KESALAHAN DAN KETIDAKPASTIAN PENGUKURAN

Make You Smarter - Untuk mengukur suatu besaran fisika, kalian dapat menggunakan satu instrumen atau lebih. Dalam menggunakan instrumen, kalian harus dapat memilih dan merangkai alat ukur atau instrumen tersebut dengan benar. Selain itu, kalian juga dituntut untuk dapat membaca nilai atau skala yang ditunjukkan oleh instrumen dengan benar. Dengan memilih alat yang sesuai, merangkai alat dengan benar, dan cara membaca skala dengan benar, kalian bisa meminimalkan kesalahan dalam pengukuran. Selain faktor dari orang yang mengukur, ketelitian alat ukur atau instrumen juga mempengaruhi hasil pengukuran. Ketelitian alat ukur atau instrumen dijamin sampai pada persentase tertentu dari skala penuh. Ketelitian alat ukur terkadang menyebabkan hasil pengukuran mengalami penyimpangan dari yang sebenarnya. Batas-batas dari penyimpangan ini disebut dengan kesalahan batas. Apa sajakah kesalahan-kesalahan dalam pengukuran? Bagaimana kesalahan tersebut dapat terjadi?
1. Kesalahan dalam Pengukuran
Dalam pengukuran besaran fisis menggunakan alat ukur atau instrumen, kalian tidak mungkin mendapatkan nilai benar. Namun, selalu mempunyai ketidakpastian yang disebabkan oleh kesalahan-kesalahan dalam pengukuran. Kesalahan dalam pengukuran dapat digolongkan menjadi kesalahan umum, kesalahan sistematis, dan kesalahan acak. Berikut akan kita bahas macam-macam kesalahan tersebut.
a. Kesalahan Umum
Kesalahan yang dilakukan oleh seseorang ketika mengukur termasuk dalam kesalahan umum. Kesalahan umum yaitu kesalahan yang disebabkan oleh pengamat. Kesalahan ini dapat disebabkan karena pengamat kurang terampil dalam menggunakan instrumen, posisi mata saat membaca skala yang tidak benar, dan kekeliruan dalam membaca skala. Perhatikan Gambar 1.6.

Gambar 1.6 Posisi mata saat membaca skala yang salah dan benar.

b. Kesalahan Sistematis
Kesalahan yang disebabkan oleh kesalahan alat ukur atau instrumen disebut kesalahan sistematis. Kesalahan sistematis dapat terjadi karena:
1) Kesalahan titik nol yang telah bergeser dari titik yang sebenarnya.
2) Kesalahan kalibrasi yaitu kesalahan yang terjadi akibat adanya penyesuaian pembubuhan nilai pada garis skala saat pembuatan alat.
3) Kesalahan alat lainnya. Misalnya, melemahnya pegas yang digunakan pada neraca pegas sehingga dapat memengaruhi gerak jarum penunjuk.
c. Kesalahan Acak
Selain kesalahan pengamat dan alat ukur, kondisi lingkungan yang tidak menentu bisa menyebabkan kesalahan pengukuran. Kesalahan pengukuran yang disebabkan oleh kondisi lingkungan disebut kesalahan acak. Misalnya, fluktuasi-fluktuasi kecil pada saat pengukuran e/m (perbandingan muatan dan massa elektron). Fluktuasi (naik turun) kecil ini bisa disebabkan oleh adanya gerak Brown molekul udara, fluktuasi tegangan baterai, dan kebisingan (noise) elektronik yang besifat acak dan sukar dikendalikan.
2. Ketidakpastian Pengukuran
Kesalahan-kesalahan dalam pengukuran menyebabkan hasil pengukuran tidak bisa dipastikan sempurna. Dengan kata lain, terdapat suatu ketidakpastian dalam pengukuran. Dalam penyusunan laporan hasil praktikum fisika, hasil pengukuran yang kalian lakukan harus dituliskan sebagai:
x = x₀ + Δx
Keterangan:
x = hasil pengamatan
x0 = pendekatan terhadap nilai benar.
Δx = nilai ketidakpastian.
Arti dari penulisan tersebut adalah hasil pengukuran (x) yang benar berada di antara x – Δx dan x + Δx. Penentuan x0 dan Δx tergantung pada pengukuran tunggal atau pengukuran ganda atau berulang.
a. Ketidakpastian dalam Pengukuran Tunggal
Jika mengukur panjang meja dengan sebuah penggaris, kalian mungkin akan mengukurnya satu kali saja. Pengukuran yang kalian lakukan ini disebut pengukuran tunggal. Dalam pengukuran tunggal, pengganti nilai benar (x₀) adalah nilai pengukuran itu sendiri. Apabila kalian perhatikan, setiap alat ukur atau instrumen mempunyai skala yang berdekatan yang disebut skala terkecil. Nilai ketidakpastian (Δx) pada pengukuran tunggal diperhitungkan dari skala terkecil alat ukur yang dipakai. Nilai dari ketidakpastian pada pengukuran tunggal adalah setengah dari skala terkecil pada alat ukur.

Δx = ½ × skala terkecil

b. Ketidakpastian dalam Pengukuran Berulang
Dalam praktikum fisika, terkadang pengukuran besaran tidak cukup jika hanya dilakukan satu kali. Ada kalanya kita mengukur besaran secara berulang-ulang. Ini dilakukan untuk mendapatkan nilai terbaik dari pengukuran tersebut. Pengukuran berulang adalah pengukuran yang dilakukan beberapa kali atau berulang-ulang. Dalam pengukuran berulang, pengganti nilai benar adalah nilai rata-rata dari hasil pengukuran. Jika suatu besaran fisis diukur sebanyak N kali, maka nilai rata-rata dari pengukuran tersebut dicari dengan rumus sebagai berikut.
x = Σx_i/N
x = nilai rata-rata
Σx_i = jumlah keseluruhan hasil pengukuran
N = jumlah pengukuran
Nilai ketidakpastian dalam pengukuran berulang dinyatakan sebagai simpangan baku, yang dapat dicari dengan rumus:
s = N^-1(√(nΣx_i²) – (Σx_i)²) (N-1)^-1
Keterangan:
s = simpangan baku.
Dengan adannya ketidakpastian dalam pengukuran , maka tingkat ketelitian hasil pengukuran dapat diligat dari ketidakpastian relatif diperoleh dari hasil bagi antara nilai ketidakpastian (∆x) dengan nilai benar dikalikan dengan rumus 100%.
Ketidakpastian relatif =[ (∆x)/x] . 100%
Ketidakpastian relatif dapat digunakan untuk mengetahui tingkat ketelitian pengukuran. Semakin kecil nilai ketidakpastian relatif makin tinggi ketelitian pengukuran