HUKUM UTAMA HIDROSTATIKA DAN CONTOH SOAL

Make You Smarter - Hidrostatika adalah ilmu yang mempelajari tentang fluida yang tidak mengalir / tidak bergerak / statis. Kajiannya mencakup semua kondisi fluida dalam keadaan kesetimbangan yang stabil.

Massa Jenis dan Tekanan dalam Fuida Statis

a. Massa Jenis

massa jenis suatu bahan yang homogen didefinisikan sebagai massa bahan tersebut persatuan volumenya

keterangan :

m = massa benda ( kg )

V = volume benda ( m³)
 

b. Tekanan

tekanan dinyatakan sebagai gaya yang bekerja per satuan luas







keterangan :

P = tekanan ( N.m^-2)

F = gaya tekan ( N )

A = luas permukaan  ( m³)


c. Tekanan Hidrostatika

Zat cair / fuida dalam keadaan diam ( statis ) menghasilkan tekanan yang sama untuk semua titik-titik yang mempunyai kedalaman yang sama yang disebut tekanan hidrostatika. Tekanan tersebut timbul untuk mengimbangi berat fluida yang ada di atasnya yang dirumuskan sebagai berikut :

keterangan :

Ph = tekanan hidrostatika ( N.m^-2)

g   = percepatan grafitasi ( m.s^-2), besar percepatan grafitasi biasanya 10 m.s^-2 atau 9,8 m.s^-2

h   = kedalaman ( m )

apabila fluida terletak pada tempat yang terbuka atau berhubungan dengan udara luar maka fluida tersebut juga akan mendapatkan tekanan udara / atmosfer ( Po ). Suatu titik di dalam fluida dengan kedalaman tertentu mempunyai tekanan total / mutlak yang dirumuskan :

tekanan atmosfer terkadang ditulis dalam satuan atm sedangkan tekanan hidrostatika dalam N.m^-2 maka harus dijadikan dalam satuan yang sama.

1 atm = 1.10⁵ N.m^-2

 Hukum Pascal

Hukum pascal menyatakan bahwa "tekanan yang diberikan pada suatu cairan pada ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah dengan besar yang sama pada semua titik dalam cairan dan dinding bejana".

Secara matematis ditulis :

Sehingga :

lalu dengan prinsip hukum pascal :

 
 





Hubungan gaya pegas dengan gaya hidrostatik zat cair : 
 

 







Hukum Utama Hidrostatika

"Semua titik yang terletak pada suatu bidang datar di dalam zat cair sejenis memiliki tekanan yang sama"

secara matematis ditulis :

 dengan prinsip persamaan tekanan di atas juga berlaku untuk :

Pengukur Tekanan Sederhana

Selanjutnya dalam sebuah sistem seperti gambar di bawah ini menunjukkan adanya perbedaan tekanan udara dalam kolom udara dibandingkan tekanan udara di luar.....Tekanan dalam kolom udara sesuai dengan rumus tekanan mutlak. Bila zat cair yang digunakan untuk pengisi adalah air raksa (Hg) maka tekanan atmosfer yang ditambahkan dalam satuan cmHg.

jika sisi kanan / yang berhubungan dengan udara luar lebih tinggi dari sisi kiri / yang berhubungan dengan ruang tertutup maka tekanan udara dalam ruangan tersebut = tekanan udara luar ( Po ) + h. dan sebaliknya bila lebih rendah maka tekanan udara dalam ruang tersebut = tekanan udara luar ( Po ) - h.

Hukum Archimedes

"Sebuah benda yang sebagian atau seluruhnya tercelup di dalam suatu zat cair / fluida ditekan ke atas dengan suatu gaya yang besarnya setara dengan berat zat cair / fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut".

Gaya tersebut disebut Gaya tekan ke atas ( Fa )

Gaya Tekan ke Atas

adanya gaya tekan ke atas menyebabkan adanya berat semu benda di dalam air, berat benda di dalam air ( Wa ) = berat benda di udara  ( Wu ) - Fa.

Adanya gaya tekan ke atas juga menyebabkan suatu benda dapat mengalami 3 kondisi yang berbeda :

Mengapung, melayang dan tenggelam

bila diketahui massa jenis benda dan zat cairnya kondisi benda di dalam air juga dapat ditentukan :

• mengapung :  massa jenis benda < massa jenis zat cair
• melayang    :  massa jenis benda = massa jenis zat cair 
• tenggelam   :  massa jenis benda > massa jenis zat cair  

Contoh :
Suatu logam berbentuk balok diukur beratnya dengan neraca pegas menunjukkan berat = 200 N. Kemudian ketika dimasukkan ke dalam bejana yang berisi minyak dan diukur kembali beratnya menunjukkan berat = 180 N. Jika Massa jenis minyak = 800 kg.m^-3 dan percepatan grafitasinya = 10 m.s^-2. Hitunglah massa jenis logam tersebut..!

Diketahui :
Berat di udara = Wu = 200 N
Berat di cairan = Wa = 180 N
Massa jenis minyak = 800 kg.m^-3

percepatan grafitasi = g = 10 m.s^-2.

mula2 kita cari dahulu massa logam tersebut :






kemudian dicari besar gaya tekan ( Fa ) ke atas saat balok logam dimasukkan ke dalam minyak :

dengan diketahui nilai Fa kita cari volume logam tersebut dengan rumus :

 

dengan diketahui massa dan volume logam maka massa jenis logam tersebut dapat dicari :


 

Benda Terapung di atas air

kemudian bila zat cairnya terdiri dari dua jenis.......

yang perlu diingat volume benda yang tercelup maupun  volume benda total satuannya tidak selalu dalam meter kubik (m³) namun bisa dalam pecahan, desimal ataupun persentase.

^{Balon udara}

Balon udara adalah penerapan prinsip Archimedes di udara. Balon udara harus diisi dengan gas yang massa jenisnya lebih kecil dari massa jenis udara atmosfer sehingga balon udara dapat terbang karena mendapat gaya ke atas, misalnya diisi udara yang dipanaskan. 

Balon udara dapat terbang karena massa jenis gas pengisi balon lebih ringan dari massa jenis udara.....selisih kedua massa jenis inilah yang digunakan dalam perhitungan massa maksimum penumpang balon udara.

^{Kenaikan/Penurunan zat cair dalam pipa kapiler}

Contoh Soal : Tentukanlah tekanan hidrostatis yang dialami oleh seekor ikan yang sedang berenang pada kedalaman 10 meter dari permukaan sungai. Pembahasan : Ph = ρ.g.h ⇒ Ph = 1000 (10) (10) ⇒ Ph = 100.000 N/m2 ⇒ Ph = 105 N/m2 Jika seorang penyelam berada pada kedalaman 15 meter di bawah permukaan laut, tentukanlah tekanan total yang dialami penyelam tersebut. Diketahui tekanan udara luar sebesar 105 N/m2. Pembahasan : P = Po + ρ.g.h ⇒ P = 105 + 1000 (10) (15) ⇒ P = 105 + 150.000 N/m2 ⇒ P = 105 + 1,5 x 105 N/m2 ⇒ P = 2,5 x 105 N/m2 Sebuah pipa U diisi dengan minyak dan Raksa. Jika ketinggian raksa h1 adalah 1,6 cm, maka tentukanlah ketinggian minyak (h2 ). Diketahui massa jenis raksa dan minyak berturut-turut adalah 13,6 g/cm3 dan 0,8 g/cm3. tekanan hidrostatis Pembahasan : P1 = P2 ⇒ ρ1.g.h1 = ρ2.g.h2 ⇒ ρ1.h1 = ρ2.h2 ⇒ 13,6 (1,6) = 0,8 h2 ⇒ h2 = 21,76⁄0,8 ⇒ h2 = 27,2 cm. Ke dalam sebuah pipa U dimasukkan air dan minyak sehingga dicapai keadaan stabil seperti pada gambar di bawah ini. Massa jenis air dan minyak berturut-turut adalah 1000 kg/m3 dan 800 kg/m3. Tentukanlah perbedaan ketinggian air dan minyak (Δh). tekanan hidrostatis Pembahasan : Sesuai dengan hukum utama hidrostatik maka : ρ1.h1 = ρ2.h2 ⇒ 1000 (8) = 800 h2 ⇒ h2 = 8000⁄800 ⇒ h2 = 10 cm. Maka selisih tingginya adalah : Δh = h2 - h1 ⇒ Δh = 10 - 8 ⇒ Δh = 2 cm. Dari gambar di bawah ini, tentukanlah persamaan untuk menentukan massa jenis zat cair ketiga (ρ3). Pembahasan : Berdasarkan hukum utama hidrostatis, maka berlaku : PA = PB ⇒ P1 = P2 + P3 ⇒ ρ1.g.h1 = ρ2.g.h2 + ρ3.g.h3 ⇒ ρ1.h1 = ρ2.h2 + ρ3.h3 ⇒ ρ3.h3 = ρ1.h1 − ρ2.h2 Jadi, untuk menghitung massa jenis zat cair ketiga dapat digunakan persamaan berikut : h3 = ρ1.h1 − ρ2.h2 ρ3

Sumber: http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2015/03/soal-dan-pembahasan-tekanan-hidrostatis.html
Content is Courtesy of bahanbelajarsekolah.blogspot.com

Contoh Soal : Tentukanlah tekanan hidrostatis yang dialami oleh seekor ikan yang sedang berenang pada kedalaman 10 meter dari permukaan sungai. Pembahasan : Ph = ρ.g.h ⇒ Ph = 1000 (10) (10) ⇒ Ph = 100.000 N/m2 ⇒ Ph = 105 N/m2 Jika seorang penyelam berada pada kedalaman 15 meter di bawah permukaan laut, tentukanlah tekanan total yang dialami penyelam tersebut. Diketahui tekanan udara luar sebesar 105 N/m2. Pembahasan : P = Po + ρ.g.h ⇒ P = 105 + 1000 (10) (15) ⇒ P = 105 + 150.000 N/m2 ⇒ P = 105 + 1,5 x 105 N/m2 ⇒ P = 2,5 x 105 N/m2 Sebuah pipa U diisi dengan minyak dan Raksa. Jika ketinggian raksa h1 adalah 1,6 cm, maka tentukanlah ketinggian minyak (h2 ). Diketahui massa jenis raksa dan minyak berturut-turut adalah 13,6 g/cm3 dan 0,8 g/cm3. tekanan hidrostatis Pembahasan : P1 = P2 ⇒ ρ1.g.h1 = ρ2.g.h2 ⇒ ρ1.h1 = ρ2.h2 ⇒ 13,6 (1,6) = 0,8 h2 ⇒ h2 = 21,76⁄0,8 ⇒ h2 = 27,2 cm. Ke dalam sebuah pipa U dimasukkan air dan minyak sehingga dicapai keadaan stabil seperti pada gambar di bawah ini. Massa jenis air dan minyak berturut-turut adalah 1000 kg/m3 dan 800 kg/m3. Tentukanlah perbedaan ketinggian air dan minyak (Δh). tekanan hidrostatis Pembahasan : Sesuai dengan hukum utama hidrostatik maka : ρ1.h1 = ρ2.h2 ⇒ 1000 (8) = 800 h2 ⇒ h2 = 8000⁄800 ⇒ h2 = 10 cm. Maka selisih tingginya adalah : Δh = h2 - h1 ⇒ Δh = 10 - 8 ⇒ Δh = 2 cm. Dari gambar di bawah ini, tentukanlah persamaan untuk menentukan massa jenis zat cair ketiga (ρ3). Pembahasan : Berdasarkan hukum utama hidrostatis, maka berlaku : PA = PB ⇒ P1 = P2 + P3 ⇒ ρ1.g.h1 = ρ2.g.h2 + ρ3.g.h3 ⇒ ρ1.h1 = ρ2.h2 + ρ3.h3 ⇒ ρ3.h3 = ρ1.h1 − ρ2.h2 Jadi, untuk menghitung massa jenis zat cair ketiga dapat digunakan persamaan berikut : h3 = ρ1.h1 − ρ2.h2 ρ3

Sumber: http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2015/03/soal-dan-pembahasan-tekanan-hidrostatis.html
Content is Courtesy of bahanbelajarsekolah.blogspot.com