HUKUM ARCHIMEDES DAN CONTOH SOAL

Make You Smarter - Hukum archimedes memberikan pemahaman kepada kita tentang tekanan yang terjadi pada benda yang diletakan pada zat cair. Hukum archimedes ditemukan oleh ilmuwan berkebangsaan Yunani pada tahun 187-212 SM yang bernama Archimedes. Archimedes adalah seorang penemudan ahli matematika dari Yunani yang terkenal sebagai penemu hukum hidrostatika atau yang sering disebut Hukum Archimedes.

Archimedes 187-212 SM

Hukum Archimedes

Pada saat kita berjalan atau berlari di dalam air, kita tentunya akan merasakan bahwa langkah kita lebih berat dibandingkan jika kitamelangkah di tempat biasa. Gejala ini disebabkan adanya tekanan dari zat cair. Pengamatan ini memunculkan sebuah hukum yang dikenal Hukum , yaitu :

“Jika sebuah benda dicelupkan ke dalam zat cair, maka benda tersebut akan mendapat gaya yang disebut gaya apung (gaya ke atas) sebesar berat zat cair yang dipindahkannya”

Akibat adanya gaya apung, berat benda dalam zat cair akan berkurang. Benda yang diangkat dalam zat cair akan terasa lebih ringan dibandingkan diangkat di darat. Jadi, telah jelas bahwa berat benda seakan berkurang bila benda dimasukkan ke dalam air. Hal itu karena adanya gaya ke atas yang ditimbulkan oleh air dan diterima benda. Dengan demikian maka resultan gaya antara gaya berat dengan gaya ke atas merupakan berat benda dalam air. Selanjutnya berat disebut dengan berat semu yaitu berat benda tidak sebenarnya karena benda berada dalam zat cair. Benda dalam air diberi simbol W_S.

Hubungan antara berat benda di udara (W), gaya ke atas (F_a) dan berat semu (W_s) adalah :

W_s = W-F_a

dengan:

W_s = berat benda dalam zat cair (Kg⋅m/s²)
W = berat benda sebenarnya (Kg⋅m/s²)
F_a = gaya apung (N)

dan besarnya gaya apung (F_a) dirumuskan sebagai berikut :

F_a = ρ_cair V_b g

dengan:

ρ_cair = massa jenis zat cair (kg/m³)
V_b = volume benda yang tercelup (m³)
g = percepatan gravitasi (m/s²)

Benda Dalam Hukum Archimedes

Bila benda dicelupkan ke dalam zat cair, maka ada 3 kemungkinan yang terjadi yaitu tenggelam, melayang, dan terapung.

1. Benda Tenggelam

Benda disebut tenggelam dalam zat cair apabila posisi benda selalu terletak pada dasar tempat zat cair berada.

Benda Tenggelam

Pada benda tenggelam terdapat tiga gaya yaitu :

W = gaya berat benda
F_a = gaya archimedes
N = gaya normal bidang

Dalam keadaan seimbang maka W = N + F_a  sehingga :

W > F_a
m . g > ρ_ZC . V_b . g
ρ_b . V_b . g > ρ_ZC . V_b . g

ρ_b > ρ_zc

ρ_b = massa jenis benda
ρ_ZC = massa jenis zat cair

2. Benda Melayang

Benda melayang dalam zat cair apabila posisi benda di bawah permukaan zat cair dan di atas dasar tempat zat cair berada.

Benda Melayang

Pada benda melayang terdapat dua gaya yaitu: F_a dan W. Dalam keadaan seimbang maka :

W = F_a
ρ_b . V_b . g = ρ_ZC . V_b . g

ρ_b = ρ_zc

3. Benda Terapung

Benda terapung dalam zat cair apabila posisi benda sebagian muncul dipermukaan zat cair dan sebagian terbenam dalam zat cair.

Benda Terapung

Pada benda terapung terdapat dua gaya yaitu :Fa dan W. Dalam keadaan seimbang maka :

W = F_a
ρ_b . V_b . g = ρ_ZC . V₂ . g
ρ_b . V_b = ρ_ZC . V₂

karena V_b > V₂ maka : ρ_b < ρ_ZC

Penerapan Hukum Archimedes

Berikut ini adalah beberapa contoh penerapan Hukum Archimedes dalam kehidupan sehari-hari.

Penerapan Hukum Archimedes Untuk Menentukan Massa Jenis Benda

  (ingat hukum archimedes tentang, V_benda = V air)
   karena  

dengan:

V_air = volume air yang dipindahkan
m = massa benda di udara
m_s = massa semu benda (di air)
ρ_benda = massa jenis benda
ρ_air = massa jenis air

Penerapan Hukum Archimedes Dalam Bidang Teknik

Penerapan Hukum Archimedes dalam bidang teknik adalah sebagai berikut.

a) Kran otomatis pada penampungan air

Jika di rumah kita menggunakan mesin pompa air, maka dapat kita lihat bahwa tangki penampungnya harus diletakkan pada ketinggian tertentu. Tujuannya adalah agar diperoleh tekanan besar untuk mengalirkan air. Dalam tangki tersebut terdapat pelampung yang berfungsi sebagai kran otomatis. Kran ini dibuat mengapung di air sehingga ia akan bergerak naik seiring dengan ketinggian air. Ketika air kosong, pelampung akan membuka kran untuk mengalirkan air. Sebaliknya, jika tangki sudah terisi penuh, pelampung akan membuat kran tertutup sehingga secara otomatis kran tertutup.

b) Kapal selam

Pada kapal selam terdapat tangki yang jika di darat ia terisi udara sehingga ia dapat mengapung di permukaan air. Ketika kapal dimasukkan ke dalam air, tangki ini akan terisi air sehingga kapal dapat menyelam.

c) Hidrometer

Hidrometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur massa jenis zat cair. Alat ini berbentuk tabung yang berisi pemberat dan ruang udara sehingga akan terapung tegak dan stabil seketika. Hidrometer bekerja sesuai dengan prinsip Hukum Archimedes.

Contoh Soal : Jika sebuah benda dengan massa jenis 0,6 g/cm3 dimasukkan ke dalam air dan volume benda yang terapung 40 cm3, maka hitunglah volume benda tersebut. Pembahasan : Dik : V' = 40 cm3; ρc = 1 g/cm3, ρb = 0,6 g/cm3. Vb = V' + V" ⇒ Vb = 40 + V" Pada keadaan setimbang berlaku : ρc.V" = ρb.Vb ⇒ 1 (V'') = 0,6 (40 + V'') ⇒ V" = 24 + 0,6 V" ⇒ 0,4 V" = 24 ⇒ V" = 60 cm3 Jadi, Vb = 40 + 60 = 100 cm3. Hitunglah gaya apung yang dialami oleh benda bervolume 400 cm3 yang dimasukkan ke dalam air dan berada dalam posisi melayang. Pembahasan : Dik : Vb = 4 x 10-4 m3 ; ρc = 103 kg/m3. FA = ρc.Vb.g ⇒ FA = 103.(4 x 10-4) (10) ⇒ FA = 4 N. Sebuah benda ditimbang di udara beratnya 5 N. Ketika ditimbang dalam air, beratnya seolah-olah 4 N. Hitunglah massa jenis benda tersebut. Pembahasan : Karena diketahui berat di udara dan di air, maka gunakan konsep tenggelam. ρc.Vb.g = Wu − Wc ⇒ 103. Vb (10) = 5 - 4 ⇒ 104 Vb = 1 ⇒ Vb = 10-4 Kita hitung massa di udara dengan rumus : Wu = mu . g ⇒ 5 = mu (10) ⇒ mu = 0,5 kg. Selanjutnya kita peroleh massa jenis benda sebagai berikut : ρb = mu⁄Vb ⇒ ρb = 0,5⁄10-4 ⇒ ρb = 5 x 103 kg/m3 Sebuah balok bermassa jenis 0,6 g/cm3 terapung di atas minyak dengan massa jenis 0,8 g/cm3. Jika tinggi balok yang terapung adalah 4 cm, maka hitunglah tinggi total balok tersebut. Pembahasan : h = h' + h" = 4 + h" hukum archimedes ρc.V" = ρb.Vb ⇒ ρc.A.h" = ρb.A.h ⇒ ρc.h" = ρb.h ⇒ ρc.h" = ρb.(h' + h") ⇒ 0,8 h" = 0,6 (4 + h") ⇒ 0,8 h" = 2,4 + 0,6 h" ⇒ 0,2 h" = 2,4 ⇒ h" = 1,2 cm. Jadi, h = h' + h" = 4 + 1,2 = 1,6 cm. Sebuah gabus terapung di atas air dengan bagian gabus yang berada dalam air sebesar 40% dari volumenya. Di atas air kemudian dituang minyak dengan massa jenis 0,8 g/cm3 sehingga 30% dari volume benda terendam dalam minyak. Hitunglah massa jenis benda tersebut. Pembahasan : Vm = 30% Vb = 0,3 Vb Va = 40% Vb = 0,4 Vb hukum archimedes Fa + Fm = W ⇒ ρa.Va.g + ρm.Vm.g = ρb.Vb.g ⇒ 1 (0,4 Vb) + 0,8 (0,3 Vb) = ρb.Vb ⇒ 0,4 Vb + 0,24 Vb = ρb.Vb ⇒ (0,4 + 0,24) Vb = ρb.Vb ⇒ ρb = 0,64 g/cm3.

Sumber: http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2015/03/soal-dan-pembahasan-hukum-archimedes.html
Content is Courtesy of bahanbelajarsekolah.blogspot.com