ adalah 2 cm² dan kecepatan aliran air di kran adalah 10 m/s tentukan:
a) Debit air
b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember

Pembahasan
Data :
A₂ = 2 cm² = 2 x 10⁻⁴ m²
v₂ = 10 m/s

a) Debit air
Q = A₂v₂ = (2 x 10⁻⁴)(10)
Q = 2 x 10⁻³ m³/s

b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember
Data :
V = 20 liter = 20 x 10⁻³ m³
Q = 2 x 10⁻³ m³/s
t = V / Q
t = ( 20 x 10⁻³ m³)/(2 x 10⁻³ m³/s )
t = 10 sekon

Soal No. 2
Pipa saluran air bawah tanah memiliki bentuk seperti gambar berikut!



Jika luas penampang pipa besar adalah 5 m² , luas penampang pipa kecil adalah 2 m² dan kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 15 m/s, tentukan kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil!

Pembahasan
Persamaan kontinuitas
A₁v₁ = A₂v₂
(5)(15) = (2) v₂
v₂ = 37,5 m/s

Soal No. 3
Tangki air dengan lubang kebocoran diperlihatkan gambar berikut!



Jarak lubang ke tanah adalah 10 m dan jarak lubang ke permukaan air adalah 3,2 m. Tentukan:
a) Kecepatan keluarnya air
b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air
c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah

Pembahasan
a) Kecepatan keluarnya air
v = √(2gh)
v = √(2 x 10 x 3,2) = 8 m/s

b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air
X = 2√(hH)
X = 2√(3,2 x 10) = 8√2 m

c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah
t = √(2H/g)
t = √(2(10)/(10)) = √2 sekon

Soal No. 4
Untuk mengukur kecepatan aliran air pada sebuah pipa horizontal digunakan alat seperti diperlihatkan gambar berikut ini!



Jika luas penampang pipa besar adalah 5 cm² dan luas penampang pipa kecil adalah 3 cm² serta perbedaan ketinggian air pada dua pipa vertikal adalah 20 cm tentukan :
a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar
b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil

Pembahasan
Rumus kecepatan fluida memasuki pipa venturimetar pada soal di atas
v₁ = A₂√ [(2gh) : (A₁² − A₂²) ]
a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar
v₁ = A₂√ [(2gh) : (A₁² − A₂²) ]
v₁ = (3) √ [ (2 x 10 x 0,2) : (5² − 3²) ]
v₁ = 3 √ [ (4) : (16) ]
v₁ = 1,5 m/s

Tips :
Satuan A biarkan dalam cm² , g dan h harus dalam m/s² dan m. v akan memiliki satuan m/s.

Bisa juga dengan format rumus berikut:


dimana
a = luas penampang pipa kecil
A = luas penampang pipa besar

b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil
A₁v₁ = A₂v₂
(3 / 2)(5) = (v₂)(3)
v₂ = 2,5 m/s

Soal No. 5
Pada gambar di bawah air mengalir melewati pipa venturimeter.



Jika luas penampang A₁ dan A₂ masing-masing 5 cm² dan 4 cm² maka kecepatan air memasuki pipa venturimeter adalah....
A. 3 m/s
B. 4 m/s
C. 5 m/s
D. 9 m/s
E. 25 m/s

Pembahasan
Seperti soal sebelumnya, silakan dicoba, jawabannya 4 m/s.

Soal No. 6
Pipa untuk menyalurkan air menempel pada sebuah dinding rumah seperti terlihat pada gambar berikut! Perbandingan luas penampang pipa besar dan pipa kecil adalah 4 : 1.



Posisi pipa besar adalah 5 m diatas tanah dan pipa kecil 1 m diatas tanah. Kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 36 km/jam dengan tekanan 9,1 x 10⁵ Pa. Tentukan :
a) Kecepatan air pada pipa kecil
b) Selisih tekanan pada kedua pipa
c) Tekanan pada pipa kecil
(ρ_air = 1000 kg/m³)

Pembahasan
Data :
h₁ = 5 m
h₂ = 1 m
v₁ = 36 km/jam = 10 m/s
P₁ = 9,1 x 10⁵ Pa
A₁ : A₂ = 4 : 1

a) Kecepatan air pada pipa kecil
Persamaan Kontinuitas :
A₁v₁ = A₂v₂
(4)(10) = (1) (v₂)
v₂ = 40 m/s

b) Selisih tekanan pada kedua pipa
Dari Persamaan Bernoulli :
P₁ + ¹/₂ ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ¹/₂ ρv₂² + ρgh₂
P₁ − P₂ = ¹/₂ ρ(v₂² − v₁²) + ρg(h₂ − h₁)
P₁ − P₂ = ¹/₂(1000)(40² − 10²) + (1000)(10)(1 − 5)
P₁ − P₂ = (500)(1500) − 40000 = 750000 − 40000
P₁ − P₂ = 710000 Pa = 7,1 x 10⁵ Pa

c) Tekanan pada pipa kecil
P₁ − P₂ = 7,1 x 10⁵
9,1 x 10⁵ − P₂ = 7,1 x 10⁵
P₂ = 2,0 x 10⁵ Pa

Soal No. 7
Sebuah pipa dengan diameter 12 cm ujungnya menyempit dengan diameter 8 cm. Jika kecepatan aliran di bagian pipa berdiameter besar adalah 10 cm/s, maka kecepatan aliran di ujung yang kecil adalah....
A. 22,5 cm/s
B. 4,4 cm/s
C. 2,25 cm/s
D. 0,44 cm/s
E. 0,225 cm/s
(Soal UAN Fisika 2004)

Pembahasan
Rumus menentukan kecepatan diketahui diameter pipa
Dari persamaan kontinuitas


Pipanya memiliki diameter, jadi asumsinya luas penampangnya berupa lingkaran.


Luasnya diganti luas lingkaran menjadi


Baris yang terkahir bisa ditulis jadi



Jika diketahui jari-jari pipa (r), dengan jalan yang sama D tinggal diganti dengan r menjadi:

Kembali ke soal, masukkan datanya:
Data soal:
D₁ = 12 cm
D₂ = 8 cm
v₁ = 10 cm/s
v₂ = ........




Soal No. 8
Perhatikan gambar!



Jika diameter penampang besar dua kali diameter penampang kecil, kecepatan aliran fluida pada pipa kecil adalah....
A. 1 m.s⁻¹
B. 4 m.s⁻¹
C. 8 m.s⁻¹
D. 16 m.s⁻¹
E. 20 m.s⁻¹
(UN Fisika SMA 2012 A86)

Pembahasan
Persamaan kontinuitas
Data soal:
V₁ = 4
D₁ = 2
D₂ = 1
V₂ =...?


Soal No. 9
Sebuah pesawat dilengkapi dengan dua buah sayap masing-masing seluas 40 m². Jika kelajuan aliran udara di atas sayap adalah 250 m/s dan kelajuan udara di bawah sayap adalah 200 m/s tentukan gaya angkat pada pesawat tersebut, anggap kerapatan udara adalah 1,2 kg/m³!

Pembahasan
Gaya angkat pada sayap pesawat:



dimana:
A = luas total penampang sayap
ρ = massa jenis udara
ν_a = kelajuan aliran udara di atas sayap
ν_b = kelajuan aliran udara di bawah sayap
F = gaya angkat pada kedua sayap

Data soal:
Luas total kedua sayap
A = 2 x 40 = 80 m²
Kecepatan udara di atas dan di bawah sayap:
ν_a = 250 m/s
ν_b = 200 m/s
Massa jenis udara
ρ = 1,2 kg/m³
F =.....



Soal No. 10
Gaya angkat yang terjadi pada sebuah pesawat diketahui sebesar 1100 kN.


Pesawat tersebut memiliki luas penampang sayap sebesar 80 m². Jika kecepatan aliran udara di bawah sayap adalah 250 m/s dan massa jenis udara luar adalah 1,0 kg/m³ tentukan kecepatan aliran udara di bagian atas sayap pesawat!

Pembahasan
Data soal:
A = 80 m²
ν_b = 250 m/s
ρ = 1,0 kg/m³
F = 1100 kN = 1100 000 N
ν_a =......



Kecepatan aliran udara di atas sayap pesawat adalah 300 m/s
Soal No. 11
Sayap pesawat terbang dirancang agar memiliki gaya ke atas maksimal, seperti gambar.



Jika v adalah kecepatan aliran udara dan P adalah tekanan udara, maka sesuai azas Bernoulli rancangan tersebut dibuat agar....(UN Fisika 2012)
A. v_A > v_B sehingga P_A > P_B
B. v_A > v_B sehingga P_A < P_B
C. v_A < v_B sehingga P_A < P_B
D. v_A < v_B sehingga P_A > P_B
E. v_A > v_B sehingga P_A = P_B

Pembahasan
Desain sayap pesawat supaya gaya ke atas maksimal:
Tekanan Bawah > Tekanan Atas, P_B > P_A sama juga P_A <P_B
Kecepatan Bawah < Kecepatan Atas, v_B < v_A sama juga v_A > v_B
Jawab: B. v_A > v_B sehingga P_A < P_B
Catatan:
(Tekanan Besar pasangannya kecepatan Kecil, atau tekanan kecil pasangannya kecepatan besar)
Soal No. 12
Sebuah bak penampung air diperlihatkan pada gambar berikut. Pada sisi kanan bak dibuat saluran air pada ketinggian 10 m dari atas tanah dengan sudut kemiringan α°.



Jika kecepatan gravitasi bumi 10 m/s² tentukan:
a) kecepatan keluarnya air
b) waktu yang diperlukan untuk sampai ke tanah
c) nilai cos α
d) perkiraan jarak jatuh air pertama kali (d) saat saluran dibuka
(Gunakan sin α = 5/8 dan √39 = 6,24)

Pembahasan
a) kecepatan keluarnya air
Kecepatan keluarnya air dari saluran:



b) waktu yang diperlukan untuk sampai ke tanah
Meminjam rumus ketinggian dari gerak parabola, dari situ bisa diperoleh waktu yang diperlukan air saat menyentuh tanah, ketinggian jatuhnya air diukur dari lubang adalah − 10 m.



c) nilai cos α
Nilai sinus α telah diketahui, menentukan nilai cosinus α



d) perkiraan jarak jatuh air pertama kali (d) saat saluran dibuka
Jarak mendatar jatuhnya air


Soal No. 13
Untuk mengukur kelajuan aliran minyak yang memiliki massa jenis 800 kg/m³ digunakan venturimeter yang dihubungkan dengan manometer ditunjukkan gambar berikut.



Luas penampang pipa besar adalah 5 cm² sedangkan luas penampang pipa yang lebih kecil 3 cm². Jika beda ketinggian Hg pada manometer adalah 20 cm, tentukan kelajuan minyak saat memasuki pipa, gunakan g = 10 m/s² dan massa jenis Hg adalah 13600 kg/m³.

Pembahasan
Rumus untuk venturimeter dengan manometer, di soal cairan pengisi manometer adalah air raksa / Hg:



dengan
v₁ = kecepatan aliran fluida pada pipa besar
A = luas pipa yang besar
a = luas pipa yang kecil
h = beda tinggi Hg atau cairan lain pengisi manometer
ρ' = massa jenis Hg atau cairan lain pengisi manometer
ρ = massa jenis fluida yang hendak diukur kelajuannya

Data:
A = 5 cm²
a = 3 cm²
h = 20 cm = 0,2 m
g = 10 m/s²

diperoleh hasil:


Soal No. 14
Sebuah tabung pitot digunakan untuk mengukur kelajuan aliran udara. Pipa U dihubungkan pada lengan tabung dan diisi dengan cairan yang memiliki massa jenis 800 kg/m³.



Jika massa jenis udara yang diukur adalah 1 kg/m³ dan perbedaan level cairan pada tabung U adalah h = 25 cm, tentukan kelajuan aliran udara yang terukur!

Pembahasan
Misalkan kelajuan udara di A adalah v_A dan kelajuan udara di B adalah v_B.



Udara masuk melalui lubang depan dan saat di B aliran udara tertahan hingga kecepatannya nol.
Dari hukum Bernoulli:


Dengan kondisi:
Kecepatan di B v_B = 0, dan perbedaan tinggi antara A dan B dianggap tidak signifikan, diambil h_a = h_b sehingga ρgh_a - ρgh_b = 0


dengan ρ adalah massa jenis udara yang diukur, selanjutnya dinamakan ρ_u.


Dari pipa U, perbedaan tinggi yang terjadi pada cairan di pipa U diakibatkan perbedaan tekanan.


gabungkan i dan ii


dengan v_a adalah kelajuan aliran udara yang diukur, selanjutnya dinamakan v,


Data soal:
ρ_u = 1 kg/m³
ρ_zc = 800 kg/m³
h = 25 cm = 0,25 m
g = percepatan gravitasi = 10 m/s²

diperoleh:


Soal No. 15
Pipa pitot digunakan untuk mengukur kelajuan aliran udara. Pipa U dihubungkan pada lengan tabung dan diisi dengan cairan yang memiliki massa jenis 750 kg/m³.



Jika kelajuan udara yang diukur adalah 80 m/s massa jenis udara 0,5 kg/m³ tentukan perbedaan tinggi cairan dalam pipa, gunakan g = 10 m/s²!
Pembahasan
Dengan rumus yang sama dengan nomor sebelumnya:



Dicari perbedaan tinggi cairan atau h


Soal untuk latihan silakan di cari di bagian Try Out ya,...