POSISI, KECEPATAN, DAN PERCEPATAN

Make You Smarter - Gerak Lurus yang dipelajari di Kelas X dapat dianalisis tanpa menggunakan vector.
Tetapi gerak pada bidang (dua dimensi) maka kita harus menganalisisnya dengan menggunakan vector. Secara umum, besaran gerak (Posisi, Kecepatan dan Percepatan) diuraikan atas dua komponen yang saling tegak lurus.
Ø  POSISI r = x i +  y j m
pada benda yang memiliki koordinat ( x , y)
Contoh :
Sebuah partikel berada pada koordinat (3,2) meter, maka penulisan persamaan posisinya adalah
r = x i +  y j m

r = 3 i +  2 j   m
Posisi merupakan besaran vektor yang menyatakan kedudukan suatu benda terhadap titik acuan.  Kedudukan tersebut dinyatakan dalam besar dan arah.

Pada gambar di atas. 

Jika titik A sebagai acuan maka Posisi C = - 6 meter dari A

Jika titik A sebagai acuan maka Posisi B =  4 meter dari A

Sebuah benda dikatakan bergerak jika posisinya telah berubah terhadap titik acuan.


Ø  KECEPATAN v = v_x i + v_y j m/s
pada benda yang memiliki kecepatan ( v_x , v_y)
Contoh :
Sebuah partikel bergerak dengan kecepatan (4,1) m/s, maka penulisan persamaan kecepatannya adalah
v = v_x i + v_y j m/s
v = 4 i +     j m/s


Kelajuan adalah besar kecepatan. Kecepatan adalah kelajuan yang arah geraknya dinyatakan

Kelajuan dan Kecepatan

Dalam fisika kelajuan dan kecepatan mengandung arti yang berbeda. Sering terjadi kesalahan umum tentang kelajuan dan kecepatan . Misalkan mobil bergerak 70 km/jam, maka dikatakan Mobil bergerak dengan kelajuan 70 km/jam bukan kecepatannya. Kelajuan termasuk besaran skalar karena tidak bergantung pada arahnya. Sehingga kelajuan selalu bernilai positif. Alat yang digunakan untuk mengukur kelajuan adalah spidometer.
Bagaimanakah cara menentukan seberapa cepat kedudukan telah berubah? Tentu kamu akan dapat menjawabnya setelah mempelajari kecepatan. Misal, seseorang berlari 10 m/s ke arah barat. Dari pernyataan tersebut dapat ditarik kesimpulan bahwa kelajuan pelari tersebut 10 m/s, sedangkan kecepatannya adalah 10 m/s ke arah barat. Kecepatan termasuk besaran vektor karena bergantung pada arahnya.
Dengan kata lain kecepatan adalah perpindahan selama selang waktu tertentu. Apabila kecepatan, kelajuan dinyatakan dengan v, perpindahan, jarak dinyatakan s dan waktu tempuh t secara matematis dirumuskan :

Keterangan
v = kecepatan, kelajuan (m/s)
s = perpindahan, jarak (m)
t = waktu tempuh (s)

Kecepatan dan kelajuan hanya dibedakan oleh arahnya saja, sehingga keduanya mempunyai satuan yang sama yaitu m/s. Pernahkah kamu memperhatikan seorang pengendara sepeda motor yang sedang melaju? Apakah sepeda motor yang sedang dikendarainya bergerak dengan kelajuan tetap? Nah, untuk dapat menjawabnya ikuti penjelasan berikut.

1. Kecepatan rata-rata

Kecepatan rata-rata adalah hasil bagi perpindahan dan selang waktu.

 Kedudukan awal benda A berpindah ke B

Misal dari gambar di atas perpindahaan Δx (delta x) ditempuh dalam selang waktu Δt (delta t), maka kecepatan rata-rata v dirumuskan :

Keterangan

= Kecepatan rata-rata (m/s)

Δx= Selisih perpindahan (m)

Δx = x2 – x1

Δt = Selisih waktu tempuh (s)

Δt = t2 – t1

Δ = delta

2. Kelajuan rata-rata

Kelajuan rata-rata adalah hasil bagi jarak total yang ditempuh dengan waktu tempuh. Misal kamu naik bus melakukan perjalanan ke suatu tempat. Jarak 20 kilometer ditempuh dalam waktu 30 menit (setengah jam). Maka dapat kamu hitung kelajuan rata-rata bus sebagai berikut.

Kelajuan rata – rata = km 20/0,5 jam  = 40 km/jam

Mestinya bus melaju hampir tidak mungkin dengan kelajuan tetap 40 km/jam. Pada kondisi jalan lurus dan sepi kelajuannya mungkin 70 km/jam atau 80 km/jam, tetapi saat di tikungan tajam atau jalanan ramai kelajuannya 20 km/jam atau 30 km/jam. Jika kamu bergerak menempuh jarak s, waktu t, maka kelajuan rata– rata dapat ditentukan dengan rumus :

Keterangan

= kelajuan rata-rata (m/s)

Σ s = jarak total (m)

Σ t = waktu tempuh total (s)

Ø PERCEPATAN a = a_x i + a_y j m/s²
pada benda yang memiliki kecepatan ( a_x , a_y)
Contoh :
Sebuah partikel bergerak dengan percepatan(5,3) m/s², maka penulisan persamaan percepatannya adalah
a = a_x i + a_y j m/s²
a = 5 i +  3  j m/s²

Bagaimana bila partikel berpindah posisi dari titik P(3,2)m menuju ke titik Q(5,5)m ?
Perpindahan adalah perubahan posisi/kedudukan suatu partikel dalam selang waktu tertentu dimana titik awal P dan titik akhir Q
Maka perpindahan partikel memenuhi persamaan :
Δr = r_Q – r_P
Δr = (x₁i + y₁j) – (x₂i + y₂j)  meter
Δr = (x₂i – x₁i) + (y₂j – y₁j)  meter
atau Δr = Δx i  + Δy j
sehingga
Δr = (5i + 5j) – (3i + 2j) meter
Δr = (5i – 3i) + (5j – 2j) meter
Δr =  2i +  3j meter
Berapa besar perpindahannya ?
Δr² = (2i)² +  (3j)² meter
Δr² = 4.i² +  9.j² meter karena  i² = 1 dan j² = 1 maka
Δr² = 4  +  9
Δr = (4  +  9)^½ atau √ 13